Можно ли выиграть в лотерею с помощью математики❓

Сразу скажем: мы ни в коем случае не романтизируем азартные игры. Но история Стефана Манделя действительно хороша как математический кейс.

Наш герой не был академиком. Он работал бухгалтером и называл себя «математиком выходного дня»: в свободное время изучал вероятности и комбинаторику. В 1960-е он жил в Румынии. В то время там проходила местная лотерея «6 из 49».

Всего в такой игре 49! / (6! · 43!) = 13 983 816 возможных комбинаций. Купить все билеты было невозможно, поэтому Мандель придумал схему, которую назвал комбинаторной конденсацией.

Мандель заранее выбирал 15 чисел. Из них можно составить 15! / (6! · 9!) = 5005 разных шестёрок. Покупать все 5005 он не стал: вместо этого отобрал 569 шестёрок так, чтобы при попадании всех выигрышных чисел в исходные 15 хотя бы один из его билетов содержал пять выигрышных чисел. Пять угаданных чисел давали второй приз. Как именно он получил набор из этих 569 билетов, Мандель не раскрывал.

Схема сработала: сначала Мандель получил несколько небольших выигрышей, затем сорвал джекпот.

Вскоре он перебрался в Австралию, где собрал целый лотерейный синдикат — группу инвесторов, которые вместе вкладывали деньги в массовую покупку билетов, а потом делили выигрыш. Так он несколько раз выиграл в Австралии, пока организаторы не изменили правила. 

Тогда Мандель перешёл к другой стратегии: начал искать лотереи, где накопившийся джекпот перекрывал стоимость всех возможных комбинаций и дополнительные расходы. Так бывает, когда несколько тиражей подряд никто не угадывает выигрышный набор: главный приз переходит дальше и растёт. В 1992 году подходящий момент был в американской Вирджинии.

🔄В местной лотерее нужно было выбрать 6 чисел из 44, то есть существовало 7 059 052 комбинации. Билет стоил 1 доллар, а джекпот вырос до 27 млн долларов🔄

Но схема Манделя упёрлась в логистику. За 72 часа команда должна была провести миллионы билетов через терминалы. Часть точек продаж не справилась, поэтому вместо всех комбинаций удалось купить около 6,4 млн. Вместе с недостающими билетами исчезла и гарантия: вместо 100 % шансов у команды осталось примерно 90 %. Для лотереи это всё ещё почти неприлично много.

И всё же билет с нужными числами оказался у синдиката Манделя. Он снова сорвал джекпот! Нарушений закона не нашли, но после этой истории правила лотерей изменили: массовые покупки ограничили, а подобные схемы стало почти невозможно повторить.

После выигрыша Мандель отошёл от дел и переехал в Вануату — небольшое островное государство в Тихом океане. Там он поселился в доме у моря и больше никогда не играл в лотереи.

Что думаете о Манделе и его комбинаторной схеме?

🔥 — умный и находчивый, молодец!
🧐 — игромания, да и только…

#история