У нас спрашивают, надо ли удалять АМИНУ при выезде на родину, в другое государство.

Это не принципиально. Вы можете как удалить приложение, так и сохранить его на своём телефоне.

В любом случае, при выезде вас снимут с миграционного учëта, а при въезде вам придётся заново активировать приложение и указать место сна и отдыха.
Либо заново скачать приложение, если вы его удалите