Математическая Лига


Гео и язык канала: Россия, Русский
Категория: Образование


Открытое объединение всех интересующихся математикой, направленное на популяризацию студенческого математического образования

Связанные каналы  |  Похожие каналы

Гео и язык канала
Россия, Русский
Категория
Образование
Статистика
Фильтр публикаций


📝Теорема Штольца

Теорема Штольца - эффективный метод для нахождения предела последовательности. Её часто называют аналогом правила Лопиталя для числовых последовательностей.

В этом видео разбирается пример вычисления предела с использованием данной теоремы. Вы увидите, как он позволяет легко раскрывать неопределенности вида «бесконечность на бесконечность».

#интересное


Что делать, если предел отношения не берется? 😭

Используй теорему Штольца! Это дискретный аналог правила Лопиталя. Она позволяет вычислять пределы последовательностей через пределы отношения разностей.

Где используется?
⚫️пределы последовательностей и сумм;
⚫️асимптотический анализ;
⚫️дискретная математика и анализ алгоритмов;
⚫️задачи на средние и рекуррентные последовательности.

Рекомендуем методичку МГТУ им. Н.Э. Баумана. Теорема разобрана через медианты дробей, с доказательством и примерами.

Успехов в учёбе! 📚

#полезное


#ЗадачаНедели


Математическая индукция: что это и с чем ее едят?

Мы сделали подборку важной информации по теме первой недели МЛ: математическая индукция.

На карточках мы рассказали теоретический минимум, разобрали задачку и указали на данные моменты, которые могут помочь с решением Задач Недели!


📐Задача о вписанном прямоугольнике

Можно ли на любой замкнутой плоской кривой найти четыре точки, образующие вершины вписанного прямоугольника?

В данном видео детально исследуется эта задача и наглядно демонстрируется, как абстрактные топологические объекты (такие как бутылка Клейна или лента Мёбиуса) могут быть использованы для решения задачи.

#интересное


Учиться проще, когда есть кто научит😍

По просьбам трудящихся и решающих мы запускаем новый кружок «Подготовка к задачам Школы анализа данных».

🔤🔤🔤🔤🔤❓
Раз в две недели по четвергам с 18:00 до 21:00
Первое занятие уже в этот четверг, 1 октября.

🔤🔤🔤❓
НЛК 4.64


Нормальное уравнение прямой на плоскости

Нормальное уравнение задаёт прямую через расстояние от начала координат до этой прямой и угол между перпендикуляром к прямой и положительным направлением оси Ox.

Для изучения темы рекомендуются следующие материалы:

📹 Видеолекция МГУ (проект Teach-in), лектор А.В. Пенской.
В лекции подробно разбирается вывод нормального уравнения и его геометрический смысл.

🤓 Конспект лекций по аналитической геометрии. Содержит теоретическое описание, связь с общим уравнением и примеры 📚.

Ключевым является понимание геометрического смысла расстояния и угла💡

Ребята, как вам подборка в этот раз?

#полезное


#ЗадачаНедели


#РешениеЗадачиНедели


А мы вчера наградили активных участников «ML-contest», который провели летом🔥

Участники получили сертификаты, футболки и математические книжки 📕

Ребята – большие молодцы 👏

🤩Следите за анонсами мероприятий, участвуйте в наших конкурсах и получайте призы и незабываемые эмоции! Всех ждем💗

Отдельно благодарим институт ЛаПлаз за поддержку.


🎲 Случайная последовательность Фибоначчи

Мы все знаем классическую последовательность Фибоначчи, где каждое число является суммой двух предыдущих. А что будет, если заменить сумму на случайный выбор между суммой и разностью?
Интуитивно кажется, что получится хаос, но математика доказывает обратное: такая последовательность растёт, а не колеблется вокруг нуля. В видео исследуются свойства и закономерности этой последовательности.

#интересное


🎓 Предел монотонной ограниченной последовательности

📺 Лекция от МГУ - теорема о сходимости монотонной последовательности.
Объясняется, зачем нужна ограниченность и что будет, если её убрать.

📃 Шпаргалка от ВШЭ - тут то же доказательство, но через метод вложенных отрезков.

#полезное


Конкурс для абитуриентов ML-contest

Наконец-то подводим итоги первого конкурса Математической Лиги в новом учебном году! 🙃
📈С 20-го по 31-е августа легионеры МЛ организовали новое для Лиги мероприятие «ML-contest». В указанную декаду все желающие (хотя вообще говоря конкурс был рассчитан на абитуриентов) могли выполнить задания, представленные на специально подготовленных листочках, и затем защитить свои решения в устной беседе с преподавателем.
Многие ребята решили поучаствовать в таком необычном ивенте, и сегодня мы наконец объявляем наиболее активных участников.

🥁Итак, хорошо себя проявили в нашем «ML-contest»:
1️⃣Никита Панченко
2️⃣Даниил Манько
3️⃣Иван Анисимов
4️⃣Мирон Лабус

А так же:
🦊Марк Крестовников
🦊Глеб Клейков
🦊Глеб Яковлев

Всем участникам большое спасибо!🤩💗
🚨Указанную великолепную семёрку мы наградим небольшими призами в ближайшую субботу в 18:00 в аудитории НЛК-3.66.
И это мы только начали!))🙂


#РешениеЗадачиНедели


#ЗадачаНедели


🎵 Инвентарная последовательность🎵

В видео рассматривается непредсказуемая «инвентарная последовательность», придуманная Джозефом Роженко. Она строится на простом пересчете уже написанных цифр, где каждый зафиксированный ноль запускает новую проверку. В видео вы узнаете о связи этой последовательности с музыкой и о непредсказуемом поведении последовательности.

#интересное


🎓 Первокурсникам: последовательности и кванторы

Если вы только начали разбираться с матаном и пока ещё не написали ПСЖ, вот два видео, которые реально заходят 😎

📺 Числовая последовательность (ВятГУ) - отличная лекция, где объясняют, что это вообще такое, как задавать последовательности и чем они отличаются от множеств. База, без которой никуда 👍


📺 Предикаты, кванторы и теоремы (Rutube) - здесь про кванторы общности и существования, их свойства и как они связаны с теоремами. Важно для понимания отрицаний 💪

Смотрите, вникайте, и матан станет чуточку добрее 😉

#полезное


#ЗадачаНедели


💕🔥


🔍 Математическая индукция 🔍

Сегодня мы продолжаем знакомство с одной из самых мощных техник в математике - математической индукции! В этом видео подробно объясняется, как с её помощью можно доказывать утверждения о натуральных числах, а также рассматриваются расширения метода математической индукции и его применения.

Показано 20 последних публикаций.