Математика ОГЭ | Алина Агуреева| insperia


Гео и язык канала: Россия, Русский
Категория: Образование


Подготовка к ОГЭ с пикми-преподом 🙂‍↕️
Ссылка на канал: https://t.me/+aIAqn2PF1u5kZTcy

Связанные каналы

Гео и язык канала
Россия, Русский
Категория
Образование
Статистика
Фильтр публикаций


БАЗОВЫЙ МИНИМУМ ГЕОМЕТРИИ 🔥

✔️ Сумма углов:

🔵У треугольника 180°.
🔵У четырехугольник 360°.
🔵у N-угольника 180° • (N-2).

✔️ Признаки равенства треугольников

✔️ Теорема Пифагора: a² + b² = c²
Работает только в прямоугольном треугольнике.
Обратная теорема тоже работает: если a² + b² = c², то треугольник прямоугольный.

✔️ Признаки подобия треугольников

✔️ Площади фигур

🔵Треугольник: ½ • основание • высота
🔵Параллелограмм: основание • высота
🔵Трапеция: (полусумма оснований) • высота

✔️ Окружность (базовые факты)

🔵Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
🔵Вписанный угол, опирающийся на диаметр, — всегда 90°.
🔵Касательная перпендикулярна радиусу в точке касания.

Это очень часто встречающиеся факты на ОГЭ и ЕГЭ в 1 части, обязательно запомни их и сохрани себе 📌


Как построить изучение геометрии для ОГЭ?
Чёткий план, чтобы не запутаться 👇

🌟 Углы и параллельные прямые: смежные, вертикальные углы, углы при параллельных и секущей.

🧷 Треугольники.
Виды, сумма углов, признаки равенства и подобия. Отдельно — прямоугольный треугольник: теорема Пифагора, синус/косинус/тангенс, свойства высоты и медианы.

🧷 Четырехугольники.
Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция.

🧷 Окружность.
Радиус, диаметр, хорда, касательная, секущая. Углы в окружности (вписанные, центральные), свойства касательных и хорд.
Вписанные и описанные фигуры. Вписанный четырёхугольник (сумма противоположных углов 180°), описанный (суммы противоположных сторон равны).

💡Лайфхак: заведите тетрадку со всеми теорема и и формулами.
Забыл формулу — открываешь тетрадь и смотришь! Встал в тупик — открываешь тетрадь и думаешь, какие теоремы можно применить!

Начни с задач 1 части и переходи к задачам 2 части, и у тебя всё получится ⭐


САМАЯ ЛУЧШАЯ И ПОЛЕЗНАЯ…

🔠🔠🔠🔠🔠
со всеми свойствами степеней и корней для ОГЭ (тык)

Если ты допустил хоть одну ошибку во вчерашней практике, то тебе ТОЧНО нужно забрать эту шпору 🎁










🅰🅰🅰🅰 🅰🅰 🅰
✏️✏️1️⃣✏️✏️✏️✏️1️⃣👇


😭😭😭


ЭТА ОШИБКА √(a²) = a ПОГУБИТ ТВОИ БАЛЛЫ 😭

ЗАПОМНИ ЗОЛОТОЕ ПРАВИЛО:
❗️√(a²) = |a|❗️

✅ Если a ≥ 0, то |a| = a
✅ Если a < 0, то |a| = - a

Пример: вычисли √((4 - √17)²)

Многие пишут ответ 4 - √17
Но 4 = √16 => 4 - √17 < 0
=> модуль раскрывается со знаком минус
Ответ: - 4 + √17


Почему 5^0 = 1, а не 0? 🤯

Прочитай этот пост и ты навсегда запомнишь это свойство ⬇️

Мы знаем из свойства степеней, что при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются (свойство 4):

❗️a^n / a^m = a^(n - m)❗️

Что будет, если показатели равны? Например, 5^3 / 5^3 ?

