Mathreshka

@mathreshka Нравится 0

Математика. Задачи с собеседований и олимпиад.
Авторский канал выпускника мехмата, кандидата наук, чьё хобби – ходить по собеседованиям.
Контакты: @this_channel_admin
Гео и язык канала
Россия, Русский
Категория
Образование


Написать автору
Гео канала
Россия
Язык канала
Русский
Категория
Образование
Добавлен в индекс
19.11.2017 12:43
реклама
TGAlertsBot
Мониторинг упоминаний ключевых слов в каналах и чатах.
SearcheeBot
Ваш гид в мире Telegram-каналов
TGStat Bot
Бот для получения статистики каналов не выходя из Telegram
4 060
подписчиков
~0
охват 1 публикации
~56
дневной охват
N/A
постов в день
N/A
ERR %
7.88
индекс цитирования
Репосты и упоминания канала
27 упоминаний канала
11 упоминаний публикаций
1 репостов
ТОП каналов Telegram
Вакансии в образовании
Вакансии в образовании
Физтехи шутят
Telegram каналы
Job Abroad - Best in Case
Типичный математик
WORKademy
careerspace
Ежидзе
Digitalization
Роман Юнеман
Загадки на логику
HOLY WORK
FinExecutive #1 in finance jobs
🎲Отгадай Загадку
Комната Эйнштейна 🎓
Новые каналы
ТРИЗ + Задачи💡
Физтехи шутят
Типичный математик
Каналы, которые цитирует @mathreshka
Вакансии в образовании
Физтехи шутят
Job Abroad - Best in Case
WORKademy
Без aspera ad astra
Ежидзе
HOLY WORK
Dream Job - Карьера
Dream Job - Вакансии
Fless
Типичный математик
Типичный математик
FinExecutive #1 in finance jobs
Последние публикации
Удалённые
С упоминаниями
Репосты
Mathreshka 1 Oct, 15:35
Attached file
Mathreshka 1 Oct, 15:34
IMO 2020

На прошлой неделе завершилась Международная Математическая Oлимпиада. Поздравляем наших ребят со вторым местом в неофициальном командном зачёте!

1. 🇨🇳 (215)
2. 🇷🇺 (185)
3. 🇺🇸 (183)

Подробная статистика.

Задачки прилагаются. Регламент: по 4,5 часа на три задачи.
🥳 – 51
Mathreshka 30 Sep, 12:04
Леммы с красивым названием

В математике есть много утверждений с забавными названиями. Мой фаворит – это теорема о причёсывании ежа. Ещё есть такая лемма в теории графов, которая формулируется на языке рукопожатий: в любом коллективе число людей, совершивших нечётное число рукопожатий, чётно. Как ни странно, но доказательство леммы о рукопожатиях элементарно, хотя название-то какое!

В общем, к чему это я. Сегодняшнюю задачку можно решить и без лемм с красивым названием. На стиле. Просто к слову пришлось.

#графы

Страна Оз. Дороги (#114)
👍🏻 23
👎🏻 1
Читать полностью
Mathreshka 7 Sep, 13:22
©

Давно ли вы катались на канатных дорогах? В этом году мне выдалось путешествие по городам Поволжья. Поэтому могу отрекомендовать канатку в Нижнем Новгороде / «на Бору» (местные так поправили). Отменные виды по-над Волгой.

Короче, недавно писали про авторские задачи. Лет десять назад я тоже придумал одну. Как говорится, не судите строго.

Итак, эксклюзив для подписчиков.

Кстати, если у вас есть свои задачки – присылайте, самые крутые обязательно запостим со всеми причитающимися почестями автору.

Канатка (#113)
👍🏻 42
👎🏻 4
Читать полностью
Mathreshka 1 Sep, 12:04
Ним

– Я знаю одну игру, в которой всегда выигрываю.
– Если вы не можете проиграть, это не игра.
– Я могу проиграть, но я всегда выигрываю.

В прошлом году в Мариенбаде

Логичным продолжением игр Баше, рассмотренных в постах Ёлочные игрушки (#18) и Ёлочные игрушки возвращаются (#17), является конечная игра с полной информацией ним.

Поклонникам арт-хауса рекомендуется к просмотру фильм В прошлом году в Мариенбаде, где игра занимает центральную часть сюжета. Здесь мы разбираем вариант стандартного условия выигрыша, когда победителем считается взявший последний предмет. В фильме играют в мизер, другими словами, когда взявший последнее является проигравшим. С точки зрения выигрышной стратегии мизер слегка сложнее, но имеет много общего со стандартным вариантом игры.

#игра #математикавискусстве

Игра Ним (#112)
👍🏻 17
👎🏻
Читать полностью
Mathreshka 7 Aug, 12:04
Геометрия на решётке для гриля

Рассмотрим важный класс геометрических задач, своего рода «целочисленную геометрию». Объекты на целочисленных решётках изучаются даже в теории вероятностей. Например, случайные блуждания с их разносторонними практическими применениями.

