Сущность математики… представляется теперь как учение об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств.

Бурбаки (коллективный псевдоним)

Главное свойство математики противоречит общепринятому поклонению "экспертности".

Возьмем математический принцип: чтобы понять, можно ли обойти граф - нужно подсчитать, сколько в нем вершин с нечетным количеством входящих в них ребер.

Поменяется ли что-либо, если граф будет прошит нитками по телу больного? Нет. И не нужно быть хирургом и напряженно учиться 10 лет, чтобы такую идею озвучить.

А если граф будет сформирован воинскими подразделениями? Настоящими, живыми солдатами в реальной боевой обстановке? Нет - может смело утверждать даже самый диванный генералиссимус.

Очень, очень часто, владея мизером информации о некой сфере, можно сделать в ней корректный и даже интересный, оригинальный вывод.

Эксперт может возразить не-эксперту на такого сферического коня в вакууме. Да вот только почти всегда возражение возможно лишь в форме небанального инсайда: почему упрощенная модель - на самом деле другая. Требуется привести малоизвестные факты.

Что в реальности происходит редко. Обычно как раз идет отсылка на "тебя здесь не стояло".

О задаче обхода домика