Представим, что вы имеете сервер, который обрабатывает и анализирует 100.000 RPS. Вам нужно высчитать и показать на дашборде 99-й перцентиль задержки — значение, выше которого только 1% самых медленных запросов. Если вы сохраните все 100 000 чисел за секунду, через час это 360 миллионов чисел. Через день — 8.6 миллиардов. Каждый раз хранить, сортировать и высчитывать? Нереально долго и ресурсозатратно.

Но для этой задачи существует алгоритм T-Digest. Вместо того, чтобы хранить все числа, он группирует их в кластеры — центроиды. А все дело в том, что кластеры на краях распределения (там, где наши хвосты) он делает маленькими и точными, а в центре — большими и «приблизительными». В результате для 100 000 точек нам нужно всего ~100 центроидов вместо 100 000 чисел. Это в сотни раз меньше памяти. И притом что ошибка при вычислении 95-го перцентиля в среднем составляет всего 0.001–0.06% (в зависимости от параметра сжатия).

В этой статье я разберу математику алгоритма, почему алгоритм такой быстрый и малозатратный, разберём графики и бенчмарки, а также покажу реализацию алгоритма на C.

https://habr.com/ru/companies/timeweb/articles/1065882/
https://habr.com/ru/companies/timeweb/articles/1065882/
https://habr.com/ru/companies/timeweb/articles/1065882/