Дима SQL-ит 🧑‍💻 (Аналитика данных, AI)

users
id name
1 Аня
2 Боря
3 Вика

orders
user_id sum
1 500
1 300
2 700
4 900

SELECT u.name, o.sum
FROM users u
JOIN orders o ON u.id = o.user_id;

Аня 500
Аня 300
Боря 700

SELECT u.name, o.sum
FROM users u
LEFT JOIN orders o ON u.id = o.user_id;

Аня 500
Аня 300
Боря 700
Вика NULL -- осталась, но пустая

SELECT u.name, o.sum
FROM orders o
LEFT JOIN users u ON o.user_id = u.id;

Аня 500
Аня 300
Боря 700
NULL 900 -- заказ без юзера остался

SELECT u.name, o.sum
FROM users u
RIGHT JOIN orders o ON u.id = o.user_id;

Аня 500
Аня 300
Боря 700
Вика NULL -- юзер без заказов
NULL 900 -- заказ без юзера

SELECT u.name, p.code
FROM users u
CROSS JOIN promo p;

Аня SALE10
Аня SALE20
Боря SALE10
Боря SALE20

SELECT u.name, o.id AS order_id, p.sum AS paid
FROM users u
LEFT JOIN orders o ON o.user_id = u.id
LEFT JOIN payments p ON p.order_id = o.id;

Аня 10 500
Боря 20 NULL
Вика NULL NULL

FROM payments p
LEFT JOIN orders o ON o.id = p.order_id
LEFT JOIN users u ON u.id = o.user_id;

Аня 10 500

FROM users u
LEFT JOIN orders o ON o.user_id = u.id
JOIN payments p ON p.order_id = o.id; -- обычный JOIN = INNER

Аня 10 500

12-гранный: двенадцатка выпадет 60 : 12 = 5 раз
20-гранный: двенадцатка выпадет 60 : 20 = 3 раза

Итого 12-ть выпало 8 раз: пять раз с 12-гранного и три — с 20-гранного.

А если взять не 60 бросков, а другое число?
Ничего не изменится — важна только пропорция, а не сама цифра:

по 120 бросков → 10 и 6
по 600 бросков → 50 и 30
по 60 бросков → 5 и 3

Везде одно и то же: 12-гранный даёт 12-ать в 5 случаях из 8. Число 60 удобно только тем, что делится нацело: возьми 50 — вышло бы 4.17 и 2.5, та же пропорция.

При чём тут эти 8 случаев
По условию 12-ать уже выпало. Значит все броски, где выпало что-то другое, к вам не относятся — вы находитесь внутри тех самых 8 случаев. И в пяти из них у вас в руках 12-гранный кубик. Вот и всё, никакого 50 на 50.

на 12-гранном: 11 граней из 12 = 92%
на 20-гранном: 11 граней из 20 = 55%

Осталось соединить это с восемью случаями. В пяти из них у вас в руках 12-гранный и шанс 92%, в трёх — 20-гранный и шанс 55%. Считаем среднее по всем восьми, как среднюю оценку в классе:

(5 × 92% + 3 × 55%) / 8 ≈ 78%

6-гранный: 60 : 6 = 10 четвёрок
12-гранный: 60 : 12 = 5
20-гранный: 60 : 20 = 3
всего 18 случаев

Меньше 4 — это 1, 2 и 3, то есть 3 нужные грани:
на 6-гранном: 3 из 6 = 50%
на 12-гранном: 3 из 12 = 25%
на 20-гранном: 3 из 20 = 15%

Среднее по восемнадцати случаям:
(10 × 50% + 5 × 25% + 3 × 15%) / 18 ≈ 37%

В условии дано P(+ | болен) = 99% — «тест сработает, если человек болен».
А спрашивают P(болен | +) — «человек болен, если тест сработал».

Забудем про проценты и посчитаем живых людей:
• больных: 1% от 10 000 = 100 человек
• здоровых: 9 900 человек

Прогоняем всех через тест:
• из 100 больных тест поймает 99% = 99 человек
• из 9 900 здоровых тест ошибочно испугает 5% = 495 человек

тест + тест − всего
болен 99 1 100
здоров 495 9405 9900
всего 594 9406 10000

Смотрим столбец «тест +»: плюс получили 594 человека, а больны из них только 99.

P(болен | +) = 99 / 594 = 1/6 ≈ 16.7%

Сначала выпишем всё, что даёт условие — новых чисел дальше не появится:

P(болен) = 0.01 — болезнь у 1% людей
P(здоров) = 0.99 — остальные 99%
P(+ | болен) = 0.99 — тест ловит больного
P(+ | здоров) = 0.05 — ошибка на здоровом

⚠️ Два разных числа выглядят одинаково: 0.99 — это и точность теста, и доля здоровых. Не перепутайте, кто где стоит.

Числитель — только больные с плюсом:
P(болен) × P(+|болен) = 0.01 × 0.99 = 0.0099 → это наши 99 человек

Знаменатель — почему он именно такой
Мы ищем долю: из всех, у кого плюс, сколько по-настоящему больны. Значит внизу должны стоять ВСЕ плюсы, а не только больные — иначе это будет не доля.

А плюс может прийти ровно из двух мест:
• тест поймал больного → 0.01 × 0.99 = 0.0099 → 99 человек
• тест ошибся на здоровом → 0.99 × 0.05 = 0.0495 → 495 человек

Третьего источника нет: человек либо болен, либо здоров, других вариантов не бывает. Поэтому знаменатель — сумма этих двух групп (это и есть формула полной вероятности):

P(+) = 0.0099 + 0.0495 = 0.0594 → 594 человека

Внутри каждой группы мы умножаем по одному правилу: «какая группа по размеру» × «какая доля в ней даёт плюс». Для здоровых это 0.99 × 0.05 — 99% людей здоровы, и 5% из них тест пугает зря.

Делим: 0.0099 / 0.0594 ≈ 0.167 = 16.7%

Ровно те же 99 и 594, что мы посчитали по головам. Формула ничего не выдумывает — она просто записывает подсчёт людей на языке вероятностей.