Репост из: Машинное обучение RU
Невероятное открытие: Математики тихо провернули безумную вещь: нашли «универсальную операцию» для всей математики
Польский физик показал, что любую функцию вообще можно собрать из одного примитива. Да, буквально всё: exp, π, i, sin, cos, сложение, умножение и дальше по списку. Раньше нужно было много разных операций, а теперь теоретически всё можно выразить через одну формулу.
Если знаком с NAND, ты уже понял вайб. В булевой логике это одна операция, через которую выражается вообще всё. Из-за этого реальные процессоры по сути собираются из NAND-гейтов.
Так вот здесь сделали то же самое, только для непрерывной математики.
Вместо кучи операций вводится одна:
eml(x, y) = e^x - ln(y)
И дальше начинается магия. Любую функцию можно развернуть в композицию таких выражений. Иногда это выглядит как монстр из вложенных вызовов, но формально всё сводится к одному строительному блоку.
Например, даже логарифм можно собрать через такие вложенности. Для более сложных вещей выражения становятся длинными, но они существуют и это доказано.
И вот тут начинается самое интересное.
Обычно symbolic regression это ад. Нужно перебирать формулы из кучи операций: плюс, умножение, синусы, логарифмы. Огромное дискретное пространство, почти не оптимизируется.
С EML всё упрощается. У тебя один тип узла. Всё пространство формул становится однородным деревом.
А значит можно делать то, что раньше было болью: оптимизировать формулы градиентами, как нейросети.
То есть модель не просто фитит данные. Она может реально схлопнуться в точную формулу.
Если это масштабируется, это прям мост между ML и классической наукой. Не просто предсказания, а извлечение законов из данных.
www.alphaxiv.org/abs/2603.21852v2
Польский физик показал, что любую функцию вообще можно собрать из одного примитива. Да, буквально всё: exp, π, i, sin, cos, сложение, умножение и дальше по списку. Раньше нужно было много разных операций, а теперь теоретически всё можно выразить через одну формулу.
Если знаком с NAND, ты уже понял вайб. В булевой логике это одна операция, через которую выражается вообще всё. Из-за этого реальные процессоры по сути собираются из NAND-гейтов.
Так вот здесь сделали то же самое, только для непрерывной математики.
Вместо кучи операций вводится одна:
eml(x, y) = e^x - ln(y)
И дальше начинается магия. Любую функцию можно развернуть в композицию таких выражений. Иногда это выглядит как монстр из вложенных вызовов, но формально всё сводится к одному строительному блоку.
Например, даже логарифм можно собрать через такие вложенности. Для более сложных вещей выражения становятся длинными, но они существуют и это доказано.
И вот тут начинается самое интересное.
Обычно symbolic regression это ад. Нужно перебирать формулы из кучи операций: плюс, умножение, синусы, логарифмы. Огромное дискретное пространство, почти не оптимизируется.
С EML всё упрощается. У тебя один тип узла. Всё пространство формул становится однородным деревом.
А значит можно делать то, что раньше было болью: оптимизировать формулы градиентами, как нейросети.
То есть модель не просто фитит данные. Она может реально схлопнуться в точную формулу.
Если это масштабируется, это прям мост между ML и классической наукой. Не просто предсказания, а извлечение законов из данных.
www.alphaxiv.org/abs/2603.21852v2