Бууу! 👻
Неделя Хэллоуина🎃 — самое время немного напугать… формулами приведения!

Но прежде чем бояться, давайте разберёмся, зачем они вообще нужны.

Формулы приведения нужны, чтобы находить значения синуса или косинуса углов, выходящих за пределы первой четверти.

Например🕳
150⁰=5π/6
240⁰=4π/3
315⁰=7π/4

То есть, чтобы найти значение синуса или косинуса таких углов, мы не ищем новые значения — мы сводим угол к острому.

Да, формул много — под каждый случай:
π+α, π-α, 2π+α, 2π-α, π/2+ α, π/2 - α ...
Но учить наизусть ничего не нужно.

🎓Главное — помнить мнемоническое правило!

1️⃣Сначала определяем — меняется ли функция на кофункцию.

Функция превращается в кофункцию тогда, когда первый поворот на «половинный» угол — кратный π/2.
(π/2, 3π/2, 5π/2...)
и остаётся той же, если поворот — на угол «целый», кратный π.
(π, 2π, 3π ... ).

2️⃣Затем определяем знак синуса или косинуса.

Знак зависит от того, в какой четверти окажется точка после поворота.

🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩

Пример: найти значение sin(7π/4)

🎓Представляем угол 7π/4=2π - π/4
То есть sin(7π/4)=sin(2π-π/4).

🎓После поворота на угол 2π🕳 функция синуса не меняется на кофункцию. То есть синус остаётся синусом.

🎓Затем мы поворачиваемся на -π/4 (вращение в отрицательном направлении) 🕳попадаем в lV четверть, там синус отрицательный. Поэтому,получим
sin(7π/4)=sin(2π-π/4)=-sinπ/4=-√2/2.

Вот и всё — вся «страшная тайна» формул приведения.

🔸А теперь — закрепим идею на практике.

Предлагаю вам пройти небольшой тест по формулам приведения и проверить,
насколько хорошо вы ориентируетесь в этих «ужасах тригонометрии»😉