На сайте Центробанка можно посмотреть много всякой статистики про количество разных купюр и монет в обращении:
https://www.cbr.ru/Bank-notes_coins/nal/.
Совсем вкратце: общее количество купюр в обращении растет, при этом уменьшается количество купюр в 10₽ и 500₽, растет — 50₽, 100₽ и 1000₽, чудовищно растет — 5000₽. Это отражает рост цен: сейчас нужно идти в магазин с 5000-й купюрой за теми покупками, ради которых десять лет назад достаточно было взять 1000-ю. Купюры в 200₽ и 2000₽ введены для того, чтобы заместить часть купюр в 100₽ и 1000₽ (самых ходовых). Теперь купюры всех четырех номиналов будут меньше изнашиваться, уменьшатся расходы на их допечатку. По тем же соображениям ЦБ целенаправленно вытесняет из обращения купюры в 10₽, замещая их гораздо более долговечными монетами.
Какой должна быть система денежных номиналов — это вопрос на стыке экономики, математики, традиции и эргономики. В Европе в Средние века и раннее Новое время преобладала трехэлементная система: фунт, солид (1/20 фунта), денарий (1/12 солида, 1/240 фунта). Это каролингские названия, солиды могли называться шиллингами или грошами, денарии — пенсами или еще как-нибудь. Соотношения между этими единицами определялись главным образом соотношениями разных мер веса драгоценных металлов, а меры, в свою очередь, зависели от обыкновенного бытового удобства и привычки: фунт — это первоначально количество зерна, нужное взрослому мужчине на дневное пропитание; солиды были обычно монетами в унцию — это такое количество металла, которое наиболее удобно для отливки монеты. По мере роста цен возникала потребность в бОльших номиналах, и они получались обычно удвоением или (реже) утроением какой-то из трех имеющихся единиц.
В России сложная система номиналов появилась при Петре (прежде фактически ходила только копейка). Основа системы — пара рубль (1) и копейка (0,01). Это, между прочим, первая десятичная денежная система в мире. В качестве резервной монеты чеканился золотой двухрублевик. Для повседневного обихода рубль был слишком крупным, поэтому его разделили на две и на четыре части: появились полтина (50 коп.) и полуполтина (25 коп.). Копейка, в свою очередь, была слишком мелкой, поэтому появились алтынник (3 коп.) и гривенник (10 коп.), под конец петровского царствования — пятак (5 коп.). Для совсем мелких денег чеканились денга (1/2 коп.), полушка (1/4 коп.) и даже полуполушка (1/8 коп.)
Деление на два и на десять — это просто и логично. Откуда вдруг номинал 3 коп.? Это как раз тот случай, когда эргономика отступает перед традицией. Алтын — очень древняя восточная счетная единица, на Русь попавшая благодаря татарам. В тюркских языках «алты» — шесть. Алтын — это шесть московских денежек, которые с XVI века, после денежной реформы Елены Глинской, приравнивались к трем новгородским копейкам. На петровских алтынниках по старой памяти номинал обозначался не «3 коп.», а «6 денег». Появившаяся уже во второй половине XVIII века монета в 15 коп. в народе называлась «пятиалтынный» — вот как сильна была привычка к этой единице. Алтынный номинал, выпадающий из стройной двоично-десятичной системы, сохранился даже в советской денежной системе и пропал только после реформы 1993 года (отмены советского рубля и введения российского).
Если проследить, как вводились новые номиналы, можно составить общее представление о росте цен. Первоначальный петровский набор (с 1698–1701 годов): 0,0025, 0,005, 0,01, 0,03, 0,1, 0,25, 0,5, 1, 2. В 1723 году появляется 0,5. В 1755-м — 5 и 10; правда, это, золотые монеты — скорее резервные, чем ходячие. В 1764-м — 0,15 (тот самый пятиалтынный) и 0,2 (двугривенный). Т.е. в период от конца царствования Петра I до начала царствования Екатерины II появилась потребность в более крупных разменных монетах — верный признак роста потребительских цен.
Всеобщий переход на эргономичный двомчно-десятичный размен стал возможен после распространения представительных (прежде всего бумажных) денег, когда стало возможно отвязать номинал от физического носителя.