Mathreshka

@mathreshka Нравится 0

Математика. Задачи с собеседований и олимпиад.
Авторский канал выпускника мехмата, кандидата наук, чьё хобби – ходить по собеседованиям.
Контакты: @this_channel_admin
Гео и язык канала
Россия, Русский
Категория
Образование


Написать автору
Гео канала
Россия
Язык канала
Русский
Категория
Образование
Добавлен в индекс
19.11.2017 12:43
реклама
СысоевFM — канал о ресторанах.
Самый популярный канал о еде со скидками в ресторанах.
Ищешь платёжеспособную аудиторию?
Покупай рекламу на Wow Sale
Едем-в-Гости.ру - забронируй отель
Сервис онлайн-бронирования гостиниц в России
4 791
подписчиков
~2.7k
охват 1 публикации
~774
дневной охват
~2
постов / нед.
56.6%
ERR %
7.85
индекс цитирования
Репосты и упоминания канала
26 упоминаний канала
11 упоминаний публикаций
1 репостов
Физтехи шутят
Telegram каналы
Job Abroad
WORKademy
Без aspera Jobs
Ежидзе
Digitalization
Загадки на логику
HOLY WORK
FinExecutive #1 in finance jobs
🎲Отгадай Загадку
Комната Эйнштейна 🎓
Новые каналы
ТРИЗ + Задачи💡
Физтехи шутят
Типичный математик
Каналы, которые цитирует @mathreshka
Физтехи шутят
Job Abroad
WORKademy
Без aspera ad astra
Ежидзе
HOLY WORK
Your Career
Your Job
Fless
Типичный математик
FinExecutive #1 in finance jobs
Последние публикации
Удалённые
С упоминаниями
Репосты
Mathreshka 11 Sep, 12:04
Школьная задача про школу

Вспомните, наверняка в ваших школах тоже на уроках английского и информатики класс делили на 2 группы. Состав групп был постоянный. Поразмышляем в задаче, как быстро могли бы перемешаться ученики, если бы можно было переходить между группами?

В общем, если вы ещё не устали от бинарности и pigeonhole, то вот вам задачка к началу учебного года!

#олимпиады

О делении классов на группы (#100)
Читать полностью
Mathreshka 6 Sep, 12:04
Русская рулетка

Забавная задачка с контринтуитивным финалом (мне так показалось). Все знают про классическую игру с револьвером и одним патроном. Если патронов два, то возникает интересный эффект.

Брейнтизер с #интервью в #Facebook. Pull the trigger.

#тервер

Русская рулетка (#99)
Mathreshka 30 Aug, 12:05
Пособие для грибников

Как выйти из леса, если вы заблудились?

В заповедных и дремучих,
Страшных Mуромских лесах
Всяка нечисть бродит тучей
И в проезжих сеет страх,
Воет воем, что твои упокойники,
Если есть там соловьи, то разбойники.
Страшно, аж жуть!

Владимир Высоцкий

#олимпиады

Грибники (#98)
Грибники (#98)
Человек заблудился в большом лесу, граница которого – прямая линия. (Можно считать, что лес заполняет полуплоскость.) Известно, что расстояние от человека до границы леса не превышает 2 км. Предложите путь, двигаясь по которому он наверняка сможет выйти из леса, пройдя не более 13 км. (Безусловно, человек не знает, в каком направлении находится граница леса, но имеет возможность двигаться по любой, заранее выбранной кривой. Считается, что человек вышел из леса, как только достиг его границы, при этом граница…
Mathreshka 27 Aug, 10:01
Комментарий к опросу

Спасибо всем, кто поучаствовал в опросе!

Правильный ответ
Mathreshka 21 Aug, 12:06
Вполне реальная ситуация. Сегодня в России 1% населения заражён ВИЧ. Житель России делает тест, и результаты оказываются положительными. Тест обладает чувствительностью 100%, специфичностью 99%. Какова вероятность, что человек на самом деле заражён ВИЧ?
Опрос
  • 50-90%
  • 90-99%
  • >99%
555 голосов
Mathreshka 21 Aug, 12:04
Но у тебя / И значит, мы

Социальная повестка в Матрёшке. Ранее мы упоминали про проблему бездомных. Сегодня речь про эпидемию ВИЧ в стране.

Подведу вас плавно к сути. У любого медицинского теста есть два основных показателя, характеризующих его эффективность:

– чувствительность [sensitivity] = % корректно определённых положительных результатов = количество людей с положительным тестом / общее количество заболевших
– специфичность [specificity] = % корректно определённых отрицательных результатов = количество людей с отрицательным тестом / общее количество здоровых

Чем ниже чувствительность теста, тем больше будет ложноотрицательных результатов. Чем ниже специфичность, тем больше ложноположительных результатов. Современные тесты на ВИЧ обладают высокими чувствительностью и специфичностью (более 98% даже для экспресс-тестов), но надо помнить, что ни один тест не даст 100% точность.

Теперь про сегодняшнюю задачу. У неё есть много эквивалентных формулировок, но мне нравится эпидемиологический вариант – он вселяет надежду. Однако сначала предлагаю всем проверить интуицию в опросе ниже. По задумке автора (!) надо сперва отметить в опросе то, что приходит на ум без долгих размышлений, а уж потом решать задачу.

#тервер

HIV (#97)
Читать полностью
Mathreshka 16 Aug, 14:30
Равновеликость и равносоставленность

Моя бабушка из клочков разноцветной ткани шила красивые одеяла. Такая техника называется лоскутным шитьём или, как говорят у нас в России, пэчворк (patchwork).

В 1833-35 годах венгерский математик Фаркаш Бойяи и немецкий математик Пол Гервин доказали теорему (названную впоследствии Бойяи-Гервина):

Если два многоугольника имеют одинаковую площадь (равновеликость), то один из них можно разбить на такие части, из которых возможно составить второй многоугольник (равносоставленность).

Теперь попробуйте такой «танграм»: из равностороннего треугольника сложить квадрат. Получается? А ведь это простейший случай теоремы.

Но сегодняшний вопрос про другое: что будет если в условии теоремы ограничить количество частей?

#олимпиады

1000 частей (#96)
Читать полностью
Mathreshka 16 Aug, 09:30
Я интересуюсь не только математическим образованием, но в целом отраслью на глобальном и национальном уровнях. Раньше эта область у нас была далека от классического понимания успеха. Вспомните свои ассоциации с работой в образовании 5-10 лет назад...

Сейчас всё поменялось, это очень динамичная среда, есть много крутых возможностей в онлайн и оффлайн, EdTech стартапах, корпоративных центрах компетенций. Не упустить интересный вариант и быть в теме помогает канал с вакансиями в образовании @edujobs.

Автор канала — экс-лектор Высшей школы экономики. Он успешно внедрил образовательные процессы в Сбербанк, Skyeng, международные некоммерческие организации.

На канале регулярно появляются интересные вакансии по теме: от методиста в корпоративный e-learning до менеджера крупного образовательного проекта. Также важно — все вакансии с прямыми контактами.

В общем, ТЕМА!

https://t.me/edujobs/1726
Читать полностью
Mathreshka 8 Aug, 12:04
Yet another brainteaser

Логическая задачка с #интервью в #Yandex. Решение не требует специальных знаний, но если они есть, то наверное будет совсем легко.

Кролики и вино (#95)
Mathreshka 7 Aug, 10:00
Мы тут с вами шутки шутить собрались.
---
@fiztehjoke
Mathreshka 2 Aug, 12:04
Графы. Всерос

У меня зазвонил телефон.
– Кто говорит?
– Слон.

Задача актуальна и для бесконечного количества жителей. Готовимся к перенаселению.

#олимпиады

Телефонный звонок (#94)
Телефонный звонок (#94)
В один из дней года оказалось, что каждый житель города сделал не более одного звонка по телефону. Докажите, что население города можно разбить не более чем на три группы так, чтобы жители, входящие в одну группу, не разговаривали в этот день между собой по телефону. Сложность: 5/10 Уточнение. Сделать звонок – направленное действие, то есть человеку могут позвонить многие, но он может позвонить не более одного раза. Замечание. Как это нелепо не звучит, но интересно дополнительно рассмотреть случай с бесконечным…
Mathreshka 25 Jul, 12:04
Brainteaser with apples from Apple

Предлагаем несложный устный тизер с #интервью в #Apple. Это очень популярная задача, но вдруг кто-нибудь ещё не знает.

Ящики с фруктами (#93)
Ящики с фруктами (#93)
Есть три ящика: с апельсинами, с яблоками и ящик, в котором перемешаны апельсины и яблоки. На каждом ящике висит табличка с указанием того, что должно быть внутри, но известно, что они все не на своих местах. За один ход разрешается опустить руку в ящик и достать один фрукт (при этом нельзя подсматривать и ощупывать содержимое). Какое минимальное количество ходов нужно сделать, чтобы гарантированно перевесить таблички на свои места? Сложность: 3/10 Источник: интервью в Apple Решение Telegram
Mathreshka 19 Jul, 12:04
Раскраски для математиков. Всерос

Знаменитый поп-арт диптих Мэрилин Монро американского художника Энди Уорхола состоит из пятидесяти изображений. Половина из них чёрно-белые, а остальные – цветные. Говорят, что так художник попытался изобразить яркий сценический образ актрисы в контрасте с её трагической судьбой.

