Интегральная вселенная

Турист на озере
Задача Шел к озеру турист. Дойдя до перекрестка, он заметил, что одна дорога ведет направо, другая – налево. К озеру вело только одно направление. Какое именно, он не знал. А в это самое время на этом перекрестке сидели двое парней, один из которых всегда говорил правду, а второй лгал.  Оба отвечали на любой вопрос либо «да», либо «нет». Все это туристу было известно, однако, кто именно говорил правду, а кто лгал, он не знал, как и не знал, какое из двух направлений ведет к озеру. Но задав правильный вопрос…

Ядовитые таблетки
Рассмотрим еще одну популярную на собеседованиях задачу:

Как отмерить время?
Условие задачи Есть 2 веревки и неограниченное количество спичек. Каждая веревка сгорает за один час, но горят они неравномерно, так что нельзя точно узнать, за какое время сгорит определенная часть веревки. Как отмерить с помощью этих двух веревок интервал в 45 минут? Решение Поджечь оба конца одной веревки и только 1 конец второй веревки. Как только первая веревка сгорит (пройдет 30 минут, так как горит она с двух концов), поджигаем другой конец второй веревки, и она догорит ровно за 15 минут.

Один раз отрежь
Решение На рисунках ниже показано, как нужно складывать фигуры из условия задачи, чтобы потом вырезать каждую из них одним разрезом. С треугольником более-менее все понятно: складываем по одной биссектрисе, потом — по другой (рис. 1).

Интересная мини-игра
Правила 1. Бросьте 2 кубика. 2. Сделайте прямоугольник со сторонами, сгенерированными кубиками 3. Прямоугольник должен быть присоединён к вашей существующей территории. 4. Первый прямоугольник игрока помещается в угол, прямоугольник соперника - в противоположный. 5. Если вы не можете сделать сгенерированный прямоугольник, вы пропускаете ход. 6. Игра считается оконченной, когда все пространство заполнено. 7. Побеждает тот, у кого бОльшая территория.

Зачем математики ищут простые числа с миллионами знаков?
Простые числа — это больше, чем числа, которые делятся на себя и на единицу. Это математическая загадка, которую математики пытаются…

Задачка Сэма Лойда
Эту задачку придумал более ста лет назад математик Сэм Лойд, в свое время признанный гением головоломок. Он опубликовал тысячи задач, в основном математического характера, многие из которых не утратили своей популярности и поныне.

Логическая задачка без чисел
В условии нет ни одного числа, и на первый взгляд ее невозможно решить, но решение на самом деле очень простое и очень логичное. Ее может решить даже школьник, но при этом многие взрослые долго ломают голову, не понимая с чего начать решение. Вот она: Встречаются два друга детства. - О, привет, как дела?  - Я женат, у меня два сына-дошкольника! - А сколько им лет?  - Произведение их возрастов равно количеству голубей возле нас. - Хм... этой информации мне недостаточно.  - У младшего вчера был день рождения. …

Как появилось 29 февраля и високосные года
Как известно, год равняется 365,2425 суткам, вместо привычных 365. За счёт этих 0, 2425 суток со временем происходит смещение дат, что…