Проверка превращает минусы в плюсы
До поры относился к проверке как к какому-то унылому формализму, но чем дальше, тем более важной считаю качественную проверку и оценку разумности примерно всего. Самое прекрасное в проверке то, что иной раз можно догадаться как решать, но накосячить где-то в вычислениях и обнулить все свои достижения, но если же потратить немного времени на проверку, то можно найти ошибку, исправить и получить не минус, а плюс, тогда как одна задача зачастую как раз и отделяет успех от провала. Отдельный приятный бонус - проверка даёт примерно стопроцентную уверенность, что всё ок, добавляет самодостаточности и независимости от чужого мнения, чьих-то "правильных" ответов и решений.
Вот 7 идей и инструментов, которые я каждый день использую сам и рекомендую своим подопечным:
Подставить ответ в условие
Перечитать всё условие и убедиться, что каждый тезис из условия в полученной в ходе решения картине мира выполняется. Это основной инструмент. Он не гарантирует, что вы нашли все решения, но практически гарантирует, что найденные решения верны.
Перечитать решение
Просто ещё один-два раза перечитать решение, убедиться, что всё ок. Заодно, кстати, можно проверить, что везде есть верные размерности (наименования), достаточно пояснений, при необходимости что-то дописать или исправить в оформлении.
Проверить вычисления
Абстрагироваться от хода решения и просто отдельно посмотреть на каждое арифметическое действие и убедиться, что с ним всё ок. Чтобы проще было отвлечься от повествования, может быть полезно проверять вычисления снизу вверх.
Решить другим способом
Чаще всего решить задачу можно несколькими методами или подходами. Можно сделать альтернативным способом (чем более непохожим, тем лучше). Если ответы сходятся - это хороший знак. Если не сходятся - это плохой знак (хотя ошибка может быть и в проверке). Иногда можно просто с нуля перерешать даже этим же способом.
Здравый смысл
Не обязательно, но чаще всего, школьники решают задачи про относительно реальные объекты и явления (машина едет, ёлка растёт, время идёт, монеты в кошельке). Не обязательно, но чаще всего, ответы получаются какие-то правдоподобные. Весьма маловероятно, например, что рост ребёнка окажется равен нескольким миллиметрам, скорость велосипедиста - десяткам тысяч километров в час, вес кошки - нескольким тоннам, дорога до школы - тысячам лет и т.д. Просто по-житейски оценить, насколько правдоподобен ответ, бывает достаточно полезно. Это ни к чему не обязывает, но даёт повод посмотреть всё ещё раз повнимательней, если результат получается совсем сомнительный. Времени не занимает, а профит есть.
Правдоподобность результата, прикидка
По сути, то же самое, что и здравый смысл, но более ситуативно. Округляем, считаем в уме, сравниваем с точным результатом, порядок должен быть такой же. Например, в примере на умножение примерно двадцати на примерно сотню должно получиться примерно две тысячи. Если примерно так и получается, это хороший знак. Если же получается что-то сильно другое, например, что-то в районе двухсот, то это плохой знак, надо проверить, переделать.
Размерности
Суперактуально в физике, но и в математике полезно смотреть, что не складывашь, например, площади с длинами, время с расстоянием, объём не может быть квадратом длины или произведением двух длин, банки можно вычитать только из банок, но не из часов, скорости должны быть в одинаковых единицах и т.д.
По части применения на практике, очевидно, что что-то просто и быстро, что-то трудозатратно и долго. Если надо получить много простых ответов за ограниченное время, то можно ограничиться прикидками и здравым смыслом, а если работа такая, что дают несколько часов на несколько задач, всё возможное решено, и остётся достаточно времени, а каждый балл на вес золота, то можно применить примерно все доступные проверки, чтобы убедиться, что совершенно точно идеально)
@matolimp
До поры относился к проверке как к какому-то унылому формализму, но чем дальше, тем более важной считаю качественную проверку и оценку разумности примерно всего. Самое прекрасное в проверке то, что иной раз можно догадаться как решать, но накосячить где-то в вычислениях и обнулить все свои достижения, но если же потратить немного времени на проверку, то можно найти ошибку, исправить и получить не минус, а плюс, тогда как одна задача зачастую как раз и отделяет успех от провала. Отдельный приятный бонус - проверка даёт примерно стопроцентную уверенность, что всё ок, добавляет самодостаточности и независимости от чужого мнения, чьих-то "правильных" ответов и решений.
Вот 7 идей и инструментов, которые я каждый день использую сам и рекомендую своим подопечным:
Подставить ответ в условие
Перечитать всё условие и убедиться, что каждый тезис из условия в полученной в ходе решения картине мира выполняется. Это основной инструмент. Он не гарантирует, что вы нашли все решения, но практически гарантирует, что найденные решения верны.
Перечитать решение
Просто ещё один-два раза перечитать решение, убедиться, что всё ок. Заодно, кстати, можно проверить, что везде есть верные размерности (наименования), достаточно пояснений, при необходимости что-то дописать или исправить в оформлении.
Проверить вычисления
Абстрагироваться от хода решения и просто отдельно посмотреть на каждое арифметическое действие и убедиться, что с ним всё ок. Чтобы проще было отвлечься от повествования, может быть полезно проверять вычисления снизу вверх.
Решить другим способом
Чаще всего решить задачу можно несколькими методами или подходами. Можно сделать альтернативным способом (чем более непохожим, тем лучше). Если ответы сходятся - это хороший знак. Если не сходятся - это плохой знак (хотя ошибка может быть и в проверке). Иногда можно просто с нуля перерешать даже этим же способом.
Здравый смысл
Не обязательно, но чаще всего, школьники решают задачи про относительно реальные объекты и явления (машина едет, ёлка растёт, время идёт, монеты в кошельке). Не обязательно, но чаще всего, ответы получаются какие-то правдоподобные. Весьма маловероятно, например, что рост ребёнка окажется равен нескольким миллиметрам, скорость велосипедиста - десяткам тысяч километров в час, вес кошки - нескольким тоннам, дорога до школы - тысячам лет и т.д. Просто по-житейски оценить, насколько правдоподобен ответ, бывает достаточно полезно. Это ни к чему не обязывает, но даёт повод посмотреть всё ещё раз повнимательней, если результат получается совсем сомнительный. Времени не занимает, а профит есть.
Правдоподобность результата, прикидка
По сути, то же самое, что и здравый смысл, но более ситуативно. Округляем, считаем в уме, сравниваем с точным результатом, порядок должен быть такой же. Например, в примере на умножение примерно двадцати на примерно сотню должно получиться примерно две тысячи. Если примерно так и получается, это хороший знак. Если же получается что-то сильно другое, например, что-то в районе двухсот, то это плохой знак, надо проверить, переделать.
Размерности
Суперактуально в физике, но и в математике полезно смотреть, что не складывашь, например, площади с длинами, время с расстоянием, объём не может быть квадратом длины или произведением двух длин, банки можно вычитать только из банок, но не из часов, скорости должны быть в одинаковых единицах и т.д.
По части применения на практике, очевидно, что что-то просто и быстро, что-то трудозатратно и долго. Если надо получить много простых ответов за ограниченное время, то можно ограничиться прикидками и здравым смыслом, а если работа такая, что дают несколько часов на несколько задач, всё возможное решено, и остётся достаточно времени, а каждый балл на вес золота, то можно применить примерно все доступные проверки, чтобы убедиться, что совершенно точно идеально)
@matolimp