Репост из: Математическая свалка Сепы
К концу июля начинаем сотрудничать с AIRI, представляем им девять задач. AIRI помогает понять гомологии лямбды = E^2-лист спектралки до 300-го уровня, их сетки говорят, что для того, чтобы дойти до 600-го нужен миллион лет, а через два часа выдает решение до 1000-го. И это красивые картинки (не могу пока что показывать или анонсировать).
В августе случается дальнейший прорыв, мы только успеваем ловить новые результаты. Результаты в том числе проходят проверку в Lean (код лине занимает десятки тысяч строк). Прорыв в размерных вопросах. Получаются новые результаты в нильпотетной аппроксимируемости. Новые результаты в fr-языке. Как ни странно, fr-язык, казавшийся самым простым направлением для сеток, оказался чуть ли не самым сложным. Ищу подходы к фильтрации спектралки, sol показывает, как стабильно доказать сохранение фильтрации на E^2 с помощью категорий треков (2-категорий с обратимыми 2-стрелками) – это то, что делал Бауэс 20 лет назад. Нестабильно сетка сдается спустя пару недель тупняка. В. и А. пробивают еще пару открытых задач, включая проблему SL_2.
(стало складываться впечатление, что это не совсем ллм-ки, не вероятностные языковые модели, а скоростные монстры, прорывающие семантические слои, прекрасно чувствующие метафоры и имеющие интуицию, работа с ними напоминает кладоискательство, хотя порой всплывает их полная беспомощность, это крайне интересно...)
В итоге получаются продвижения во всех направлениях, но они касаются задач «средней полосы». Взглянув на результаты из прошлого года, можно поразиться. Это реально круто. Из сегодняшнего дня это выглядит нормальным и техническим. Ни одна из больших проблем пока не взята. Капланский, Уайтхед, Парасвободная гипотеза, Мур, E^2-лист и даже Z-поднятие единиц – все остается открытым. Цель – дойти до предела возможностей. Это как сад, в котором раскрываются все новые цветы. Где-то есть предел, за который пока не пускают. Интересно, до каких оранжерей мы дойдем в конце года. Хочется доиграть до конца, или до своего максимума. Самое интересное начнется чуть позже, когда проявятся объекты иных сборок, до которых человеческие интуиции не доходили. Хочется взглянуть на все это, на методы описания гомотопических групп без диких спектралок, например.
(о некоторых результатах не могу рассказывать до их официального объявления, но там есть угарные штуки, красочный ар-брют)
Есть интересный момент, почти этический. Хотя какая тут этика... но есть чувство, что я имею право заниматься только теми вопросами, которыми занимался раньше, на что отдал десятки лет. И не имею права соваться в чужое. Такой консерватизм. Чувствую, что имею право использовать оракулов только в тех мирах, которые сам развивал годами. – Ни в коем случае не претендую здесь на объективную этичность, это лишь ощущение.
В августе случается дальнейший прорыв, мы только успеваем ловить новые результаты. Результаты в том числе проходят проверку в Lean (код лине занимает десятки тысяч строк). Прорыв в размерных вопросах. Получаются новые результаты в нильпотетной аппроксимируемости. Новые результаты в fr-языке. Как ни странно, fr-язык, казавшийся самым простым направлением для сеток, оказался чуть ли не самым сложным. Ищу подходы к фильтрации спектралки, sol показывает, как стабильно доказать сохранение фильтрации на E^2 с помощью категорий треков (2-категорий с обратимыми 2-стрелками) – это то, что делал Бауэс 20 лет назад. Нестабильно сетка сдается спустя пару недель тупняка. В. и А. пробивают еще пару открытых задач, включая проблему SL_2.
(стало складываться впечатление, что это не совсем ллм-ки, не вероятностные языковые модели, а скоростные монстры, прорывающие семантические слои, прекрасно чувствующие метафоры и имеющие интуицию, работа с ними напоминает кладоискательство, хотя порой всплывает их полная беспомощность, это крайне интересно...)
В итоге получаются продвижения во всех направлениях, но они касаются задач «средней полосы». Взглянув на результаты из прошлого года, можно поразиться. Это реально круто. Из сегодняшнего дня это выглядит нормальным и техническим. Ни одна из больших проблем пока не взята. Капланский, Уайтхед, Парасвободная гипотеза, Мур, E^2-лист и даже Z-поднятие единиц – все остается открытым. Цель – дойти до предела возможностей. Это как сад, в котором раскрываются все новые цветы. Где-то есть предел, за который пока не пускают. Интересно, до каких оранжерей мы дойдем в конце года. Хочется доиграть до конца, или до своего максимума. Самое интересное начнется чуть позже, когда проявятся объекты иных сборок, до которых человеческие интуиции не доходили. Хочется взглянуть на все это, на методы описания гомотопических групп без диких спектралок, например.
(о некоторых результатах не могу рассказывать до их официального объявления, но там есть угарные штуки, красочный ар-брют)
Есть интересный момент, почти этический. Хотя какая тут этика... но есть чувство, что я имею право заниматься только теми вопросами, которыми занимался раньше, на что отдал десятки лет. И не имею права соваться в чужое. Такой консерватизм. Чувствую, что имею право использовать оракулов только в тех мирах, которые сам развивал годами. – Ни в коем случае не претендую здесь на объективную этичность, это лишь ощущение.