Don’t *** me - как мы помним, английский язык среди прочего прекрасен тем, что любое слово или даже фраза без затруднений превращается в глагол.

Соответсвенно, вместо звёздочек может быть что угодно, что было сказано вам и с чем вы не согласны. Русский аналог - «не надо мне тут ***», «какие нахрен ***», «не ***-кай”.

Пример:

- But moooom
- don’t you mom me

- Но мааам
- Не мамкай

На 1:34 хороший пример

https://youtu.be/0ACOGUG6PGg