#олимпиады

Диптих Мэрилин (#92)
Читать полностью
Mathreshka 12 Jul, 12:04
Теория вероятностей на собеседованиях

В этот раз — задача на знание основ теории вероятностей. Достаточно первого семестра курса по предмету в нетехническом вузе. Например, что-то подобное мы решали с моими студентами из Финансового университета. Кстати, студенты и выпускники Финашки, отмечаемся внизу!

Спрашивают на #интервью в #WorldQuant на позиции квантов. Аналогичные задачки практикуются на собеседовании при поступлении в #ШАД.

#тервер

. в o (#91)
🏛 Финансовый университет 51
Читать полностью
Mathreshka 2 Jul, 12:04
Брейнтизер с интервью Apple

Вы, кажется, спросили про какие-то деньги?
О. Бендер

Великолепная задачка на логику. Моя первая реакция после прочтения: «Наверное, где-то в условии ошибка...»

Задают на #интервью в #Apple, но на Малом мехмате практикуются с 6-го класса. Как тебе такое, Илон Маск?

Сто монет (#90)
Mathreshka 1 Jul, 12:04
Google отказался от брейнтизеров на интервью

Inc. пишет, что брейнтизеры = total waste of time. Расходимся.

Тезисно:
1. Некоторые исследователи выяснили, что основной мотив интервьюера, который задаёт подобные задачки, - это нарциссизм и садизм.
2. По мнению VP по кадрам #Google, время на собеседовании лучше потратить на поведенческие вопросы, так как они лучше помогают понять кандидата.
Читать полностью
Mathreshka 26 Jun, 15:00
Закончив бизнес-школу во Франции и получив опыт работы в Нидерландах, автор канала о вакансиях для русскоязычного населения @DmitryKra непонаслышке знает о проблемах с поиском работы в Европе и США: необходимость в получении разрешения на работу, отсутствие заинтересованности работодателей в кандидатах не из стран ЕС, трата времени на поиск вакансий. После набития кучи шишек в Европе он решил помочь соискателям с поиском работы в разных странах.

Его канал @jabroad решает проблему с поиском стажировок и постоянных позиций, отбирая и публикуя вакансии, в которых европейские и американские офисы компаний могут быть заинтересованы в русскоговорящих кандидатах. Сферы вакансий: финансы, программирование и ИТ, маркетинг, HR, отношения с клиентами.
Читать полностью
Mathreshka 26 Jun, 10:00
Инварианты vs полуинварианты - комментарий

Мы перемудрили с решением предыдущей задачи. Всё намного проще, так как квадрат – это тоже прямоугольник (то есть можно перекрашивать одну клетку за операцию).

Но раз уж мы завели речь про полуинварианты, то попробуйте решить задачу при условии, что перекрашивать одну клетку нельзя. Удивительно, но количество операций не увеличится.

Решение переписано. Теперь оба варианта задачи доступны по ссылкам из предыдущего поста.

Спасибо нашему подписчику за указание на неточность в рассуждении!
Читать полностью
Mathreshka 20 Jun, 12:14
Инварианты vs полуинварианты

Инвариант = параметр, который не меняется при преобразвании
Полуинвариант = параметр, который меняется монотонно при преобразовании и лишь на конечное число возможных значений.

В задаче Перегородки из спичек (#83) в роли полуинварианта-счётчика выступает количество областей, на которые спички делят пол. Ни слова больше.

#олимпиады

Полоса клеток (#89)
Читать полностью
Mathreshka 13 Jun, 12:04
Моделирование любого распределения из равномерного

Генераторы случайных чисел есть во многих приложениях: языки программирования, Excel, продвинутый калькулятор. Как правило, они моделируют случайную величину, распределённую равномерно в отрезке [0, 1]. Что если для нашего эксперимента нужно другое распределение? Например, применительно к рынку ценных бумаг часто требуется моделирование нормальных и логнормальных случайных величин. Один из наиболее общих подходов отражён в решении сегодняшней задачи.

Это базовый вопрос, если на #интервью проверяется знание теории вероятностей. Примеры (со спойлерами):
- Вот здесь в составе сборника для квантов (Probability / N19)
- А здесь для дата-сайентистов (N6)

#тервер #datascience

Uniform to Normal (#88)
Читать полностью