Купить живой трафик

2 руб / подписчик

Статистика Избранное

Математическая свалка Сепы

@math_dump_of_sepa

Гео и язык канала: Россия, Русский

Категория: Образование

Похожие каналы

Гео и язык канала

Россия, Русский

Категория

Образование

Статистика

Избранное

Фильтр публикаций

Скрывать удаленные

Скрывать репосты

Математическая свалка Сепы

8 Oct, 06:28

Репост из: MAA — САП

Очевидно, OpenAI пытался решить проблему асферичности Уайтхеда и не получилось. Он решил «соседние» проблемы: Эйленберга-Гани и D(2). А Уайтхед – самая-самая из проблем двумерной топологии почему-то не взялась. Почему? Непонятно. Откуда у нее такая сложность?

Естественный подход к контрпримеру вот какой: построить бесконечную цепочку вложений 2-комлексов K_1

784 0 13 23

Математическая свалка Сепы

7 Oct, 17:44

1.3k 0 37 14 27

Математическая свалка Сепы

7 Oct, 10:01

Решит ли ИИ гипотезу Римана в течение ближайшего года?

Опрос

Да
Нет
Затрудняюсь ответить, хочу посмотреть результаты

225 голосов

1.6k 0 39 13

Математическая свалка Сепы

7 Oct, 05:52

Репост из: tropical saint petersburg

ВрАГИ сожгли родную хату доказали гипотезу Артина о примитивных корнях (любое число примитивный корень по модулю многих простых), гипотезу Нагаты (о минимальной степени кривой с кучей особых точек общего положения), иррациональность числа Каталана, гипотезу Малера (про объёмы двойственных тел), гипотезу Капланского (о делителях нуля) и многое, многое, многое другое...

math/preprints/Primitive-roots-for-every-admissible-integer-base-October-4-2026/primitive-roots-all-integer-bases.pdf at main · openai/math

Contribute to openai/math development by creating an account on GitHub.

1k 0 64 2 7

Математическая свалка Сепы

7 Oct, 05:39

Репост из: мкнский кошкопарень

также он высказал свое отношение к всему этому движу — как у гг «Далекая Радуга» братьев Стругацких, когда он перед лицом Волны ложится на шезлонг и просто ждет неминуемого на раскайфовке. хорошая книжка, перечитал, даже понял что-то. когда был ребенком — не понимал..

1.3k 0 83 1 15

Математическая свалка Сепы

7 Oct, 05:39

Репост из: мкнский кошкопарень

в лабу пришел Стас Смирнов. сказал что через неделю openai дропнут 100 статей которые доказали, а через 3 месяца (до Рождества) будет AGI. думаем.

1.3k 0 102 5

Математическая свалка Сепы

7 Oct, 05:38

Репост из: by rfl

1.2k 0 112 3 13

Математическая свалка Сепы

7 Oct, 05:38

OpenAI опубликовала 722 математические рукописи

6 октября OpenAI представила результаты внутренней ИИ-модели: 722 препринта, объединённые в 372 семейства результатов. Среди них — заявленные доказательства и контрпримеры к известным математическим гипотезам. Для многих результатов опубликованы формализации на Lean.

https://openai.com/index/sharing-ai-progress-in-mathematics/

https://github.com/openai/math/blob/main/overview.pdf

6.3k 3 429 1 14

Математическая свалка Сепы

6 Oct, 12:00

2006 год.
Я учусь на третьем курсе и посещаю спецкурс Александра Ивановича Генералова по триангулированным категориям. На нём он рассказывает о вопросе, который остаётся открытым с начала 1960-х годов: существует ли предтриангулированная категория, которая не является триангулированной, то есть не удовлетворяет аксиоме октаэдра (TR4)?

19 июля 2026.
Levent Alpöge сообщает о контрпримере к гипотезе о якобиане, построенном с помощью ИИ.

31 июля.
Мне пишет Вова:

Вова: надо претриангулированную категорию построить, не являющуюся триангулированной. Claude не хватает токенов мне

Я: претриангулированная это что?

Вова: без октаэдра

Я: запустил Codex с "\goal". надеюсь не съест все токены у меня.

... (в течение всего дня обсуждаем разные подходы к построению контрпримера, и пишем разные промпты. оставляю работать Codex на ночь)...

1 августа.
Codex говорит, что решил задачу.

Я: говорит, решил. чо, будем разбираться?

Вова: давай!
...

1-8 августа.
мы понимаем конструкцию, но не вполне понимаем доказательство, и те куски, которые понимаем, пытаемся сделать более концептуальными.

9 августа.
В Пекине начинается конгресс ICBS. На церемонии открытия я встречаю Амнона Нимана, известного специалиста по триангулированным категориям, и кратко рассказываю ему о наших с Вовой результатах.

10 августа.
Снова встречаю его на конгрессе. Он рассказывает, что всего через несколько часов после нашего предыдущего разговора получил письмо от китайских математиков Xiao-Wu Chen, Jian Liu, Xue-Song Lu и Chencheng Zhang. Они независимо построили точно такой же пример, но над полем из двух элементов, тогда как наш пример был над любым полем. Мы сразу написали им и предложили не конкурировать, а продолжить работу вместе. Они согласились, но сообщили, что уже отправили препринт на arXiv. Он появился в тот же день:
https://arxiv.org/pdf/2608.09777v1

19 августа.
Мы с лидером китайской группы Xiao-Wu Chen выступаем с докладами на ICBS в один день. Между докладами встречаемся, обсуждаем детали и ещё раз подтверждаем, что продолжим работать вместе.

