Друзья,
Ответ на задачку в предыдущем посте ~ 17,54%.
К сожалению, только ~ 22% респондентов ответили правильно.
Мы думаем, что большинство из нас понимает: по мере того, как время уходит в бесконечность, доходность портфеля достигает 20%, так как акции «B» все больше доминируют в портфеле (мы не трогаем портфель, поэтому никаких ребалансмровок нет).
Но интуитивно мы склонны переоценивать или недооценивать скорость этого процесса.
Ребалансировка, часто, крайне важна для контроля риска (особенно в пассивных инвестициях в фонды), но в активных портфелях акций позволяйте вашим победителям расти.
Как шутил Питер Линч о ребалансировке: «Продавать своих победителей и удерживать проигравших — все равно, что срезать цветы и поливать сорняки».
В этом и заключается главный вывод из этой задачки даже, если вам не интересна математика ее решения, которая представлена ниже.
Решение
🔹 Изначально портфель равновзвешенный, поэтому давайте скажем, что мы имеем стоимость X в акции «A» и X - в акции «B». Тогда стоимость нашего совокупного портфеля равна 2X.
🔹 Через 30 лет стоимость в акции «A» будет равна X*(1+0.1)^30 = 1.1^30.
Аналогично, стоимость в акции «B» будет равна X*(1+0.2)^30 = 1.2^30.
И тогда стоимость всего портфеля через 30 лет = X*(1.1^30+1.2^30).
🔹 Используя формулу будущей стоимости по сложному проценту FV = PV*(1+r)^n:
2X*(1+r)^30 = X*(1.1^30+1.2^30)
🔸 Отсюда нам нужно найти ставку r и так мы, на самом деле, выводим формулу среднегодовой доходности с учётом сложного процента CAGR (любая другая доходность просто не имеет смысла и бесполезна для практического применения, например, для сравнения различных финансовых инструментов).
r = ((X*(1.1^30+1.2^30) / 2X)^(1/30))-1
Сокращаем X и получаем:
r = (((1.1^30+1.2^30) / 2)^(1/30))-1 = 17.54%
и поэтому верен ответ >=16%,
Ответ на задачку в предыдущем посте ~ 17,54%.
К сожалению, только ~ 22% респондентов ответили правильно.
Мы думаем, что большинство из нас понимает: по мере того, как время уходит в бесконечность, доходность портфеля достигает 20%, так как акции «B» все больше доминируют в портфеле (мы не трогаем портфель, поэтому никаких ребалансмровок нет).
Но интуитивно мы склонны переоценивать или недооценивать скорость этого процесса.
Ребалансировка, часто, крайне важна для контроля риска (особенно в пассивных инвестициях в фонды), но в активных портфелях акций позволяйте вашим победителям расти.
Как шутил Питер Линч о ребалансировке: «Продавать своих победителей и удерживать проигравших — все равно, что срезать цветы и поливать сорняки».
В этом и заключается главный вывод из этой задачки даже, если вам не интересна математика ее решения, которая представлена ниже.
Решение
🔹 Изначально портфель равновзвешенный, поэтому давайте скажем, что мы имеем стоимость X в акции «A» и X - в акции «B». Тогда стоимость нашего совокупного портфеля равна 2X.
🔹 Через 30 лет стоимость в акции «A» будет равна X*(1+0.1)^30 = 1.1^30.
Аналогично, стоимость в акции «B» будет равна X*(1+0.2)^30 = 1.2^30.
И тогда стоимость всего портфеля через 30 лет = X*(1.1^30+1.2^30).
🔹 Используя формулу будущей стоимости по сложному проценту FV = PV*(1+r)^n:
2X*(1+r)^30 = X*(1.1^30+1.2^30)
🔸 Отсюда нам нужно найти ставку r и так мы, на самом деле, выводим формулу среднегодовой доходности с учётом сложного процента CAGR (любая другая доходность просто не имеет смысла и бесполезна для практического применения, например, для сравнения различных финансовых инструментов).
r = ((X*(1.1^30+1.2^30) / 2X)^(1/30))-1
Сокращаем X и получаем:
r = (((1.1^30+1.2^30) / 2)^(1/30))-1 = 17.54%
и поэтому верен ответ >=16%,