medstatistic

В ближайшее время произойдет большое обновление StatTech, после которого мы сможем построить в этой программе новые графики: гистограммы распределения, pie chart, density plot, violin plot и другие.

В том числе можно будет создавать интересные комбинации из разных типов диаграмм. Например, такую, как на этой картинке, кстати, полученной на тестовой версии StatTech.

Эта комбинация столбчатой и скрипичной диаграмм, как мне кажется, получилась довольно интересной по форме. Даже захотелось придумать ей свое название. Попробуем?

Предлагаю несколько вариантов. Выберите тот, который кажется Вам наиболее подходящим. А если есть свой вариант - напишите его в комментариях!

4️⃣ Продолжаем разбор ситуаций, где в зависимости от проверяемой нулевой гипотезы можно получить разные результаты анализа.

Первый пример смотреть здесь

Второй пример - здесь

Третий пример - здесь

Итак, перед нами график, на котором сопоставлены значения двух количественных показателей: X и Y. Мы видим, что с увеличением X (значения на горизонтальной оси) значения Y также увеличивается, причем со стремительно возрастающей скоростью. Такой рост показателя называется экспоненциальным.

Есть ли у нас сомнения в наличии прямой корреляционной связи между X и Y? То есть такой, где увеличение X сопровождается увеличением Y? Конечно, нет.

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена ожидаемо демонстрирует очень высокое, близкое к 1 значение: 0.998, при p

Перед следующим примером, иллюстрирующим важность исследовательской задачи, предлагаю всем ответить на вопрос!

Перед вами график, на котором сопоставлены значения двух количественных показателей: X и Y. Мы видим ярко выраженный, экспоненциальный рост Y при увеличении X.

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена показал наличие прямой корреляционной связи высокой тесноты: значение коэффициента почти равно максимальному значению +1, конечно, связь статистически значима - p

3️⃣ Рассмотрим очередной пример нестандартного применения статистических методов.

Первый пример смотреть здесь

Второй пример - здесь

Итак, ситуация: вновь две группы, вновь сравниваем количественный признак. Вот только распределение у него в группах разное: в группе А - бимодальное распределение (то есть две моды: чаще других встречаются низкие значения и высокие значения), в группе В - симметричное, близкое к нормальному.

Средние значения и медианы в обеих группах одинаковы и равны 4. Вероятность более высоких значений, как и более низких в группах одинакова. Поэтому и t-тест Стьюдента, и тест Манна-Уитни не показывают наличие различий: p=1.0 в обоих случаях.

Готовы ли мы признать, что различий между группами нет? Не готовы. Это важно с точки зрения клиники. Предположим, что средний уровень 4 - условная норма показателя. Тогда в группе А часто встречаются значения ниже и выше нормы, а в группе В - у большинства пациентов значения нормальные или близкие к норме.

Что же разное у этих групп? Форма распределения. Есть ли критерии, которые проверяют гипотезу о равенстве формы распределения?

Есть. Один из них - двухвыборочный критерий Колмогорова-Смирнова. Его нулевая гипотеза состоит в том, что обе выборки исходят из одной генеральной совокупности, то есть функции распределения равны.

Сравнив наши группы с помощью критерия Колмогорова-Смирнова, мы получили p=0.012. Это означает, что между распределениями групп А и B наблюдаются статистически значимые различия.

Конечно, далее следует изучить, чем обусловлены эти различия. В случае бимодального распределения в первую очередь следует предположить влияние бинарного фактора (например, пола: у женщин показатель рос, у мужчин снижался). В любом случае, мы не сделаем неверного вывода о сопоставимости групп и получим основания для дальнейшего поиска.

Продолжаем разбирать примеры с результатами применения статистических методов, которые некоторым могут показаться противоречивыми.

2️⃣ Однажды ко мне обратились с вопросом: медианы показателя оказались равны, а критерий Манна-Уитни показал наличие статистически значимых различий. Научный руководитель требует пересчета. Может ли вообще такое быть?

