Неправ?

Или не прав? Снова мы влезаем в слитное и раздельное написание НЕ с разными частями речи. Ситуация такова, что в жизни у нас прижился один вариант, а, согласно правилу, должен быть другой.

Сначала про правило: прилагательные пишутся слитно с НЕ, если к новому слову можно подобрать синоним без НЕ, т.е. новое слово (с приставкой НЕ) будет антонимом к исконному.

близкий — неблизкий — далёкий

Тонкая грань здесь в том, что нам нужно убедиться в том, что мы утверждаем отрицательный признак, а не отрицаем положительный. Просто посмотрите на пример, чтобы понять ход мыслей автора:

Наша семья небогата. — Наша семья бедна. — утверждение отрицательного признака.
Наша семья не богата. — Наша семья среднего достатка. — отрицаем положительный признак.

Поэтому "я неправ" — это "я ошибался", т.е. мы утверждаем отрицательное, поэтому и писать нужно слитно.