Вне зависимости от количества вершин сумма внешних углов в любом выпуклом многоугольнике на плоскости одна и та же и равна 360 градусов.

Нарисуем на плоскости многоугольник и раскрасим его внешние углы. Отдалим плоскость от наблюдателя: многоугольник будет видеться точкой, а точки всей остальной плоскости будут окрашены каким-то одним из цветов. Внешние углы составят полный угол — 360 градусов.

Это и другие иллюстрации-доказательства — как классические, так и менее известные —представлены красивыми анимациями в сюжете «Сумма внешних углов выпуклого многоугольника».