Поступашки - Олимпиады, ЕГЭ, ДВИ

Товарищи, самое время для поста о том, как лучше подготовиться к предстоящему ДВИ МГУ! Сама структура экзамена и список тем, которые необходимо заботать, достаточно сильно отличается от ЕГЭшной программы, поэтому к ДВИ нужно готовиться отдельно. Конечно, не забываем про прекрасный поступашкинский курс подготовки к ДВИ, который начнется уже на этой неделе! Сам экзамен в последние годы поменялся достаточно сильно, но, если вы внимательно изучите задания прошлых лет, то вам станет понятно, что какие-то темы встречаются постоянно. И так, при подготовке к экзамену я бы рекомендовал основное внимание уделить следующим темам:

Вычисления и преобразования. Постоянно встречаются задачи в которых нужно просто вычислить значение какого-то выражения, сравнить числа, преобразовать неприятную дробь и тп. Многие камрады не отрабатывают эти темы, поскольку в ЕГЭ задания такого рода не очень-то и встречаются, поэтому, чтобы отработать нужные навыки мы с вами просто берем первые 2 главы в книжке Сканави.

Последовательности и прогрессии. Обычно эти задачи достаточно простые. Все сводится к тому, что вам нужно записать систему уравнений, которая описывает условие задачи, ну и иногда применить какую-то формулу для суммы первых членов арифметической и геометрической прогресии. Для того, чтобы разобраться с этими темами, cоветую прорешать вот тут главу 7 (должно хватить прямо с хорошим запасом).

Тригонометрия. Обычно дают базовую задачу на какие-то тригонометрические формулы: перевод суммы в произведение и наоборот, кратные углы и тому подобное. Тут нам хорошо помогут первые 7 уроков Ткачука. При этом, я советую не концентрироваться только на прорешке уравнений: вам могут попасться и тригонометрические системы, и неравенства, и даже (не очень вероятно, но чем черт не шутит) какие-то аркфункции! Поэтому при подготовке обращайте внимание на все возможные темы

Логарифмы и показательные. Постоянно есть что-то на логарифмы/показательные функции, обычно все сводится к каким-то стандартным приемам (метод рационализации, преобразования и метод интервалов). Да, во-первых, вы первоклассно должны разобраться с какими-то базовыми свойствами (для этого берем 3-ую главу в Шабунине), но при этом не забывайте, что бывают задачи в которых от показательных функций одно название и по факту вам нужно просто решить иррациональное неравенство, сделать какие-то алгебраические преобразования и тому подобное (чтобы отработать это берем ту же книгу Шабунина и решаем там главу 2)

Текстовые задачи. Встречается очень часто. Да, практически регулярно встречаются текстовые задачи разного профиля. Бывают базовые задачи в которых нужно просто составить систему, но при этом приходится решить какое-то неравенство, или нужно оценивать минимум какой-то величины (смотрим в МГУшном сборнике главу 4), есть задачи, которые решаются графически (для этого читаем статью в кванте), ну а если у вас вообще возникают проблемы с текстовыми задачами, то я рекомендовал бы начать со сборника Сканави.

Параметры и свойства функций. Так, еще отмечу, что почти каждый год есть нормальный параметр: все классические идеи (оценка, классические неравенства, монотонность, алгебра), а вот графика и алгебраические преобразования встречаются не очень-то и часто, но с ними я бы тоже советовал разобраться. Чтобы хорошо проработать все эти разделы берите задачник Козко. Да, может оказаться, что вместо классического параметра появляется задача в которой вам нужно доказать какое-то неравенство, или найти сумму корней уравнения (используя симметрию функции, разумеется). Но вы таких задач не пугайтесь, очень часто они все равно очень решаемые, для неравенств очень советую книжку Фалина.

Продолжение смотрим в комментариях!