Друзья,
Правильный ответ на задачку в предыдущем посте: 53.2% или 133 дня.
Только около 23% проголосовавших ответили верно.
Даже если вам не интересна математика, не пропустите полезные выводы в конце поста!
👉 Решение
Давайте предположим, что мы начинаем год с инвестиций 1 руб. в акцию ABC. В конце года, то есть через 250 торговых дней, мы хотим получить не менее 15% прибыли. Другими словами, мы хотим, чтобы у нас было 1.15 руб. к концу года.
Пусть n означает число дней, в которые акция ABC будет расти на 1%. Тогда 250-n дней акция будет терять по 1%. Мы получаем следующее равенство:
1 руб. * 1.01^n * 0.99^(250-n) = 1.15 руб.
Находим отсюда n:
(1.01 / 0.99)^n * 0.99^250 = 1.15/1
n * ln(1.01/0.99) + 250 * ln(0.99) = ln(1.15)
n = (ln(1.15) - 250 * ln(0.99)) / ln(1.01/0.99) =~ 132.61
Округляя, мы получаем 133 дня, в которые наша акция должна расти на 1% и 250-133 = 117 дней, в которые она будет падать на 1%.
Проверяем: после 133 дней роста и 117 дней падения нашей акции на 1% мы получим:
1 руб. * 1.01^133 * 0.99^117 =~ 1.1589 руб.,
то есть даже чуть больше чем наша цель в 1.15 руб.
Это означает, что для получения доходности в ~15% за год нам нужно около 133/250 = 53.2% дней роста акции ABC на 1%.
Поэтому правильный ответ: «< 55%»
👉👉 Полезные выводы
🔹 1. Эта задачка показывает, что даже если шансы кажутся лишь «слегка» благоприятными (как здесь 53.2% против 46.8%) мы можем использовать их для достижения хороших результатов (в задачке: 15% за год), ЕСЛИ нам разрешат использовать эти шансы неоднократно изо дня в день.
53.2% - это, вроде бы, небольшое преимущество, почти жребий 50/50, но «нажмите» на него 250 раз и вдруг у вас появляется 83% шанс получить положительную доходность за год! (это можно увидеть если построить распределение всех возможных результатов с таким преимуществом).
Это иллюстрирует, как даже небольшое преимущество в сочетании с длительным периодом инвестиций может привести к замечательным результатам. Этот принцип лежит в основе большинства активных алгоритмических стратегий и долгосрочных пассивных инвестиций.
🔹 2. Предположим, ABC- хорошая и сильная компания с неплохими перспективами роста бизнеса, поэтому вы и купили ее акции. Представьте, что вы наблюдаете за вашими инвестициями в ABC каждый день. Акции растут и падают на 1% с шансом почти 50/50 – очень много шума, за которым не видно преимуществ вашего выбора.
Но если вы посмотрите на результат раз в год (когда всего лишь 53.2% дней дали вам рост), то все будет выглядеть уже как шанс 80/20 (возвращаясь к задачке, с вероятностью 83% ваш результат будет положительным) – гораздо меньше шума. Для ежеквартальной проверки - 70/30.
Поэтому, если перспективы бизнеса ABC – это «сигналы», которые действительно нас волнуют (и на основании которых мы принимаем решение), то частая проверка цен на акции может фактически дать нам МЕНЬШЕ информации и БОЛЬШЕ шума.
Кроме этого, если мы вспомним, что ненавидим убытки в два раза больше, чем любим прибыль, то простой расчет покажет - более частая проверка цен акций ABC сделает нас более «несчастными» по сравнению с инвестором, проверяющим портфель, например, раз в квартал и имеющим точно такую же доходность. Комфорт в инвестициях не менее важен правильного выбора акций.
========
По этой теме мы хотели бы порекомендовать вам книгу Нассима Талеба «Одураченные случайностью», а также Даниэля Канемана «Шум» и «Думай медленно… решай быстро».
Спасибо, что дочитали до конца! Прекрасного воскресенья!