🔴Способ 1 (по свойству):

5^3 / 5^3 = 5^(3 - 3) = 5^0

🔴Способ 2 (напрямую):

Любое число, делённое само на себя, даёт 1
=> 5^3 / 5^3 = 125 / 125 = 1

Получается: 5^0 = 1

СКАЧИВАЙ фото со всеми свойствами, они пригодятся и для ОГЭ, и для ЕГЭ❤️


ТОП-3 свойства степеней и корней, на которых сыпятся ВСЕ 🚨

❌ Неправильно: √((- 5)^2) = - 5
✅ √((- 5)^2) = √25 = 5

Запомни свойство: √(x^2) = |x|

❌ Неправильно: 2^(- 3) = -8
✅ 2^(- 3) = 1/(2^3) = 1/8

Отрицательная степень не делает число отрицательным. Она «переворачивает» дробь: a^(- n) = 1/(a^n)

❌ Неправильно: 2^3 + 2^4 = 2^{3+4} = 2^7
✅ 2^3 + 2^4 = 8 + 16 = 24

Это свойство работает при умножении: a^n • a^m = a^{n+m}

А где ты чаще всего ошибаешься?
Пиши в комментарии 👇


Как работают проценты? 📈

Вчера был интересный пост про то, почему скидку в 20%, а потом ещё в 10% нельзя просто суммировать и говорить, что это 30%. Сегодня продолжаем разбираться с этой темой 👎

⭐️Что такое 1%?
Это одна сотая часть любого числа.

Пример: если у вас есть 100 рублей, то 1% — это 1 рубль

💫Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на процент и разделить на 100.

Пример:
Найти 20% от 500:
500 • 20 / 100 = 100

⭐️Число УВЕЛИЧИЛИ на n процентов.
Итоговое число = изначальное число • (1 + n / 100).

Пример:
Твоя зарплата 50 000 рублей. Начальник повысил её на 20%.
Сколько ты получишь?
50 000 • (1 + 20/100) = 50 000 • 1,2 = 60 000 рублей

✨Число УМЕНЬШИЛИ на n процентов.
Итоговое число = изначальное число • (1 – n / 100).

Пример:
Вы пришли в магазин, видите кроссовки за 8 000 рублей. На них скидка 25%.
Сколько они стоят сейчас?
8 000 • (1 - 25/100) = 8 000 • 0,75 = 6 000 рублей.

Сохраняй пост в «Избранное» и отправляй своим друзьям 📌


Устал путаться в сложении, умножении и делении дробей? 🥲

Забирай ШПОРУ ПО ДРОБЯМ ⚡️

Там про все арифметические действия с дробями и примеры!


🌊 Погружение начинается! 🌊

С 5 по 11 октября запускаем бесплатный курс «Погружение», который поможет разобраться в самых сложных и дорогих заданиях ЕГЭ и ОГЭ

После него ты:

💛реально поймёшь сложную тему, которая обязательно встретится на экзамене
💛 научишься решать задания не по ощущениям
💛 не потеряешь баллы на пробниках и самом экзамене
💛 поймёшь, что подготовка может быть понятной и интересной
💛 попробуешь себя в роли ученика insperia

Внутри — вебинары, видеоуроки, конспекты и тестовые домашки с автопроверкой. Доступ ко всем материалам останется на месяц, чтобы можно было спокойно всё изучить

А что именно будем проходить по каждому предмету, смотри на карточках ⬆️

РЕГИСТРИРУЙСЯ, чтобы забрать тонну полезных материалов


Скидка 20%, потом ещё 10%: почему это в итоге не 30%? 🤨

Представь, ты приходишь в магазин и видишь товар за 1000 ₽, на ценнике написано: «скидка 20%».
Потом подходишь к кассе, а там говорят: «только сегодня, только для тебя все товары с дополнительной скидкой 10%!». Логика подсказывает: 20% + 10% = 30%. Значит, ты должен заплатить 1000 • (1 - 0,3) = 700 ₽

Но чек пробивают на 720 ₽. Почему?

💡Секрет в том, что вторая скидка считается не от первоначальной цены, а от той, что уже уменьшена.

Давай разберем по шагам:

1️⃣ Первая скидка 20%:
1000 – (1000 • 0,2) = 800 ₽

2️⃣ Вторая скидка 10%:
Теперь 10% считаются от 800 ₽, а не от 1000 ₽ => 800 – (800 • 0,1) = 720 ₽

Итог: 720 ₽

Итоговая скидка в деньгах: 200 ₽ + 80 ₽ = 280 ₽
Итоговый процент скидки в данном примере: 28%, а не 30%❕








Сегодня переходим к практике: номер 6 из ОГЭ по математике 👇

Показано 20 последних публикаций.