Район - от фр rayon = 1. луч; 2. радиус; 3. неформ пространство вокруг чего-то примерно кольцевой структуры. (Русскими аналогами были бы округ и околица, а греческим - периферия) Сложилось исторически, когда города зачастую имели лучевую структуру. Кстати, этим очень схоже с происхождением слова рынок.

Также во французском появилось значение 4. отдел магазина, см. фото - скрин с французского сайта IKEA. (Фр allée = проход/дорожка - от aller = идти. Отсюда и аллея.)

Добавлю ещё, что
фр rayon/англ ray - от лат radius.