Математические кружки | «МТ кружки»

Хотите, чтобы ваши дети учились у нас? Родительское собрание — отличная возможность узнать об «МТ кружках» и «МТ классах» больше.

Коротко, о чём речь:
🏆 МТ кружки — олимпиадная математика: разбираем нестандартные задачи, готовим к олимпиадам и турнирам.
📐 МТ классы — системная математика на уровне хорошего московского лицея, для детей со всего мира.

На встрече расскажем:
🔹 Чем отличаются кружки и классы и кому что подойдёт;
🔹 Какие есть форматы занятий и как всё устроено;
🔹 Как к нам попасть;
🔹 Кто преподаёт;
🔹 А ещё поделимся успехами наших учеников и ответим на вопросы.

🗓️ Стартуем в четверг, 27 августа, в 19:00 по Москве

🔗 Регистрируйтесь на собрание по ссылке. Заранее напомним о событии и пришлём запись после его окончания.

ЗАРЕГИСТРИРОВАТЬСЯ НА ВСТРЕЧУ

📖 «МТ кружки» — олимпиадная математика для школьников 3–11 классов

Мы собрали сильнейших преподавателей и воссоздали классический математический кружок в онлайн-формате.

✏️ МТ кружки — 3–10 классы
🔹 Одно занятие в неделю: 90 минут в 3–8 классах, 120 — в 9–10.
🔹 Небольшие группы: от 6 до 12 человек, все успевают высказаться.
🔹 Домашние задания на интерактивной платформе.
🔹 Олимпиадный опыт не требуется.

✏️ МТ кружки «Профи» — 6–11 классы
Для тех, кто уже решает олимпиады и готов много работать самостоятельно.
🔹 Два занятия в неделю по два часа.
🔹 Тематические листки: ученик решает задачи сам, а потом устно объясняет решение преподавателю.
🔹 До 15 человек в группе.
🔹 Зачисление после собеседования: берём только сильных ребят.

✏️ Кто преподаёт?
Тренеры сборной Москвы на ВсОШ, члены жюри и методических комиссий олимпиад, преподаватели СУНЦ МГУ, ФМЛ №239 и «Сириуса». Наши преподаватели готовили победителей и призёров IMO, EGMO и CGMO.

🔗 Подобрать программу
👉 Подробнее про программы и преподавателей

Есть такое понятие — summer slide, «летний спад». Психологи говорят, что за три месяца без умственной нагрузки дети теряют до 40% знаний, полученных за год, а по математике и того больше.

🟢 Хорошая новость: согласно крупным исследованиям, «учебную форму» дети возвращают за первые 1–1,5 месяца нового учебного года.
🟡 Плохая: в это же время в школьной программе уже полным ходом идут новые темы, которые плохо усаживаются на размытый летними развлечениями фундамент.

📚 Поэтому мы и придумали интенсив «Подготовка к учебному году» для тех, кто идёт в 5–9 классы — чтобы комфортно войти в новый учебный год.

Первый блок уже идёт, а вот ко второму ещё можно успеть присоединиться — он стартует 24 августа! Блок — это пять занятий по одному предмету.

💻 Онлайн, по московскому времени, в небольших группах — вопрос преподавателю можно задать прямо на уроке.

👩‍🏫 Ведут преподаватели «МТ кружков» и «МТ классов»: Леонид Попов, Александра Зубкова, Алексей Ламтюгин, Анастасия Гладкова, Дарья Власкова.

💵 От 6 900 ₽ за блок. Для наших учеников есть дополнительные скидки.

Вся информация о темах и расписании — на сайте

ЗАПИСАТЬСЯ НА ПОДГОТОВКУ К УЧЕБНОМУ ГОДУ

Бесплатные открытые уроки по олимпиадной математике для 4–10 классов

🎒 30 и 31 августа «МТ кружки и классы» проводят открытые онлайн-уроки в Zoom — по ключевым темам олимпиадной математики для каждой параллели. Отличный способ посмотреть, как устроен формат изнутри.

👨‍🏫 «МТ кружки и классы» — онлайн-школа математики. У нас преподают экс-тренеры сборной Москвы, а занимаются призёры ВсОШ.

📅 Расписание одинаковое в оба дня (время московское):
4–5 класс, начинающие — 10:00–11:00 и 12:00–13:00
5–6 класс, продолжающие — 10:00–11:30 и 12:00–13:30
7 класс — 10:00–11:30 и 12:00–13:30
8 класс — 14:00–15:30 и 16:00–17:30
9–10 класс, подготовка к перечневым олимпиадам — 14:00–15:30 и 16:00–17:30

Можно прийти на один урок, а можно на все.

