🟡 Динамическая модель определения
тригонометрических функций

Мы уже говорили, что такое синус и косинус угла.

👆Косинус угла — это абсцисса точки,
👆полученной поворотом точки (1;0)
👆на заданный угол.
👆Синус угла — это ордината этой точки.

Точка вращается по окружности.
По мере её движения меняются координаты — это и есть значения синуса и косинуса.

В этот момент тригонометрия «оживает» - она превращается в процесс:
поворот на угол α → координаты точки→ значения sinα и cosα

Например, чтобы вычислить
sin135⁰, нужно:

🕳Повернуть точку (1;0) на угол 135⁰ в положительном направлении (по ходу расположения четвертей) .

🕳Посмотреть ординату (у) полученной точки — это и будет sin135⁰

Ответ: sin135⁰=√2/2


Очень наглядно видно:
⏺в каких квадрантах (четвертях) синус и косинус положительны, а в каких отрицательны;

⏺как положение точки на окружности определяет значения этих функций на каждом участке окружности.

И здесь проявляется ключевая особенность тригонометрии:
одной и той же точке на окружности может соответствовать множество разных углов, и именно это делает тригонометрию такой логичной и красивой.

На занятиях в МатематикаТОК мы тщательно отрабатываем это понимание — это база тригонометрии, на которой строится вся дальнейшая работа.

Если осталось ощущение «вроде понятно, но не до конца» — пишите @Matematika_TOK и увидите,
как тригонометрия оживает на глазах!