Статья о байесовском подходе. Она поверхностная и будет неинтересна людям, глубоко погруженным в статистику. Глобально в мире статистики есть 2 подхода: частотный и байесовский.
Частотный подход
Подход возник в 20 веке. Главные имена - Госсет (автор критерия Стьюдента), Пирсон и Фишер.
В целом идея такая: допустим, у вас есть какая-то выборка (размеры ног случайно отобранных жителей Земли 38, 42.5, 36, 40 и т.д.).
И у вас есть какие-то параметры.
Пример: вы знаете, что размеры ног нормально распределены. Нормальное распределение - это такой “колокол”. С точки зрения математики этот “колокол” обладает разными интересными свойствами, но мы не будем углубляться в это.
Подходы типа t-test (критерий Стьюдента), z-score, бутстрапа и дальше из всего набора отвечают на вопрос: “Насколько данная выборка соответствует параметрам?”.
Пример: “Насколько вот этот набор размеров ног похож на нормальное распределение?”. Зная параметры распределения и имея на руках данные, вы делаете статистические выводы.
Байесовский подход
Байес жил в 18 веке, т.е. за 200 лет до Фишера. Он сформулировал теорему, которая позволяет вычислить вероятность события при условии другого события.
Пример: у вас есть вероятность “быть блондином при условии, что глаза у вас голубые”. Найти вероятность “голубоглазости при условии, что блондин”.
На первый взгляд, не очень понятно, как это применять. Но современные статистики придумали такую формулировку: “найти вероятность таких данных при условии, что их параметры (смотри выше) вот такие”. На выходе байесовский подход отдает параметры распределения.
Обратите внимание на разницу между подходами:
В частотном подходе параметры распределения заданы. В байесовском они вычисляются.
В чем отличие для нас как пользователей подходов?
Частотный метод
Работая с частотным методом (например критерий Стьюдента) и, подавая ему на вход 2 гипотезы, вы получаете ответ на вопрос: “Какова вероятность увидеть эти данные при условии верности нулевой гипотезы?”. Гипотеза принимается, если вероятность “нулевой гипотезы” (ничего не произошло)
Частотный подход
Подход возник в 20 веке. Главные имена - Госсет (автор критерия Стьюдента), Пирсон и Фишер.
В целом идея такая: допустим, у вас есть какая-то выборка (размеры ног случайно отобранных жителей Земли 38, 42.5, 36, 40 и т.д.).
И у вас есть какие-то параметры.
Пример: вы знаете, что размеры ног нормально распределены. Нормальное распределение - это такой “колокол”. С точки зрения математики этот “колокол” обладает разными интересными свойствами, но мы не будем углубляться в это.
Подходы типа t-test (критерий Стьюдента), z-score, бутстрапа и дальше из всего набора отвечают на вопрос: “Насколько данная выборка соответствует параметрам?”.
Пример: “Насколько вот этот набор размеров ног похож на нормальное распределение?”. Зная параметры распределения и имея на руках данные, вы делаете статистические выводы.
Байесовский подход
Байес жил в 18 веке, т.е. за 200 лет до Фишера. Он сформулировал теорему, которая позволяет вычислить вероятность события при условии другого события.
Пример: у вас есть вероятность “быть блондином при условии, что глаза у вас голубые”. Найти вероятность “голубоглазости при условии, что блондин”.
На первый взгляд, не очень понятно, как это применять. Но современные статистики придумали такую формулировку: “найти вероятность таких данных при условии, что их параметры (смотри выше) вот такие”. На выходе байесовский подход отдает параметры распределения.
Обратите внимание на разницу между подходами:
В частотном подходе параметры распределения заданы. В байесовском они вычисляются.
В чем отличие для нас как пользователей подходов?
Частотный метод
Работая с частотным методом (например критерий Стьюдента) и, подавая ему на вход 2 гипотезы, вы получаете ответ на вопрос: “Какова вероятность увидеть эти данные при условии верности нулевой гипотезы?”. Гипотеза принимается, если вероятность “нулевой гипотезы” (ничего не произошло)