🎥 Все занятия будут доступны в записи. Так что если время не подходит, всё равно регистрируйтесь — посмотрите в удобный момент.

🤖 Регистрация через телеграм-бота по ссылке ниже. Дальше пришлём всё сами: сначала ссылки на Zoom, потом записи.

ЗАРЕГИСТРИРОВАТЬСЯ НА ОТКРЫТЫЕ УРОКИ

📌 Задача недели от «МТ кружков»

Условие:

Бухгалтер конторы «Рога и копыта» Балаганов составил штатное расписание — таблицу, изображённую на рисунке. В ней указаны все должности, количество сотрудников и их оклады (месячные зарплаты). Кроме того, внизу указан средний оклад по конторе. Некоторые места Паниковский случайно заляпал вареньем, и стало невозможно прочитать, что там написано. Можно ли доверять таблице Балаганова?

📖 Источник: Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике, 2016

Решение пишите под спойлером в комментариях 👀

#МТзадачи

⏰ До начала учебного года — две недели, а до старта интенсива «Подготовка к учебному году» — всего три дня.

Первый блок стартует уже в понедельник, 17 августа. Если до сих пор сомневались — самое время записываться.

📚 Напомним план: интенсив для тех, кто в сентябре идёт в 5–9 классы. Блок — это пять занятий по одному предмету, можно взять один, несколько или всю программу.

📅 Первая неделя — 17–21 августа
📅 Вторая неделя — 24–28 августа

Вся информация о темах и расписании — на сайте

ЗАПИСАТЬСЯ НА ПОДГОТОВКУ К УЧЕБНОМУ ГОДУ

☀️ Наш ежегодный выездной лагерь в парк-отеле «Олимп» прошёл!

Мы не будем рассказывать, как всё было. Вместо этого делимся фотографиями и отзывами родителей и учеников 👇

Наша дочь в восторге от смены! Говорит, что все было в удовольствие! Говорит, что был классный вайб! Говорит, что сложные задачи, но не было груза усталости. Она напиталась мотивацией от ребят заряженных на знания. Получила наставническую поддержку от преподавателей! Как только приехала, сразу начала строить планы на следующий год.

Уже 5 лет мы с вами, и каждый раз доказываете, что вы — лучшие! ✨ Самый веселый и идеально организованный лагерь. У ребенка нет ощущения «учебы» — всё проходит очень органично и увлекательно. Благодаря вашей базе у нас потрясающие результаты: старший ребенок поступил в 57-ю школу, а затем в топовый ВУЗ без вступительных испытаний, став победителем олимпиад по экономике, а средний — в 179-ю школу! И вот сейчас математика стала любимым предметом младшей дочери. Спасибо за ваш труд и за то, что закладываете такой мощный фундамент! 🚀

Занимаясь впервые в этом году в МТкружке, Гриша не раздумывая сказал: "еду!" На предложение поехать в лагерь! Все прошло отлично. Ему, не хватало массовки😊 хотя я думала,что парню из шумной, многодетной семьи, бесконечного футбола,тренировок, поездок захочется немного заземлиться... Но это все ерунда! Классное окружение, новые знакомства и уже некоторые знакомые ребята-сделали свое дело! Гриша остался доволен! Прекрасные преподаватели, отличное объяснение тем, погружение в математику-все было на 5 с плюсом! Проработал некоторые неподдающиеся темы,получил мотивацию работать дальше без насилия😊😊😊 Гриша сказал,что в связи с тем,что их было немного, вожатые были с нами близко и как друзья,что очень здорово! Благодарю организаторов ! Желаю успехов и процветания! Еще обязательно увидимся👌

Всем преподавателям и организаторам спасибище от земли до неба! Ребенок в печали. Детство кончилось. Больше не выйдет съездить из-за экзаменов... Оторвался в этом году, сделал все, что стеснялся творить в прошлые годы😂, начиная от полутора часов на дискотеке😂 Задачи? Мам, я их в удовольствие решал! А еще их таскал на себе "вожатый который самый молодой", дрались подушками, "и вообще, все самое интересное было без воспитателей"😂 Зубной пастой тоже намазали, и их намазали. Гештальты закрыты! Грустно, что детство кончилось, и впереди выпускные классы🤗

💚 Спасибо всем ребятам — за горящие глаза, решённые в удовольствие задачи, подушечные бои и ту самую зубную пасту. И спасибо родителям за доверие: без вас этого лета бы не было.

