🤔 Что такое bootstrap?

Bootstrap - это статистический метод, который позволяет оценивать распределение статистики выборки (например, среднего, медианы) путем многократного повторного выборочного отбора с возвращением из исходной выборки.

🚩Почему нужен bootstrap?

В реальной жизни часто бывает сложно оценить неопределенность оценок из-за ограниченного объема данных. Bootstrap помогает преодолеть это ограничение, позволяя получить более точные доверительные интервалы и оценки ошибок для статистических параметров.

🚩Как используется bootstrap?

🟠Исходная выборка: Допустим, у вас есть исходная выборка данных объема \( n \).
🟠Повторные выборки: Вы многократно (например, 1000 или 10,000 раз) выбираете случайные подвыборки с возвращением из исходной выборки. Это означает, что каждый элемент может быть выбран несколько раз, а некоторые элементы могут не попасть в конкретную подвыборку.
🟠Вычисление статистики: Для каждой из повторных подвыборок вы вычисляете интересующую вас статистику (например, среднее, медиану).
🟠Оценка распределения: Получив множество значений статистики, вы можете построить эмпирическое распределение этой статистики, оценить доверительные интервалы, среднее значение и другие характеристики.

import numpy as np

# Исходные данные
data = np.array([2.3, 5.1, 7.4, 2.9, 6.5, 4.8, 3.1, 5.7, 8.2, 3.4])

# Параметры bootstrap
n_iterations = 1000
n_size = len(data)

# Массив для хранения значений средней из каждой подвыборки
means = []

# Процесс bootstrap
for _ in range(n_iterations):
sample = np.random.choice(data, size=n_size, replace=True)
sample_mean = np.mean(sample)
means.append(sample_mean)

# Вычисление доверительного интервала (например, 95%)
lower_bound = np.percentile(means, 2.5)
upper_bound = np.percentile(means, 97.5)

print(f"Среднее значение: {np.mean(means)}")
print(f"95% доверительный интервал: [{lower_bound}, {upper_bound}]")

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний