Задача:
1284. Minimum Number of Flips to Convert Binary Matrix to Zero MatrixСложность: hard
Дана бинарная матрица mat размером m x n. За один шаг вы можете выбрать одну ячейку и перевернуть её и всех её четырех соседей, если они существуют (Перевернуть означает изменить 1 на 0 и 0 на 1). Пара ячеек называется соседями, если они имеют общую границу.
Верните минимальное количество шагов, необходимых для преобразования матрицы mat в нулевую матрицу или -1, если это невозможно.
Бинарная матрица - это матрица, в которой все ячейки равны 0 или 1.
Нулевая матрица - это матрица, в которой все ячейки равны 0.
Пример:Input: mat = [[0,0],[0,1]]
Output: 3
Explanation: One possible solution is to flip (1, 0) then (0, 1) and finally (1, 1) as shown.
👨💻
Алгоритм:1⃣Переберите все возможные варианты решений для первой строки матрицы. Каждое решение представляется массивом, где каждый элемент равен 0 или 1, указывая, перевернут ли соответствующий элемент в первой строке. Инициализируйте два бинарных массива для каждой строки: lastState[], содержащий значения предыдущей строки, и changed[], представляющий, были ли значения в текущей строке перевернуты при работе с предыдущей строкой.
2⃣Для каждой строки в матрице используйте следующий шаг для вычисления состояния, инициализированного как changed:
Для каждой позиции j в диапазоне [0, n - 1] текущей строки измените значение state[j] соответственно, если lastState[j] равно 1. Переверните state[j], state[j - 1] и state[j + 1], если они существуют. Увеличьте счетчик переворотов на 1.
Значения, которые будут перевернуты в следующей строке, точно равны lastState, а решение для следующей строки точно равно массиву state. Поэтому установите changed = lastState и lastState = state, затем переходите к следующей строке.
3⃣После обработки всех строк проверьте, содержит ли lastState все нули, чтобы определить, является ли это допустимым решением. Верните минимальное количество переворотов для всех допустимых решений.
😎
Решение:
class Solution {
int better(int x, int y) {
return x < 0 || (y >= 0 && y < x) ? y : x;
}
int dfs(const vector& mat, vector& operations) {
if (operations.size() == mat[0].size()) {
vector changed(mat[0].size());
vector last_state = operations;
int maybe = 0;
for (const vector& row : mat) {
vector state = changed;
for (int j = 0; j < row.size(); ++j) {
state[j] ^= row[j];
if (last_state[j]) {
state[j] ^= 1;
if (j) {
state[j - 1] ^= 1;
}
if (j + 1 < row.size()) {
state[j + 1] ^= 1;
}
++maybe;
}
}
changed = last_state;
last_state = state;
}
for (int x : last_state) {
if (x) {
return -1;
}
}
return maybe;
}
operations.push_back(0);
const int maybe1 = dfs(mat, operations);
operations.back() = 1;
const int maybe2 = dfs(mat, operations);
operations.pop_back();
return better(maybe1, maybe2);
}
public:
int minFlips(vector& mat) {
vector operations;
return dfs(mat, operations);
}
};
Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний