Остов из трёх перпендикулярных одинаковых прямоугольников может стать основой построения замечательных многогранников: икосаэдра и псевдоикосаэдра, кубооктаэдра, октаэдра и додекаэдра https://etudes.ru/etudes/polyhedra-rectangular-spanner/ .

Такого рода построения икосаэдра и додекаэдра по существу восходят к «Началам» Евклида (книга XIII, предл. 16—17; сам Евклид приписывает открытие додекаэдра Пифагору, а икосаэдра — Теэтету). И их можно сделать своими руками: прорезав пазы в прямоугольниках, соединить их в перпендикулярных плоскостях, а на углы натянуть верёвочку.