По-люБВИ

1) Оценка + пример.
Пример строится очевидным образом. Оценка требует инварианта. Обычная задача для муниципа.

2) Делимость, факторизация, оценка + пример.
Оценка строится перебором от 1 в несколько случаев. Пример подбирается несложно. Обычная задача для муниципа.

3) Планиметрия на вписанные фигуры и счет углов.
Сложная задача, требующая хорошей геометрической интуиции. По классике спрятали вписанный четырехугольник, от которого строится решение. Но вписанность четырехугольника требует аккуратного счета углов. Уровень 3 задачи на регионе.

4) Комба на графах.
Гроб, по сложности простая 5 на регионе. Ключевое наблюдение состоит в том, что между вершинами, принадлежащими максимальной компоненте первого цвета (но не второго), и вершинами из компоненты второго цвета (но не первого), все рёбра обязаны быть третьего цвета.
Поскольку сумма размеров этих двух групп вершин по принципу Дирихле составляет не менее 45, они неизбежно образуют связную компоненту третьего цвета такого размера, что противоречит предположению о невозможности достичь 45.

5) Нер-во.
Тригонометрия тут только для видимости. Надо преобразовать выражение, раскрыв каждый двойной угол. Затем оценив каждый член по отдельности получить ограничение на всю сумма. Пример остается тривиальным. Сложность для нер-ва высокая, так как подобные задачи никто не нарешивает. Обычно все ждут спрятанное нер-во о средних. Оценим сложность как ближе к простой 4ой на регионе.

6) Стереома.
Либо счет в координатах, либо использование свойств симметрии. И то, и другое решение крайне противное. С учетом того, что стереометрию по определению решают плохо, то оцениваем сложность как у 4 задачи для большинства претендентов на призера.

От всей команды желаем вам в 2026-м: пусть успех станет для вас событием достоверным, а любые трудности — лишь статистической погрешностью, которой можно смело пренебречь ✅.

Сегодня 17:00 – 21:30 по Мск мы будем с вами решать отборочный ШВБ в мега-чате. Присылайте свои задачи в чат в соответствующую тему, будем думать вместе.