Ответ: конечно, может! Этот критерий в общем случае не сравнивает медианы (только в некоторых частных может быть рассмотрена такая гипотеза). Поэтому мы можем получить такую ситуацию, как на этом рисунке.

Вновь перед нами диаграмма распределения признака в 2 группах. Мы видим, что группы, как и в первом примере, имеют разнонаправленную асимметрию: в группе А она левосторонняя, в группе В - правосторонняя. Группы заметно смещены друг относительно друга, однако их моды совпадают: чаще всего в обеих группах встречается значение 6.

При таком асимметричном распределении, как на рисунке, медиана находится возле моды - самой высокой точки, пика линии распределения. И в этом примере обе медианы тоже равны 6. Будет ли статистически значимым результат сравнения при использовании t-теста и критерия Манна-Уитни?

В этом случае оба критерия показали статистическую значимость различий. P

1️⃣ Итак, первый пример. Известно, что t-тест Стьюдента довольно устойчив к асимметрии выборки, но только в случаях, когда в обеих группах асимметрия имеет одно и то же направление: правосторонняя (чаще встречаются значения ниже среднего значения) или левосторонняя (чаще встречаются значения выше среднего).

А что произойдет, если асимметрия будет разнонаправленной?

На рисунке вы видите пирамидальную диаграмму, которая состоит из 2 гистограмм, соответствующих распределению количественного признака в 2 группах. Диаграмма наглядно показывает, что признак имеет разную асимметрию: в 1-й группе правосторонняя (чаще встречаются низкие значения), во 2-й группе - левосторонняя (чаще встречаются высокие значения).

При этом средние значения оказались практически одинаковыми: в первой группе 5.01, а во второй - 4.99. Разность средних составляет ничтожные 0.02. И если мы будем сравнивать средние значения с помощью t-критерия Стьюдента, то, конечно, различия будут статистически незначимыми: p=0.904.

Однако медианы оказались друг от друга на достаточно большом расстоянии: в первой группе - 4, во второй - 6. Также наблюдаются отличия нижнего и верхнего квартилей: 2 и 7 в первой группе, а во второй группе выше на единицу: 3 и 8, соответственно.

Используем тест Манна-Уитни для сравнения. И получаем статистически значимую разницу: p=0.045.

То есть:
различия средних значений признака являются статистически незначимыми,
но:
вероятность более высоких значений во второй группе статистически значимо выше, чем в первой группе (в каждой случайно выбранной паре).

Второй вывод выглядит вполне логично, если интерпретировать асимметрию распределения как преобладание значений ниже среднего в первой группе и преобладание значений выше среднего во второй группе. Представим, что 5 - это условное референсное (нормальное) значение показателя. Тогда в первой группе чаще встречаются значения ниже нормы, во второй - выше нормы. Конечно, такой вывод может быть очень интересен для клиницистов!

А если референсный диапазон значений был широким и включал все наблюдаемые значения? Тогда факт того, что в одной из групп чаще встречаются значения ниже 5, а в другой - выше 5, может не иметь существенного клинического значения. Все значения находятся в пределах нормы. И нас вполне может устроить вывод о том, что средний уровень показателя сопоставим.

Главное, делая вывод о значимости/незначимости, хорошо где-то обозначить, о каких именно различиях идет речь. На какой вопрос получен этот ответ.

Выбираем статистический метод исходя из проверяемой гипотезы

Данный подход состоит в том, что вначале исходя из решаемой задачи нужно определить проверяемую нулевую гипотезу.