🏕 Мы уже скучаем и ждём вас снова следующим летом!

👨‍🏫 Денис Владимирович Афризонов ведёт у нас 6 класс. Расспросили его о том, как начинался его путь в математике, и о задачах, которыми он гордится.

Как ты пришёл в математику? Чем она тебя увлекает?

Интерес к нестандартным вопросам и ребусам был ещё в начальной школе. Правда, там его почти отбили: всё нужно было записывать строго по действиям и каждое действие расписывать. Я уже тогда чувствовал, что в такую обёртку всё не завернёшь и нужен больший простор, но любое иное изложение мыслей сразу считалось неверным.

Всё изменила олимпиада в 5 классе — по её результатам позвали попробовать позаниматься в кружке. В моменте я, конечно, ответил маме примерно так:

«Я что, ботан какой-то — математикой дополнительно заниматься?»

Но первое же занятие отбросило все эти мысли. Оказалось, что есть много интересных и красивых задач, а не эта скука из школьного учебника про полтора землекопа. И главное — свои мысли можно излагать в свободной форме. Большое спасибо Курганскому ЦДМО и лично Олегу Ивановичу Южакову: благодаря им у меня, да и у огромного количества детей, была возможность заниматься красивой математикой.

Ты придумываешь задачи для олимпиад. Как понять, что задача получилась хорошей?

В первую очередь она должна понравиться тебе самому. Дальше предлагаешь посмотреть коллегам и уже по их отзывам формируешь мнение.

Вспоминаются два момента. Однажды абсолютно незнакомый ребёнок нашёл мой контакт и написал: «Решал олимпиаду с Вашей задачей. Мне она очень-очень понравилась, правда решить её так и не получилось((»

А в другой раз мы собирали олимпиаду. Под конец, как часто бывает, осталось несколько вариантов — в одном простая геометрия и сложная алгебра, в другом наоборот. И в момент обсуждения от коллеги прозвучала фраза, с которой большинство в итоге согласилось:

«Так, а почему мы вообще рассматриваем варианты, в которые не вошла задача Дениса?»

Вот по таким комментариям и понимаешь, что задача удалась.

Есть задача, которую ты особенно любишь давать ученикам?

Таких много. Есть два вида: задача интересна сама по себе и в своё время очень понравилась мне — и задача, которая полезна, чтобы ярко показать, как работает какая-то идея. Идеально, когда одно совпадает с другим.

Что ты понял про преподавание не сразу, а через несколько лет работы?

Первым делом приходит на ум ошибка новоиспечённых преподавателей, которые сами были сильными в школьные годы: они неправильно оценивают «реальную» сложность задач. Из-за этого занятия оказываются слишком сложными, а темы не соответствуют возрасту.

Есть что-то, чем хочется заниматься, но не доходят руки?

Побольше заниматься спортом. Слишком сидячий образ жизни уже начинает сказываться на самочувствии.

—————————————

👨‍🏫 «МТ кружки» — онлайн-школа олимпиадной математики. У нас преподают экс-тренеры сборной Москвы и занимаются призеры ВсОШ.

👉 Узнать о форматах занятий
👉 Узнать, как записаться

📐 Что такое «наглядная геометрия» и зачем она нужна перед 7 классом

🏠 Геометрия начинается не в школе, а гораздо раньше — в плитке на кухне, в развёртке коробки, в тени от фонаря, в узоре на футболке. Дети это видят и чувствуют задолго до того, как узнают слово «многоугольник».

😩 А потом наступает сентябрь седьмого класса — и геометрия внезапно превращается в школьный предмет. Всего за пару недель на ребёнка сваливаются аксиомы, теоремы, определения, и главное — от него требуют что-то ДОКАЗЫВАТЬ. Это как будто дементоры высасывают всё веселье из вообще-то очень интересного предмета. Многие тут и решают, что геометрия — это сложно, скучно и не для них.

✂️ Наглядная геометрия существует, чтобы этого не случилось. В ней сначала режут фигуры на части и складывают из них новые, достраивают чертежи, крутят в голове кубики и собирают танграмы. Ребёнок приходит в школьную геометрию с готовой картинкой в голове: он уже понимает, о чём идёт речь, он знаком с основными понятиями, стресс от нового предмета уходит — и в такой обстановке можно получать удовольствие.

