[среда 30 сентября, 16:15, ауд.302]
Алексей Александрович Заславский,
"Разрезание выпуклых многоугольников"

Выпуклый n-угольник разрезают на k выпуклых кусков так, чтобы число сторон у всех кусков было разным. При каких n и k это получается?

Полного ответа нет до сих пор. Известно, что для каждого k есть порог: начиная с некоторого числа сторон разрезать можно, до него нельзя. Верхнюю и нижнюю границы порога умеют считать рекуррентно, явной формулы нет. При k до 17 границы совпадают, и этого хватает, чтобы закрыть все n до 100. Совпадают ли они дальше — открытый вопрос

Статья: А. Заславский. О разрезании выпуклых многоугольников // «Квант», 2012, № 5/6, с. 53–55