Целочисленной решёткой Z² называется множество точек декартовой плоскости с целыми координатами. Бывает удобным представлять себе целочисленную решётку как бесконечный лист клетчатой бумаги. Многоугольник считается расположенным на Z², если все его вершины являются точками (узлами) этой решётки.

Площадь S многоугольника, расположенного на решётке, считается по простой формуле S=I+E/2-1, где I – количество узлов строго внутри многоугольника, E – на его границе, включая вершины. Эта формула названа в честь австрийского математика Георга Пика, доказавшего её в 1899 году.

Для доказательства формулы Пика во всей её полноте, придётся иметь дело с так называемыми примитивными треугольниками. Будем есть слона по частям или, как сказал бы Боб Дилан: «I can’t eat all that stuff in a single bite». Примитивные треугольники сравнимы с глыбами, которые каменотёс обрабатывает лишь тремя ударами резца, создавая тем самым заготовки для более изысканных произведений искусства.

#олимпиады #геометрия

Примитивные треугольники (#111)
👍🏻 12
👎🏻
Читать полностью
Mathreshka 23 Jul, 12:04
Авторские задачи

В начале «Снежной королевы» злые тролли смастерили странное зеркало, которое всё искажало. Набаловавшись на земле, они решили поглумиться и над небом. Чем выше тролли поднимались, тем сильнее зеркало кривлялось, и в какой-то момент оно выскользнуло у них из рук и разбилось на мелкие осколки. В зависимости от того, куда попадал осколок, он начинал проявлять себя по-разному. Дальше – больше, но интереснее Ганса Христиана Андерсена нам всё равно не рассказать, поэтому перечитайте сказку сами – не пожалеете!

Для нас же важно, что если абстрагироваться и принять зеркало за плоскость, осколки – за треугольники, квадраты или шестиугольники, то мы получим головоломку, которая имеет неожиданную связь с прошлым постом. На Международной олимпиаде российская сборная выступает под руководством Назара Хангельдыевича Агаханова, выпускника мехмата МГУ, ныне доцента МФТИ. Он и придумал сегодняшнюю задачу, которая предлагалась уже на Всеросе. Мы её лишь слегка дополнили.

А вообще авторов прекрасных задач великое множество. Хорошая коллекция собрана здесь.

#олимпиады

Правильные клетки (#110)
👍🏻 14
👎🏻 1
Читать полностью
Mathreshka 9 Jul, 12:04
Международная олимпиада

Значит так, пора выходить из анабиоза. Для такого случая есть бодрящая задачка с Международной #олимпиады. Это первая задача с соревнований такого уровня в Матрёшке, поэтому если вы ни разу не решали задач с «международки», попробуйте, специальных знаний не требуется. На мой взгляд, интересная возможность оценить сложность материала, с которым работают ребята.

Международная математическая олимпиада (MMO) – это Чемпионат мира по математике среди школьников старших классов, проводящийся каждый год в одной из стран. Первая MMO прошла в 1959 году в Румынии с участием семи стран. В последние годы в ММО участвуют более 100 стран с 5 континентов.

Я на международные этапы не отбирался, но если у вас есть такой опыт – отмечайтесь 👨‍🎓 внизу и делитесь впечатлениями в личку!

Чехарда (#109)
👍🏻 29
👎🏻
👨‍🎓 8
Читать полностью
Mathreshka 24 Apr, 12:04
Mathreshka 23 Apr, 12:04
Задача брадобрея

Это бородатая задача, но я хочу рассказать о ней здесь по двум причинам.

Во-первых, мне её предложили на #интервью в компании #Совкомфлот, а значит могут предложить и вам. В нашей компании это стало устойчивой фразой: прежде чем браться за любую задачу, проверьте, не решаете ли вы задачу брадобрея.

Во-вторых, это антиномия, то есть рассуждение, которое содержит внутреннее противоречие. Например, может ли всемогущий бог создать камень, который не сможет поднять? Всё это вариации парадокса Рассела – рассуждения, показавшего противоречивость наивной теории множеств.

Ранее мы уже говорили про классификацию феноменов, которые часто объединяют под словом #парадокс. Там же рассмотрена задача о днях рождений – парадокс другого типа.

Присылайте ваши любимые парадоксы. Самый интересный – в ленту.

Брадобрей (#108)
👍🏻 28
👎🏻 17
Читать полностью
Mathreshka 2 Apr, 12:04
Задача о дилижансе. Облегчённая версия

Лёгкое прикосновение к разделу теории графов о кратчайших путях.

Задача кратчайшего пути – задача поиска пути между двумя вершинами на графе, минимизирующего сумму весов рёбер, его составляющих.

Сложность решения, конечно, зависит от того, что нам известно про граф. В общем случае для решения пользуются специальными алгоритмами. В нашей задаче есть изначальные сведения о графе, и требуется только доказать оценку сверху на длину кратчайшего пути.