🧩 Ровно для этой цели мы и сделали этот блок в интенсиве «МТ кружков». За две недели проходим то, с чего начинается школьная геометрия, — точки, прямые и плоскости, лучи, отрезки и углы, ломаные и выпуклость, треугольники и четырёхугольники, — но заходим не через определения, а через необычные разрезания, танграм, кубики и развёртки. К сентябрю у ребёнка уже есть насмотренность и свой опыт с этими фигурами, поэтому новые понятия ложатся на понятную почву.

📅 17–21 августа и 24–28 августа, два независимых блока — можно взять один или оба.
👩‍🏫 Ведёт Александра Зубкова

ЗАПИСАТЬСЯ НА ИНТЕНСИВ

🧮 24 июля на Международном конгрессе математиков один из самых влиятельных математиков мира Теренс Тао прочитал публичную лекцию «Математика в эпоху ИИ». Простыми словами расскажем её главные мысли.

🎯 Тао не спорит, научится ли ИИ решать задачи. Он выносит этот вопрос за скобки и ради дискуссии предлагает допустить, что научится — причём надёжно решать те задачи, которые давно не даются людям.

И дальше задаёт вопрос поинтереснее: что будет потом? И что вообще считать целью математики?

Интуитивно кажется, что когда ты доказал теорему — всё, задача решена. Но на самом деле путь результата гораздо длиннее:

доказать → проверить → внятно изложить → добиться, чтобы сообщество приняло решение → попасть в общую ткань математического знания

☝️ И самый важный шаг здесь — финальный. А ИИ ускоряет только первый.

⚠️ Значит, в ближайшем будущем главной проблемой станет не нехватка доказательств, а их проверка. Легко представить ситуацию, где в мире просто нет человека, способного надёжно проверить ход рассуждений машины. А ещё доказательств может стать так много, что люди не будут успевать их разбирать — не говоря уже о том, чтобы усвоить и превратить в общедоступное знание.

Тао называет это «несварением доказательств».

👉 Полный текст лекции на русском языке

🎬 На фоне общего хайпа по поводу «Одиссеи» Кристофера Нолана мы вспомнили шикарную математическую задачу, основанную на другой его картине — «Довод» (Tenet).

Вот её условие:

Братья Петя и Вася решили снять смешной ролик и выложить его в интернет. Сначала они сняли, как каждый из них идёт из дома в школу — Вася шёл 8 минут, а Петя шёл 5 минут. Потом пришли домой и сели за компьютер монтировать видео: они запустили одновременно Васино видео с начала и Петино видео с конца (в обратном направлении). В момент, когда на обоих роликах братья оказались в одной и той же точке пути, они склеили Петино видео с Васиным.

Получился ролик, на котором Вася идёт из дома в школу, а потом в какой-то момент вдруг превращается в Петю и идёт домой задом наперёд. Какой длительности получился ролик?

Это задача из «Математического праздника» 2021 года, а ее автор — Иван Ященко.

💬 Пишите решение в комментариях и не забывайте прятать его под спойлер.

🍿 А заодно расскажите, как вам «Одиссея», если уже успели посмотреть, и какой фильм Нолана — ваш любимый!

#МТзадачи

🧮 ИИ опроверг гипотезу якобиана, которая не давалась целых 87 лет

⚽️ В ночь после финала чемпионата мира по футболу математик Левент Альпёге выложил в X твит:

всем привет, гипотеза якобиана ложна

Дальше он поблагодарил своего близкого друга Fable (это модель нейросети Claude) и показал формулу-контрпример.

Что это за гипотеза?
📜 Она появилась в 1939 году. Если у полиномиального отображения якобиан — ненулевая константа, то в каждой точке оно локально обратимо. Гипотеза утверждала: тогда оно обратимо и целиком.

Ни доказать, ни опровергнуть её не могли 87 лет. В 1998-м Смейл включил гипотезу в свой список задач на XXI век — по соседству с гипотезой Римана и гипотезой Пуанкаре (той самой, которую доказал Перельман, отказавшись в 2006-м от медали Филдса).

🤖 Что же сделал ИИ?
Наводку на задачу дал коллега Альпёге — Ахил Мэтью, а сам контрпример, конкретную формулу, которую за 87 лет никто не выписал, выдал Fable. Как отметили в IBM, многие такие задачи не требуют вспышки гениальности — нужно перебрать колоссальное число вариантов, и модель успевает попробовать куда больше человека. Но они же добавляют, что это сработало только в руках того, кто умеет грамотно направлять модель.