Нулевая гипотеза - это предположение об отсутствии эффекта (различий, связи, изменений и т.д.). В большинстве случаев мы желаем опровергнуть нулевую гипотезу с помощью p-значения. Если p окажется ниже уровня значимости (например, p

😁

Свершилось! На конференции «Белые ночи» в СПб встретились с коллегами, с которыми уже не первый год общаемся в наших статистических чатах в оффлайне! Было очень душевно, тепло и позитивно. И очень полезно! Обсудили множество разных вопросов, о чем-то подискутировали, о чем-то, как обычно, поспорили, но все очень по-доброму🤗

Конечно, нашей главной задачей было участие в секции, посвященной систематическим ошибкам. Один из вопросов, который сегодня обсуждался - насколько и в каком объеме нужны врачу знания о систематических ошибках в исследовании в частности и знания по статистике в целом. И это было не просто праздное обсуждение - ждите в обозримом будущем наши совместные активности для врачей, не занимающихся наукой, но желающих по-другому взглянуть на медицинские исследования.

Всем коллегам большой привет, очень рад был нашей встрече, горжусь знакомством с вами!🤝

Продолжаем тему ред флагов при прочтении раздела «Материалы и методы». В этом посте - причины заподозрить некачественный анализ по описанию статистических методов.

🚩 Ошибочные, несуществующие названия критериев, терминов.

Букву t в названии теста Стьюдента сложно перепутать с другой, а вот критерию хи-квадрат Пирсона часто достается! Греческую букву «хи», χ авторы заменяют на «кси», ξ. Запрос в Elibrary выдал более 500 статей, где использовался мифический критерий «кси-квадрат». Один из примеров представлен ниже:

В качестве критерия связи использовался кси-квадрат Пирсона, оценивалась его асимптоматическая двусторонняя значимость.
(Социальные аспекты здоровья населения, 2015)

В этом же примере также встретилась забавная ошибка, характерная для медицинской статьи: вместо статистического признака «асимптотическая» (означающего один из способов определения p-значения, исходя из предположения о стремлении N к бесконечности), авторы использовали более привычный, но, к сожалению, совершенно неуместный термин «асимптоматическая».

🚩 Представление количественных данных с помощью стандартной ошибки (m, SE) вместо стандартного отклонения (SD).

Меня, кстати, когда-то именно так учили описывать количественные показатели. Был такой общепринятый шаблон в 90-х и начале 00-х: «Эм большая плюс-минус эм малая». Но познакомившись с руководствами, в частности, такими как «Statistical Analyses and Methods in the Published Literature (SAMPL)», где черным по белому написано: «Do NOT use the standard error of the mean (SE) to indicate the variability of a data set. Use standard deviations, inter-percentile ranges, or ranges instead», я стал использовать только SD рядом со средним значением.

Однако работы с «M±m» до сих пор встречаются, например:

Результаты представлены в виде ошибки среднего арифметического (М) и

стандартной ошибки средней (±m)

.

(Вятский медицинский вестник, 2026)

В этом примере кроме m также дано странное определение для среднего значения М: ошибка среднего арифметического. Скорее всего, это опечатка, но очень жаль, что ни авторы, ни рецензенты её не заметили и не исправили.

🚩 Непонятные предложения с искаженным смыслом, словосочетания из не подходящих друг к другу слов

Здесь можно найти много интересных выражений, типа «непараметрическое» или «неправильное» распределение (вместо «ненормальное»), «многомерный регрессионный анализ» (вместо «многофакторный») и др. Или вот ещё нестандартный пример:

Качественный анализ результатов

осуществляли с помощью критерия хи-квадрат.

(Вятский медицинский вестник, 2026)

Предположу, что на самом деле речь идёт об анализе качественных данных, но от перестановки слов смысл потерялся. Можно подумать, что авторы либо решили похвастаться высоким качеством проведенного статистического анализа, либо использовали термин «качественный анализ», который в социологии противопоставляется количественному (правда, статанализ как раз относится к количественному, а не качественному).

🚩 «Достоверные» вместо «статистически значимые»

В статье Зорина Н.А. «Достоверность» или «Статистическая значимость» - 12 лет спустя» (2011) даны подробные комментарии, почему нельзя путать эти два термина. Это хорошо известно большинству учёных, но на практике мы все ещё часто встречаем работы с использованием слова «достоверные» как синонима выражения «статистически значимые». Например:

Статистически достоверными различия считались при p