После этого в течении нескольких недель мы работаем вместе по созданию некоторой теории вокруг этих примеров, которая позволяет получить эти примеры естественно.
...

5 октября.
Выходит препринт с окончательной версией нашей работы, которая посвящается Александру Ивановичу Генералову и китайскому профессору Пу Чжану:

https://arxiv.org/abs/2608.09777

3.8k 3 192 2 154

Математическая свалка Сепы

3 Oct, 17:08

Репост из: Data Secrets

arXiv ввел лимит на публикацию статей

С 1 октября пользователь сможет отправить на arXiv не больше двух статей в месяц. Отклоненные модераторами статьи тоже входят в этот лимит.

Причина простая: в сентябре 2024 года на arXiv отправили 20 569 работ, а в сентябре этого года уже 40 363. Категория cs.AI за последние два года выросла больше чем в 6 раз.

В arXiv напрямую связывают часть этого роста с ИИ. Модераторы все чаще сталкиваются с работами, где научной новизны совсем немного, одно исследование искусственно разбито на несколько статей, а значительная часть текста сгенерирована ИИ.

Ограничение пока называют временным: arXiv хочет понять, как вообще должна работать модерация научных публикаций, когда статьи можно генерировать практически без ограничений.

https://blog.arxiv.org/2026/10/01/updated-rate-limit-policy/

2k 0 73 4 44

Математическая свалка Сепы

1 Oct, 18:03

5.1k 3 194 3 30

Математическая свалка Сепы

30 Sep, 09:22

Репост из: MAA — САП

https://arxiv.org/abs/2609.37562 For every integer n≥2, we prove that every countable group embeds in a group of type FPn. We also construct a group of type Fn containing a copy of every recursively presented group. Consequently, a finitely generated group embeds in a group of type Fn if and only if it is recursively presented. This answers questions of Fournier-Facio and Zaremsky, and confirms a suggestion of Gromov.

Every countable group embeds in a group of type $\mathrm{FP}_n$

For every integer $n\ge2$, we prove that every countable group embeds in a group of type $\mathrm{FP}_n$. We also construct a group of type $\mathrm{F}_n$ containing a copy of every recursively...

2.1k 0 14 13

Математическая свалка Сепы

29 Sep, 12:29

Репост из: MAA — САП

S3-3torsion.pdf

78.4Кб

2k 0 14 9

Математическая свалка Сепы

29 Sep, 12:29

Репост из: MAA — САП

Эзотерика гомотопических групп 3-мерной сферы.
(просто оставлю это здесь, пусть будет)

Это спектралка, дающая 3-кручение для 3-мерной сферы. Оно было известно до 82-й группы, опубликовано в книге Тоды. Здесь представлены пятьдесят с лишним новых гомотопических групп. До 133-й, но можно идти дальше, хоть и медленно.

Сетка (сначала гпт 5.5, затем Sol, затем Astra) бродила по спектралкам в течении нескольких месяцев и использовала вообще все-все-все доступное знание: результаты Тоды, EHP, сравнения со стабильными спектралками, работы Дэвиса и Накамуры, связи со спектрами Мура, и еще один тайный результат, о котором пока не стоит говорить (он не опубликован).

Видно, насколько гомотопические группы малы. В 103-й и 104-й нет 3-кручения! Видно, что все они ютятся у границ, слева основное скопление, справа только альфа-серии. Получается что-то вроде голографического принципа: вся нужная информация сидит около границы. Весь планктон уничтожается, причем на неограниченных листах.

Есть пачки стрелок, которые понимаются сразу, есть стрелки, на понимание которых сетке требовались часы, если не дни.

Мечта здесь – найти доп.структуры, может и клеточные автоматы, производящие функции с хорошими симметриями типа модулярных форм, показать, что рост мал (известно, что он субэкспоненциален, но видно, что все можно значительно усилить), найти ограничения на адамсовскую фильтрацию, а также на фильтрацию по кол-ву мюшек. Еще здесь есть гипотеза о фильтрации: любая стрелка строго повышает кол-во лямбд.

Красные квадраты – выжившие на бесконечном листе гомотопические группы. Слева столбец с рангами pi_n, числа внутри квадратиков – количество мюшек в лямбда-алгебре.

Продолжаем разгадывать этот хитрый природный шифр.......

2k 0 18 2 15

Математическая свалка Сепы

28 Sep, 08:45

ИИ помог формализовать доказательство Перельмана

Команда математиков сообщила о полной формализации доказательства гипотезы Пуанкаре на языке Lean — при помощи ИИ.

Результат, полученный Григорием Перельманом в 2002–2003 годах, перевели в форму, позволяющую компьютеру проверять каждый логический шаг.

За проектом стоит межвузовская команда из США:

Bennett Chow (University of California San Diego)
Yuan Liao (University of California San Diego)
Ziyang Qin (Cornell University, Math+AI Lab)
Ayush Khaitan (Princeton University, Princeton Language and Intelligence)

Общая тема этой коллаборации — геометрия и автоматизация математических доказательств. Они создают библиотеку, в которой результаты современной математики доступны для машинной проверки и дальнейшего использования.

Математики определяли стратегию и проверяли формулировки, ИИ помогал писать формальные доказательства, а Lean проверял их логическую корректность.

Код открыт; авторы заявляют отсутствие пропущенных доказательств. Автоматическая сборка проекта прошла успешно.

🔗 Код и описание проекта · Результат автоматической проверки