🎒 Мы запускаем регистрацию на интенсив «Подготовка к учебному году!»

Программа собрана из блоков: один блок — это пять занятий по одному предмету. Вы можете взять один блок, несколько или всю программу. Две недели онлайн-занятий, чтобы войти в сентябрь спокойно.

📚 Для кого?
Для тех, кто в сентябре идёт в 5–9 классы. Поможем войти в учебный год спокойно.

📅 Когда?
Первая неделя — 17–21 августа
Вторая неделя — 24–28 августа

💻 Где?
Онлайн, по московскому времени. Занятия в небольших группах — вопрос преподавателю можно задать прямо на уроке.

👩‍🏫 Кто ведёт?
Преподаватели «МТ кружков» и «МТ классов»: Леонид Попов, Александра Зубкова, Алексей Ламтюгин, Анастасия Гладкова, Дарья Власкова.

💵 Сколько стоит?
От 6 900 ₽ за блок. Для наших учеников есть дополнительные скидки.

Темы и расписание — на сайте.

ЗАПИСАТЬСЯ НА ПОДГОТОВКУ К УЧЕБНОМУ ГОДУ

✂️ Задача недели от «MT кружков»

Условие:

На бумажном квадрате 6×6 Дима закрашивает часть клеток. Потом Алёна берёт его квадрат и перегибает квадрат по центральной линии, затем разгибает его и перегибает второй раз по диагонали. Клетки, которые при перегибании совмещались с закрашенными, тоже закрашивались. Сколько у Димы есть способов закрасить некоторые клетки так, чтобы после действий Алёны получился квадрат, показанный на рисунке?

Автор задачи — Денис Владимирович Афризонов, преподаватель группы «Профи». В этом учебном году он будет вести «Профи» 7 класса.

—————————————

👨‍🏫 «МТ кружки» — онлайн-школа олимпиадной математики. У нас преподают экс-тренеры сборной Москвы и занимаются призеры ВсОШ.

👉 Узнать о форматах занятий
👉 Узнать, как записаться

🏅 23 июля в Филадельфии вручили Филдсовскую премию (аналог Нобелевской премии в мире математики) — её дают раз в четыре года математикам моложе 40 лет.

📌 Ван Хун (Нью-Йоркский университет, IHES) — за работы в гармоническом анализе и геометрической теории меры, в том числе за гипотезу Какея в трёх измерениях.

Ван Хун — третья женщина за 90 лет истории премии, после Мирзахани (2014) и Вязовской (2022).
Большой материал о Ван Хун — в Quanta.

🔢 Джейкоб Цимерман (Торонто) — за то, что превратил o-минимальность, инструмент из математической логики, в рабочий метод алгебраической геометрии, и за доказательство гипотезы Гриффитса и гипотезы Андре — Оорта для зигелевых модулярных многообразий.

🪢 Джон Пардон (Стоуни-Брук) — за достижения в симплектической геометрии, а также за вклад в другие области геометрии и топологии, включая теорию узлов.

💧 Дэн Юй (Чикагский университет) — за строгий вывод уравнения Больцмана из динамики твёрдых шаров для разреженного газа.

Подробнее:
Официальный сайт IMU
Материал Nature

📐 Задача недели — из тех, где всё условие помещается в одну картинку.

Равносторонний треугольник внутри правильного шестиугольника. Чему равен угол?

🎨 Автор — Катриона Агг (Ширер), учительница математики из Англии. Летом 2018 года она начала рисовать геометрические задачи фломастерами и выкладывать их в твиттер — и с тех пор это, пожалуй, самый узнаваемый жанр популярной геометрии в интернете.

✏️ Её формат: одна картинка от руки, ни строчки условия, кроме короткого вопроса. Данных всегда по минимуму — ровно столько, чтобы возникло ощущение «этого же не может хватить».
Пик её продуктивности пришёлся на 2019-й: больше сотни задач за год, примерно раз в два-три дня. Сейчас она публикует реже, но не бросает — задача выше вышла в конце мая этого года.

📕 Подборку её задач публиковал журнал «Квантик» — целый разворот в номере 12 за 2018 год.

💬 Ответ пишите в комментариях под спойлером.

#МТзадачи
—————————————

👨‍🏫 «МТ кружки» — онлайн-школа олимпиадной математики. У нас преподают экс-тренеры сборной Москвы и занимаются призеры ВсОШ.

👉 Узнать о форматах занятий
👉 Узнать, как записаться