Репост из: MAA — САП
Эзотерика гомотопических групп 3-мерной сферы.
(просто оставлю это здесь, пусть будет)
Это спектралка, дающая 3-кручение для 3-мерной сферы. Оно было известно до 82-й группы, опубликовано в книге Тоды. Здесь представлены пятьдесят с лишним новых гомотопических групп. До 133-й, но можно идти дальше, хоть и медленно.
Сетка (сначала гпт 5.5, затем Sol, затем Astra) бродила по спектралкам в течении нескольких месяцев и использовала вообще все-все-все доступное знание: результаты Тоды, EHP, сравнения со стабильными спектралками, работы Дэвиса и Накамуры, связи со спектрами Мура, и еще один тайный результат, о котором пока не стоит говорить (он не опубликован).
Видно, насколько гомотопические группы малы. В 103-й и 104-й нет 3-кручения! Видно, что все они ютятся у границ, слева основное скопление, справа только альфа-серии. Получается что-то вроде голографического принципа: вся нужная информация сидит около границы. Весь планктон уничтожается, причем на неограниченных листах.
Есть пачки стрелок, которые понимаются сразу, есть стрелки, на понимание которых сетке требовались часы, если не дни.
Мечта здесь – найти доп.структуры, может и клеточные автоматы, производящие функции с хорошими симметриями типа модулярных форм, показать, что рост мал (известно, что он субэкспоненциален, но видно, что все можно значительно усилить), найти ограничения на адамсовскую фильтрацию, а также на фильтрацию по кол-ву мюшек. Еще здесь есть гипотеза о фильтрации: любая стрелка строго повышает кол-во лямбд.
Красные квадраты – выжившие на бесконечном листе гомотопические группы. Слева столбец с рангами pi_n, числа внутри квадратиков – количество мюшек в лямбда-алгебре.
Продолжаем разгадывать этот хитрый природный шифр.......
(просто оставлю это здесь, пусть будет)
Это спектралка, дающая 3-кручение для 3-мерной сферы. Оно было известно до 82-й группы, опубликовано в книге Тоды. Здесь представлены пятьдесят с лишним новых гомотопических групп. До 133-й, но можно идти дальше, хоть и медленно.
Сетка (сначала гпт 5.5, затем Sol, затем Astra) бродила по спектралкам в течении нескольких месяцев и использовала вообще все-все-все доступное знание: результаты Тоды, EHP, сравнения со стабильными спектралками, работы Дэвиса и Накамуры, связи со спектрами Мура, и еще один тайный результат, о котором пока не стоит говорить (он не опубликован).
Видно, насколько гомотопические группы малы. В 103-й и 104-й нет 3-кручения! Видно, что все они ютятся у границ, слева основное скопление, справа только альфа-серии. Получается что-то вроде голографического принципа: вся нужная информация сидит около границы. Весь планктон уничтожается, причем на неограниченных листах.
Есть пачки стрелок, которые понимаются сразу, есть стрелки, на понимание которых сетке требовались часы, если не дни.
Мечта здесь – найти доп.структуры, может и клеточные автоматы, производящие функции с хорошими симметриями типа модулярных форм, показать, что рост мал (известно, что он субэкспоненциален, но видно, что все можно значительно усилить), найти ограничения на адамсовскую фильтрацию, а также на фильтрацию по кол-ву мюшек. Еще здесь есть гипотеза о фильтрации: любая стрелка строго повышает кол-во лямбд.
Красные квадраты – выжившие на бесконечном листе гомотопические группы. Слева столбец с рангами pi_n, числа внутри квадратиков – количество мюшек в лямбда-алгебре.
Продолжаем разгадывать этот хитрый природный шифр.......