Немного о сценарном прогнозировании#лонгрид
#статьи
Выходим из праздников продуктивно: сразу с лонгридом по довольно интересной
статье о сценарном прогнозировании!
Статья фокусируется на изучении
различий между прогнозами при
разных сценариях (
к примеру, разные прогнозы курса при разных сценарных ценах на нефть - будем дальше обсуждать результаты именно на этом примере). В целом, задача выглядит стандартной и довольно простой: оцениваем
модель, описывающую связь
зависимой переменной (
курса) с какими-нибудь
объясняющими (
чем полнее набор, тем лучше - это нам завещали и теоретические основы эконометрики, и точность полученных прогнозов). Потом подставляем
сценарные значения для
объясняющих (
используя несколько разных сценариев для цен на нефть и одни и те же сценарии для прочих объясняющих переменных - это важно) - и готово!
Но, как выясняется,
не всё так просто.
Главная проблема такого подхода заключается в том, что меняя
сценарий только для
одной объясняющей переменной (
цен на нефть), мы игнорируем её возможное влияние
на остальные объясняющие переменные (
скажем, темпы роста ВВП, инфляцию и всё вот это вот), из-за чего утверждения вида "
при нефти в 100 долларов за баррель курс будет 70, а при нефти в 50 долларов за баррель курс будет на 15 рублей выше" неверны - потому что предполагают, что
при нефти в 50 темпы
роста ВВП, инфляция и прочие включённые в модель объясняющие переменные будут
такими же, как при
нефти в 100. А это, очевидно, не так.
Что делать? Ну, вариант "
согласовывать в каждом сценарии траектории всех регрессоров" есть, но он достаточно
сложен в реализации (
потому что некорректное согласование, опять же, приведёт к некорректным оценкам). Авторы работы выделяют
два простых случая, в которых понятно что делать (
и случаи, в которых непонятно, что делать - тоже).
Первый случай совсем простой: если мы верим, что
изменение одной объясняющей переменной никак
не влияет на остальные, то мы можем делать всё то же самое, что обычно и делается, и всё будет правильно. Довольно очевидно.
Второй случай интереснее: если есть
связи между объясняющими переменными, но они
постоянные во времени
(
как минимум, они одинаковы на тестовой и обучающей выборке), то "стандартный подход" не будет работать корректно,
НО если оценить модель только с
одной объясняющей переменной (
парную регрессию курса на цену на нефть, без остальных объясняющих переменных), то разница в прогнозных значениях курса при разных сценариях будет
состоятельной (
будет оценена корректно!).
Интуитивно это работает так: оценивая модель с пропущенными переменными, мы
их влияние "запихиваем" в коэффициент при оставшейся (
цене на нефть), и этот коэффициент теперь учитывает не только
прямое влияние цены на нефть, но и
косвенное, через пропущенные в модели переменные. Оценка коэффициента становится неправильной, но зато при изменении сценария мы видим общий эффект (
не только прямой, но и косвенный)!
На самом деле, совершенно
удивительный для эконометрики результат: чтобы получить
состоятельную оценку, нам надо использовать
неправильно специфицированную модель (
с пропущенными переменными)!
Третий случай тоже существует -
связи между объясняющими переменными
есть, но они
меняются. В этом случае, к сожалению, никакого простого решения не существует.