#олимпиады #графы

На перекладных (#107)
👍🏻 18
👎🏻 3
Читать полностью
Mathreshka 25 Mar, 12:04
Кони Гугла

Говорят, что эта задачка стала известной, так как её справшивают на #интервью в #Google. На мой взгляд, очень остроумный пример задачи нахождения k-й порядковой статистики.

Кстати, в #Yandex тоже есть кони.

А есть ли в ваших компаниях ̶к̶о̶н̶и̶ любимые задачи, которые почти всегда предлагаются соискателям? Добро пожаловать в личку.

Кони (#106)
👍🏻 41
👎🏻 2
Читать полностью
Mathreshka 3 Mar, 12:04
Задача с красивым ответом

Сегодняшняя задача появлялась на собеседованиях в разных компаниях (например, #Palantir, инфо с Glassdoor) примерно с 2010 года. Недавно её предложили моему другу на #интервью в #Сбербанк. Хотя больше она подходит для Почты России.

А ещё в этой задаче красивый ответ. Я бы даже сказал, гармоничный.

50 байкеров (#105)
👍🏻 70
👎🏻 3
Читать полностью
Mathreshka 28 Jan, 12:04
Разминка

Во-первых, спасибо всем, кто проголосовал в новогоднем опросе. Очень приятно видеть, что есть интерес к нашим материалам на еженедельной основе. Мотивирует продолжать делится с вами только самыми интересными задачами, выражаясь словами поэта:

Изводишь единого слова ради
Тысячи тонн словесной руды

Я считаю, что год нужно начинать плавно, поэтому сегодня предлагается суперлёгкая задача. Без подвоха. Но в то же время – не без изюминки (на мой вкус). Её я услышал случайно, когда на праздниках просматривал интервью Солодникова (ещёнепознер) с Зиминым (вымпелком). Кстати, всем рекомендую посмотреть. В нём очень интересная подводка к книжке Бронштейна «Солнечное вещество». Ну и, конечно, великолепно отрекомендован (неумышленно) детский задачник Арнольда. Из него и взят сегодняшний вопрос...

В силу суперлёгкости – публикуем без решения. Но если хочется свериться – смотрите видео по ссылке выше (время выставлено).

Кирпич (#104)
👍🏻 59
👎🏻 6
Читать полностью
Mathreshka 31 Dec 2019, 16:00
С какой периодичностью вы бы хотели видеть новые посты?
Опрос
  • чаще 1 раза в неделю
  • 1 раз в неделю
  • 2-3 раза в месяц
  • 1 раз в месяц
  • реже 1 раза в месяц
  • без разницы
682 голосов
Mathreshka 31 Dec 2019, 15:59
🎄

Друзья, ещё раз с наступающими праздниками! По традиции – опрос. Напомню, что если у вас есть дополнительные пожелания, замечания, комментарии – welcome в личку.
Mathreshka 26 Dec 2019, 12:04
С наступающим Новым годом!

Вы ещё с нами? 🙂

Друзья, спасибо за вашу поддержку в этом году! Последнее время вести канал непросто, но именно ваш интерес мотивирует продолжать.

С другой стороны, мне нравится, что это очень гибкая история, которая подстраивается под время. У меня нет цели публиковаться во что бы то ни стало, так как главное условие качества – всё должно быть в кайф!

Поэтому, друзья, всем отличных праздников! И, конечно, дз на каникулы прилагается.

PS Думаю, мы вас ещё потревожим в этом году с традиционным опросом, так как нам очень не хватает обратной связи...

#олимпиады #графы

Семейный альбом (#103)
Читать полностью
Mathreshka 13 Nov 2019, 18:00
++i

102 задачи
4700+ подписчиков
матрёшке 2 года 🥳
спасибо
Mathreshka 13 Nov 2019, 12:04
Динамическое vs статическое решение

Тема задач на взвешивание себя ещё не исчерапала. Сегодня порешаем задачу типа «найти фальшивку», когда её относительный вес неизвестен. Это #классическаязадача, впервые опубликованная в статье Goodstein R.L. (1945). Решать её можно динамически, то есть когда следующий шаг (взвешивание) решения зависит от результатов предыдущего, или статически, когда наоборот. В разборе мы покажем оба подхода.

Весы и 12 монет (#102)
Читать полностью
Mathreshka 3 Oct 2019, 12:04
Апдейт на осень

Друзья, в этом году (а если повезёт, то и в следующем) мне предстоит непростой экзерсис – обучение в ШАДе Яндекса. Поэтому есть две новости:

плохая – количество постов придётся на первое время сократить до 2-3 в месяц
хорошая – уже за сентябрь я узнал много актуальных задачек, которыми тестируют кандидатов на интервью

Поэтому не теряемся. Впереди будет много интересных постов!

А пока простая задачка с Всероссийской #олимпиады – и пусть это вас не пугает.

Акупунктура (#101)
Читать полностью