Исследователи из КуАпп и МИЭМ НИУ ВШЭ разработали конструктивный способ получения явных базисов пространств Римана–Роха для произвольных дивизоров на эллиптических кривых.

Артем Кунинец и Екатерина Малыгина рассмотрели в том числе многоточечные и неэффективные дивизоры. Полученные базисы позволили явно построить несколько семейств эллиптических алгебро-геометрических кодов и детально исследовать их внутреннюю структуру.

Практическое значение этой структуры связано с криптографией. Результаты работы используются для построения новой структурной атаки с «подсказками» на вариант криптосистемы Мак-Элиса, основанный на эллиптических кодах.

Таким образом, работа одновременно дает новые инструменты для исследования алгебро-геометрических кодов и помогает лучше понять, какие структурные свойства необходимо учитывать при создании криптографических систем на их основе.

📄 Статья «Explicit bases for Riemann-Roch spaces on elliptic curves and their application in constructing various elliptic code families» опубликована на Springer:
https://link.springer.com/article/10.1007/s12095-026-00923-w