Правильный ответ на задачку в предыдущем посте: 53.2% или 133 дня.
Только около 23% проголосовавших ответили верно.
Даже если вам не интересна математика, не пропустите полезные выводы в конце поста!
👉 Решение
Давайте предположим, что мы начинаем год с инвестиций 1 руб. в акцию ABC. В конце года, то есть через 250 торговых дней, мы хотим получить не менее 15% прибыли. Другими словами, мы хотим, чтобы у нас было 1.15 руб. к концу года.
Пусть n означает число дней, в которые акция ABC будет расти на 1%. Тогда 250-n дней акция будет терять по 1%. Мы получаем следующее равенство:
1 руб. * 1.01^n * 0.99^(250-n) = 1.15 руб.
Находим отсюда n:
(1.01 / 0.99)^n * 0.99^250 = 1.15/1
n * ln(1.01/0.99) + 250 * ln(0.99) = ln(1.15)
n = (ln(1.15) - 250 * ln(0.99)) / ln(1.01/0.99) =~ 132.61
Округляя, мы получаем 133 дня, в которые наша акция должна расти на 1% и 250-133 = 117 дней, в которые она будет падать на 1%.
Проверяем: после 133 дней роста и 117 дней падения нашей акции на 1% мы получим:
1 руб. * 1.01^133 * 0.99^117 =~ 1.1589 руб.,
то есть даже чуть больше чем наша цель в 1.15 руб.
Это означает, что для получения доходности в ~15% за год нам нужно около 133/250 = 53.2% дней роста акции ABC на 1%.
Поэтому правильный ответ: «< 55%»
👉👉 Полезные выводы
🔹 1. Эта задачка показывает, что даже если шансы кажутся лишь «слегка» благоприятными (как здесь 53.2% против 46.8%) мы можем использовать их для достижения хороших результатов (в задачке: 15% за год), ЕСЛИ нам разрешат использовать эти шансы неоднократно изо дня в день.
53.2% - это, вроде бы, небольшое преимущество, почти жребий 50/50, но «нажмите» на него 250 раз и вдруг у вас появляется 83% шанс получить положительную доходность за год! (это можно увидеть если построить распределение всех возможных результатов с таким преимуществом).
Это иллюстрирует, как даже небольшое преимущество в сочетании с длительным периодом инвестиций может привести к замечательным результатам. Этот принцип лежит в основе большинства активных алгоритмических стратегий и долгосрочных пассивных инвестиций.
🔹 2. Предположим, ABC- хорошая и сильная компания с неплохими перспективами роста бизнеса, поэтому вы и купили ее акции. Представьте, что вы наблюдаете за вашими инвестициями в ABC каждый день. Акции растут и падают на 1% с шансом почти 50/50 – очень много шума, за которым не видно преимуществ вашего выбора.
Но если вы посмотрите на результат раз в год (когда всего лишь 53.2% дней дали вам рост), то все будет выглядеть уже как шанс 80/20 (возвращаясь к задачке, с вероятностью 83% ваш результат будет положительным) – гораздо меньше шума. Для ежеквартальной проверки - 70/30.
Поэтому, если перспективы бизнеса ABC – это «сигналы», которые действительно нас волнуют (и на основании которых мы принимаем решение), то частая проверка цен на акции может фактически дать нам МЕНЬШЕ информации и БОЛЬШЕ шума.
Кроме этого, если мы вспомним, что ненавидим убытки в два раза больше, чем любим прибыль, то простой расчет покажет - более частая проверка цен акций ABC сделает нас более «несчастными» по сравнению с инвестором, проверяющим портфель, например, раз в квартал и имеющим точно такую же доходность. Комфорт в инвестициях не менее важен правильного выбора акций.
========
По этой теме мы хотели бы порекомендовать вам книгу Нассима Талеба «Одураченные случайностью», а также Даниэля Канемана «Шум» и «Думай медленно… решай быстро».
Спасибо, что дочитали до конца! Прекрасного воскресенья!