О числе 43 (2)
На следующий день я вышел на прогулку, дул арктический ветер. Прогулки из дома и обратно (где дом — отмеченная точка) образуют гомотопические классы петель. Прогулка тривиальна (петли стягиваемы), если в её пространстве не было особых точек, «проколов»: это как никуда и не выходил. Встречаемые числа, вокруг которых заузливается внимание, можно рассматривать и как такие «проколы», и как точки на петлях — смотря какой смысл им придавать. Можно выбрать определённое центральное число и всюду следовать за ним, тогда то, что этот путь окружит, и будет «проколом» или «полостью». А можно наметить какую-то точку вдали и идти к ней, как если бы ты не мог не обойти её. Эта прогулка была комбинацией двух (свободной группой с двумя образующими): «дорогой 37» к «далёкому 43».
…У почившего недавно Пола Бенасеррафа в хрестоматийной статье «Чем числа не могли бы быть» (1965) — любопытной прежде всего своей фабуляцией: дети родителей-математиков открывают для себя натуральные числа уже после того, как их обучили теории множеств, — вдруг встречается фраза: «Я сильно сомневаюсь, что для того, чтобы объяснить использование и значение слов, обозначающих числа, потребуется решить, был ли (есть ли) Юлий Цезарь или не был числом 43». Число 43, конечно, не появляется в статье ни до, ни после. Почему 43?..
Мне уже приходилось читать об особенностях воображения философов, работающих в аналитической традиции: «...культ ясного и отчётливого загоняет воображение в стеклянный дом, в оранжерею, где оно проявляется перверсивно, через все эти несчастные раздавленные улитки или корабли “Генералиссимус Сталин”. Оранжерейное воображение может быть сколь угодно буйным, но оно не конструктивно. Это как арбуз без косточек». Можно также говорить о своего рода гидравлике воображения — вытеснении, выдавливании образов чересчур жёсткой системой (эпистемологических, формальных, квазиэтических...) принципов. У «аналитиков» это воплощается в нарочито, демонстративно абсурдных примерах, которые были бы и в самом деле хороши, если бы сопровождались рефлексией их (гидравлического) генеза. В математических текстах мы тоже часто наблюдаем подобное, но математики, в отличие от аналитических философов (которые им тщетно подражают), гораздо свободней и конструктивней, и их вытесненное воображение выражается прежде всего в нейминге понятий и в новых способах нотации. Словом, тем интересней и красноречивей показалось это торчащее посреди статьи непонятно почему число 43…
(продолжение следует)
На следующий день я вышел на прогулку, дул арктический ветер. Прогулки из дома и обратно (где дом — отмеченная точка) образуют гомотопические классы петель. Прогулка тривиальна (петли стягиваемы), если в её пространстве не было особых точек, «проколов»: это как никуда и не выходил. Встречаемые числа, вокруг которых заузливается внимание, можно рассматривать и как такие «проколы», и как точки на петлях — смотря какой смысл им придавать. Можно выбрать определённое центральное число и всюду следовать за ним, тогда то, что этот путь окружит, и будет «проколом» или «полостью». А можно наметить какую-то точку вдали и идти к ней, как если бы ты не мог не обойти её. Эта прогулка была комбинацией двух (свободной группой с двумя образующими): «дорогой 37» к «далёкому 43».
…У почившего недавно Пола Бенасеррафа в хрестоматийной статье «Чем числа не могли бы быть» (1965) — любопытной прежде всего своей фабуляцией: дети родителей-математиков открывают для себя натуральные числа уже после того, как их обучили теории множеств, — вдруг встречается фраза: «Я сильно сомневаюсь, что для того, чтобы объяснить использование и значение слов, обозначающих числа, потребуется решить, был ли (есть ли) Юлий Цезарь или не был числом 43». Число 43, конечно, не появляется в статье ни до, ни после. Почему 43?..
Мне уже приходилось читать об особенностях воображения философов, работающих в аналитической традиции: «...культ ясного и отчётливого загоняет воображение в стеклянный дом, в оранжерею, где оно проявляется перверсивно, через все эти несчастные раздавленные улитки или корабли “Генералиссимус Сталин”. Оранжерейное воображение может быть сколь угодно буйным, но оно не конструктивно. Это как арбуз без косточек». Можно также говорить о своего рода гидравлике воображения — вытеснении, выдавливании образов чересчур жёсткой системой (эпистемологических, формальных, квазиэтических...) принципов. У «аналитиков» это воплощается в нарочито, демонстративно абсурдных примерах, которые были бы и в самом деле хороши, если бы сопровождались рефлексией их (гидравлического) генеза. В математических текстах мы тоже часто наблюдаем подобное, но математики, в отличие от аналитических философов (которые им тщетно подражают), гораздо свободней и конструктивней, и их вытесненное воображение выражается прежде всего в нейминге понятий и в новых способах нотации. Словом, тем интересней и красноречивей показалось это торчащее посреди статьи непонятно почему число 43…
(продолжение следует)