Задача, которую фон Нейман решил «слишком гениально»

Два велосипедиста находятся в 30 милях друг от друга и едут навстречу со скоростью 15 миль в час каждый.

Между ними постоянно летает муха со скоростью 30 миль в час, разворачиваясь у каждого велосипедиста. Сколько всего она пролетит до их встречи?

На первый взгляд хочется считать бесконечную последовательность всё более коротких перелётов.

Но решение проще.

Суммарная скорость сближения велосипедистов:


15 + 15 = 30 миль в час


Значит, расстояние в 30 миль они преодолеют за один час.

Муха летает всё это время со скоростью 30 миль в час:


30 × 1 = 30 миль


Ответ: 30 миль.

С этой задачей связывают известную историю о математике Джоне фон Неймане.

Когда он мгновенно назвал правильный ответ, собеседник заметил:

> Большинство пытается складывать бесконечный ряд, хотя достаточно вычислить время встречи.

Фон Нейман якобы ответил:

> А я именно сложил бесконечный ряд.

Хорошее напоминание: гениальный человек не всегда выбирает самый простой путь. Иногда он просто проходит сложный невероятно быстро.