Околошкольная математика | Борис Трушин


Channel's geo and language: Russia, Russian
Category: not specified


Зарегистрирован в РКН
Similar channels

Channel's geo and language
Russia, Russian
Category
not specified
Statistics
Posts filter






Теорема Вариньона
Четырёхугольник, вершины которого совпадают с серединами сторон произвольного четырёхугольника, является параллелограммом, стороны которого параллельны диагоналям исходного четырёхугольника


Эту визуализацию лет десять назад делала Нина Максимова, а доказательство можно найти тут: https://youtu.be/ar9Iklxmtq0




О! Фоточки с полумарафона подъехали )


А с чего началось твоё утро? )




Задача про мячик: Грани выпуклого многогранника — пяти- и шестиугольники, а из каждой вершины выходит ровно три ребра. Сколько у такого многогранника может быть пятиугольных граней?

Подсказка: Воспользуйтесь формулой Эйлера


Forward from: Борис Трушин | Математика ОГЭ и ЕГЭ | Фоксфорд
Заканчиваю монтаж нового ролика )
Через пару часов выйдет!




В параллельном канале в серии кружочков рассказал немного историю появления термина "онлайн-школа": https://t.me/trushin_math/5355


В рамках курса по подготовке к ЕГЭ прошло три занятия по заданию #20. Презентации можно найти здесь:
раз: https://drive.google.com/file/d/1W1HEaLbYxJRgzuw51RAAgM71UvTm7iun/view?usp=drive_link
два: https://drive.google.com/file/d/1dkb8-hD47tNp5uyHg7PcICShE0PyTKdF/view?usp=drive_link
три: https://drive.google.com/file/d/1FJiBBXHENjZNta9FM5chlYKWeM6YDIOi/view?usp=drive_link

Если хотите более глубоко разбираться в теории чисел, посмотрите эти ролики:
- признаки делимости на 9 и на 11: https://youtu.be/xgZeYbpoF3k
- основная теорема арифметики: https://youtu.be/JOzeL5rjv60
- сравнение по модулю: https://youtu.be/lHgMi8b27A4
- признаки делимости: https://youtu.be/qRwB9CFHcVU
- задачи на делимость: https://youtu.be/-PsVOEiX9gM
- нелинейный диофант: https://youtu.be/CyjEc8LZ6_0

И ещё есть неплохая книжка )

А завтра на курсе начнём заниматься тригонометрией. По этому поводу уже есть ритуальное пожелание: https://t.me/trushinbv/4362


Первокурсники! Как у вас в вузе первый месяц прошёл? Очень тяжко и скорее интересно? )


Мне как-то подписчик написал, что разбирая старые бумаги нашёл олимпиаду 1996 года. Вторая задача особенно занимательна

Сейчас сложно представить такое на официальной олимпиаде )

1.9k 0 43 10 86

Немного красивой математики )

Все знают многогранник, у которого каждые две грани имеют общее ребро — тетраэдр. Но не все знают, что есть и другой такой многогранник

Называется "многогранник Силаши" (Szilassi), он имеет 7 шестиугольных граней. Существуют ли еще многогранники с таким свойством — неизвестно

Тетраэдр возникает из вложения графа K4 в сферу. Многогранник Силаши — из вложения графа K7 в тор

В математическом парке Майкопа даже установлена скульптура такой формы


А наш маленький ютуб-канал для старшеклассников вот прямо сейчас дорос до 8000 )
https://www.youtube.com/@trushin_math




Подписчик попросил рассказать про книжку, к которой он имеет отношение – «Человек становится собой». Сразу оговорюсь: саму книгу я пока не читал, так что это не рецензия )
Но я полазил по сайту, посмотрел, как она устроена, кто её делает и про что вообще вся эта история

И идея мне понравилась. Это попытка рассказать историю человечества не как бесконечный список государств, правителей, войн и дат, а как историю самого человека: откуда мы взялись, как расселялись по планете, научились готовить еду, приручили животных, перешли к земледелию, стали жить большими группами и вообще приобрели все те странные привычки, с которыми теперь живём. Причём это не просто текст: там много картинок, комиксов, карт и таймлайнов, а к главам привязаны дополнительные материалы на сайте

Что особенно приятно, за всей этой нескучной подачей вроде бы стоит вполне серьёзная научная работа: у проекта есть научный руководитель, историки, рецензенты и фактчекер. А ещё книгу до выхода читает отдельная детская редакция из ребят 10–17 лет — по-моему, очень разумная идея, если вы действительно хотите написать книжку для детей, а не книжку, которая взрослым кажется детской )

В общем, сам пока не поручусь, но выглядит очень прикольно: https://falkorhistory.com/


Интересный факт )

Существуют многочлены, множество положительных значений которых при целых неотрицательных значениях переменных совпадает с множеством простых чисел

Одним из примеров является многочлен (см. картинку) содержащий 26 переменных и имеющий степень 25

Наименьшая степень для известных многочленов такого типа — 5, но это при 42 переменных; наименьшее число переменных — 10, но это при степени около 1,6·10^45

Этот результат является частным случаем доказанной Юрием Матиясевичем диофантовости любого перечислимого множества


Так выглядят самые преданные фанаты )

20 last posts shown.