Одним из основополагающих понятий в логике является понятие истинности. Люди редко пользуются дедуктивными рассуждениями в быту, но тем не менее у философов (не у всех, конечно) дедукция всегда играла роль недостижимого идеала, к которому надо стремиться, чтобы познавать мир правильно. Действительно, кто не хочет рассуждать так, чтобы из истинных посылок всегда точно получать истинные заключения. Но что-то пока не получается у логиков придумать такую теорию, чтобы она удволетворила всю научную общественность. Да и вряд ли кто-то сейчас старается такую теорию создать. Впрочем, я не об этом хотел рассказать.
Итак, истинность. Истинность крайне важна в логике, потому что правильное дедуктивное рассуждение – это такое, в котором из истинных посылок обязательно следует истинное заключение. Но так ли просто судить об истинности какого-либо высказывания? Если речь идёт о том, что «хоккеисты Вашингтон Кэпиталс выиграли Кубок Стенли», то это проверить легко: мы просто смотрим, состоялся ли этот факт или нет. Тогда и узнаем, истинное это высказывание или ложное. В классической логике любое высказывание может быть либо истинным, либо ложным. Так считал и отец-основатель логики – Аристотель. Это вполне естественная точка зрения, но ирония состоит в том, что даже сам Аристотель усомнился в универсальности этого принципа, потому что не ко всем видам высказываний можно применить этот рецепт. Является ли истинным, например, высказывание «завтра Максим Фадеев выпустит плохую песню»? Если да, тогда уже сейчас мы будем знать о том, о чём вообще-то мы должны были бы узнать только завтра. А если нет? Тогда мы уже сейчас должны знать, что этого не произойдет. Получается, что мы сталкиваемся с проблемой. Ещё большие проблемы возникают, когда мы начинаем строить рассуждения с использованием подобных высказываний. Выходит, что правильность рассуждения должна зависеть не только от истинности используемых высказываний? Ну, или, по крайней мере, истинность должна определяться как-то по-другому? Все эти размышления привели логиков к созданию модальных и многозначных логик. В модальных логических теориях акцент ставится на исследовании различных харакетристик высказываний таких, как «необходимо, что...», «возможно, что...» и на том, как с ними строить правильные рассуждения, а в многозначных логических теориях допускается, что высказывания могут быть не только истинными, либо ложными, но и какими угодно ещё: неопределенными, неясными, противоречивыми и т. п.
Итак, истинность. Истинность крайне важна в логике, потому что правильное дедуктивное рассуждение – это такое, в котором из истинных посылок обязательно следует истинное заключение. Но так ли просто судить об истинности какого-либо высказывания? Если речь идёт о том, что «хоккеисты Вашингтон Кэпиталс выиграли Кубок Стенли», то это проверить легко: мы просто смотрим, состоялся ли этот факт или нет. Тогда и узнаем, истинное это высказывание или ложное. В классической логике любое высказывание может быть либо истинным, либо ложным. Так считал и отец-основатель логики – Аристотель. Это вполне естественная точка зрения, но ирония состоит в том, что даже сам Аристотель усомнился в универсальности этого принципа, потому что не ко всем видам высказываний можно применить этот рецепт. Является ли истинным, например, высказывание «завтра Максим Фадеев выпустит плохую песню»? Если да, тогда уже сейчас мы будем знать о том, о чём вообще-то мы должны были бы узнать только завтра. А если нет? Тогда мы уже сейчас должны знать, что этого не произойдет. Получается, что мы сталкиваемся с проблемой. Ещё большие проблемы возникают, когда мы начинаем строить рассуждения с использованием подобных высказываний. Выходит, что правильность рассуждения должна зависеть не только от истинности используемых высказываний? Ну, или, по крайней мере, истинность должна определяться как-то по-другому? Все эти размышления привели логиков к созданию модальных и многозначных логик. В модальных логических теориях акцент ставится на исследовании различных харакетристик высказываний таких, как «необходимо, что...», «возможно, что...» и на том, как с ними строить правильные рассуждения, а в многозначных логических теориях допускается, что высказывания могут быть не только истинными, либо ложными, но и какими угодно ещё: неопределенными, неясными, противоречивыми и т. п.