Forward from: Общий знаменатель
Иллюстрация к тезису о простоте всего гениального. Вот есть очевидная формула суммы первых n нечетных чисел:
1 + 3 + 5 + ... + (2*n - 1) = n^2
Но стоит на неё посмотреть немного пристальнее, как становится понятно, что с её помощью можно извлекать квадратные корни из целых чисел. Отнимаем единичку, потом тройку, и так далее, считая количество вычитаний, пока не дойдем до нуля — количество вычитаний и будет корнем.
Для практических вычислений, конечно, методика нуждается в модификации и расширении области применения (см. по ссылке), но главное же — идея
@obznam
http://hijos.ru/2012/04/25/krasivaya-modifikaciya-metoda-izvlecheniya-kvadratnogo-kornya/
1 + 3 + 5 + ... + (2*n - 1) = n^2
Но стоит на неё посмотреть немного пристальнее, как становится понятно, что с её помощью можно извлекать квадратные корни из целых чисел. Отнимаем единичку, потом тройку, и так далее, считая количество вычитаний, пока не дойдем до нуля — количество вычитаний и будет корнем.
Для практических вычислений, конечно, методика нуждается в модификации и расширении области применения (см. по ссылке), но главное же — идея
@obznam
http://hijos.ru/2012/04/25/krasivaya-modifikaciya-metoda-izvlecheniya-kvadratnogo-kornya/