#задачанедели №2 · разбор
Ответ: Женя увеличила скорость на 15 км/ч.
Сначала схема: дорога, поворот, от него 13 км до дома подруги; Женя проезжает мимо, 12 минут едет дальше, разворачивается и 20 минут едет обратно — до поворота и потом до дома.
Образец записи. В каждом действии — само действие, единицы измерения в скобках и пояснение с глаголом: что именно нашли. Да, это избыточно, но, в ситуациях, когда много ребят дают верное решение, требуется как-то их все-таки отобрать и проранжировать. И тут уже дополнительно выходит не само понимание сути и решение задачи, а умение оформить задачу. И не просто пояснить действия, но обязательное обоснование в формате "кто что сделал и как".
1. 12 + 20 = 32 (мин) — ехала Женя после того, как проскочила поворот.
2. 32 − 19 = 13 (мин) — должна была ехать Женя от поворота до дома подруги по плану.
3. 13 : 13 = 1 (км/мин) — составляла первоначальная скорость Жени. 1 км за 1 минуту — это 60 км за 60 минут, то есть 60 км/ч.
4. 1 · 12 = 12 (км) — проехала Женя за 12 минут в неверном направлении.
5. 12 + 13 = 25 (км) — проехала Женя за 20 минут после разворота: обратно до поворота и от него до дома подруги.
6. 60 : 20 = 3 (раза) — по 20 минут содержится в 1 часе.
7. 25 · 3 = 75 (км) — проехала бы Женя за 1 час с новой скоростью, то есть новая скорость составляет 75 км/ч.
8. 75 − 60 = 15 (км/ч) — на столько увеличила скорость Женя.
Ответ: на 15 км/ч.
Где чаще всего ошибаются:
➡️ Ответ 25. Рассуждают так: «на путь от поворота до дома ушло 13 минут, значит, из 20 минут обратной дороги 7 минут Женя возвращалась к повороту». Но 13 минут — это время по плану, со старой скоростью. С новой скоростью этот участок Женя проехала быстрее. Проверка ловит ошибку: при старой скорости 35 км/ч на 13 км по плану ушло бы около 22 минут, и опоздание получилось бы примерно 10 минут, а не 19.
➡️ Переводят 13 км в 13 000 м и считают в метрах в минуту. Числа становятся громоздкими, и легко запутаться. Здесь надо увидеть: 13 км за 13 минут — это 1 км в минуту, то есть 60 км за 60 минут, 60 км/ч.
➡️ Забывают, что после разворота нужно проехать не только 13 км, но и 12 км обратно до поворота. Сигнал ошибки: 13 км за 20 минут — это 39 км/ч, меньше прежней скорости, а по условию Женя скорость увеличила.
➡️ Ответ 75 или 60: нашли скорость и остановились. Перечитайте вопрос — спрашивают, на сколько скорость увеличилась.
➡️ В записи: голые числа без единиц измерения, действия без пояснений, ответ одним числом. На вступительных за это снимают баллы даже при верном ответе.
Второй скрин - дополнение к привычной краткой записи с минимальными пояснениями, потому что в школьной математике недостаточно просто действий а также нужна формальность в оформлении. Мы со знакомыми преподавателями обсуждали данную задачу и ее оформление в условиях "сильной придирчивости".
Вопросы о кружках — @math_drive_kogan
Ответ: Женя увеличила скорость на 15 км/ч.
Сначала схема: дорога, поворот, от него 13 км до дома подруги; Женя проезжает мимо, 12 минут едет дальше, разворачивается и 20 минут едет обратно — до поворота и потом до дома.
Образец записи. В каждом действии — само действие, единицы измерения в скобках и пояснение с глаголом: что именно нашли. Да, это избыточно, но, в ситуациях, когда много ребят дают верное решение, требуется как-то их все-таки отобрать и проранжировать. И тут уже дополнительно выходит не само понимание сути и решение задачи, а умение оформить задачу. И не просто пояснить действия, но обязательное обоснование в формате "кто что сделал и как".
1. 12 + 20 = 32 (мин) — ехала Женя после того, как проскочила поворот.
2. 32 − 19 = 13 (мин) — должна была ехать Женя от поворота до дома подруги по плану.
3. 13 : 13 = 1 (км/мин) — составляла первоначальная скорость Жени. 1 км за 1 минуту — это 60 км за 60 минут, то есть 60 км/ч.
4. 1 · 12 = 12 (км) — проехала Женя за 12 минут в неверном направлении.
5. 12 + 13 = 25 (км) — проехала Женя за 20 минут после разворота: обратно до поворота и от него до дома подруги.
6. 60 : 20 = 3 (раза) — по 20 минут содержится в 1 часе.
7. 25 · 3 = 75 (км) — проехала бы Женя за 1 час с новой скоростью, то есть новая скорость составляет 75 км/ч.
8. 75 − 60 = 15 (км/ч) — на столько увеличила скорость Женя.
Ответ: на 15 км/ч.
Где чаще всего ошибаются:
➡️ Ответ 25. Рассуждают так: «на путь от поворота до дома ушло 13 минут, значит, из 20 минут обратной дороги 7 минут Женя возвращалась к повороту». Но 13 минут — это время по плану, со старой скоростью. С новой скоростью этот участок Женя проехала быстрее. Проверка ловит ошибку: при старой скорости 35 км/ч на 13 км по плану ушло бы около 22 минут, и опоздание получилось бы примерно 10 минут, а не 19.
➡️ Переводят 13 км в 13 000 м и считают в метрах в минуту. Числа становятся громоздкими, и легко запутаться. Здесь надо увидеть: 13 км за 13 минут — это 1 км в минуту, то есть 60 км за 60 минут, 60 км/ч.
➡️ Забывают, что после разворота нужно проехать не только 13 км, но и 12 км обратно до поворота. Сигнал ошибки: 13 км за 20 минут — это 39 км/ч, меньше прежней скорости, а по условию Женя скорость увеличила.
➡️ Ответ 75 или 60: нашли скорость и остановились. Перечитайте вопрос — спрашивают, на сколько скорость увеличилась.
➡️ В записи: голые числа без единиц измерения, действия без пояснений, ответ одним числом. На вступительных за это снимают баллы даже при верном ответе.
Второй скрин - дополнение к привычной краткой записи с минимальными пояснениями, потому что в школьной математике недостаточно просто действий а также нужна формальность в оформлении. Мы со знакомыми преподавателями обсуждали данную задачу и ее оформление в условиях "сильной придирчивости".
Вопросы о кружках — @math_drive_kogan