Порядок из хаоса
или
Сырная диалектика общества

Георг Зиммель в своей «Социологии» (1908) пишет о триаде как об элементарной социальной форме. В диаде есть только само аффективное отношение – дружба, любовь, агрессия; без одного из двух диада распадается. Триада же независима от ее членов по отдельности. В ней открываются возможности для посредничества и медиации, образования иерархий и коалиций, появляется необходимость в выработке правил, ролей, ожиданий...

>

В комбинаторике есть принцип Дирихле: например, если у нас 10 голубей в 9 клетках, в одной клетке всегда >1 голубя. Отсюда интересные выводы для теории графов. Так, в компании из 6 человек, которые могут быть либо друзьями, либо незнакомцами друг другу, всегда (!) – как бы мы их не набирали – будет триада друзей или незнакомцев. Либо социальная форма (Зиммель), либо структурная дыра (Р. Берт).

То есть в любом агрегате людей, между которыми есть какие-то отношения, математически неизбежно кристаллизуется социальный порядок. Для триад это R(3,3)=6 человек, для четвёрок R(4,4)=18, для пятёрок до сих пор точно неизвестно R(5,5)∊[43; 48].

Все симметрично – связь либо есть, либо её нет, поэтому с ростом сети становятся неизбежными как более крупные социальные формы, так и более крупные структурные дыры:

больше сыра – больше дырок,
больше дырок – меньше сыра,
меньше сыра – меньше дырок,
меньше дырок – больше сыра...