Интересную табличку увидел в канале уважаемого Андрея Себранта с не менее интересной аннотацией:
Что такое среднее арифметическое знают все. Что такое медиана, надеюсь, знают, все гроккеры, но на всякий случай проговорю. Медиана — это значение, которое делит упорядоченный набор данных на две равные части. Например, мы берём данные по стоимости активов граждан Швейцарии и расставляем их в порядке возрастания. Центральное значение в ряду с порядковым номером ~4.481 млн (так как население Швейцарии составляет ~8.962 млн человек) и будет медианой.
Cмотрите, что получается: средний размер активов составляет $710 тыс и по этому показателю Швейцария на первом месте в рейтинге стран, а медианный равен всего $171 тыс, что делает Швейцарию уже седьмой в общемировом зачёте. То есть неожиданно выяснилось, что швейцарцы живут не так роскошно, если не «манипулировать» статистикой — как бы намекает нам Андрей Юлианович. Однако его вывод некорректен, особенно заявление про то, что среднее — это инструмент манипуляции. В противном случае, он «манипулирует» медианой.
Статистический показатель сам по себе не может быть инструментом манипуляции по определеню. Проблема не в среднем. Она в его интерпретации и это, кстати, очень распространённое когнитивные искажение. Ни у одного NFT токена не было столь завышенных ожиданий, сколько есть у «арифметического среднего». Люди почему-то воспринимают его как универсальное мерило уклада бытия и спорят с ним! А это тупо сумма значений, делённая на их количество. Называть среднее инструментом манипуляции — ну это как назвать операцию умножения или логарифм газлайтингом, если результат не совпал с ожиданиями.
В целом, попытка объективно охарактеризовать состояние системы с помощью какой-то одной метрики обречена на провал. Это можно сделать рассматривая только целый комплекс показателей. И чем сложнее система, тем шире должен быть комплекс. А среднее значение не менее информативный индикатив благосостояния населения, чем медиана, и наоборот. Оба статистических показателя одинаково важны. А помимо них есть ещё мода, квартили, децили и перцентили.
Представьте группу из 11 человек: первые 5 получают $10 в месяц, а оставшиеся 6 — $100 в месяц. Медиана — $100, среднее — $59. За каким теперь показателем больше правды? — Вот кто задался подобным вопросом, тот ничего не понимает в статистике, ибо статистика не про правду. Она про извлечение количественной информации о свойствах объектов с заданной точностью и измерение её динамики.
А правда у каждого своя и её априори не может быть одной на всех — ну вот, чтобы Перельман такой напрягся, выдал вам нечто вроде «среднемедиамодальная правильная зарплата в России составляет X рублей» и вы абсолютно все такие: «А ведь точно! И у меня оно так, и у соседа! Да и в принципе я именно так и ощущаю, что у нас люди в стране живут!». Увы, нет и не будет такой формулы.
Отдельно во всей этой истории интерес представляет такой феномен как базовая неприязнь неравенства. Многие, если не большинство, кто якобы требует справедливости, на самом деле желает равенства. Но банальная правда жизни заключается в том, что равенство != справедливость. Более того, в равенстве зачастую нет никакой справедливости. #мысливслух
Свежая красивая иллюстрация важности отличий среднего от медианы. Несмотря на якобы всеобщую грамотность, до обидного много людей все еще отличия не понимают, а использование среднего — все еще мощнейший инструмент манипуляции якобы “объективными данными”. Разница в четыре с хвостиком раза для Швейцарии прямо умиляет.
Что такое среднее арифметическое знают все. Что такое медиана, надеюсь, знают, все гроккеры, но на всякий случай проговорю. Медиана — это значение, которое делит упорядоченный набор данных на две равные части. Например, мы берём данные по стоимости активов граждан Швейцарии и расставляем их в порядке возрастания. Центральное значение в ряду с порядковым номером ~4.481 млн (так как население Швейцарии составляет ~8.962 млн человек) и будет медианой.
Cмотрите, что получается: средний размер активов составляет $710 тыс и по этому показателю Швейцария на первом месте в рейтинге стран, а медианный равен всего $171 тыс, что делает Швейцарию уже седьмой в общемировом зачёте. То есть неожиданно выяснилось, что швейцарцы живут не так роскошно, если не «манипулировать» статистикой — как бы намекает нам Андрей Юлианович. Однако его вывод некорректен, особенно заявление про то, что среднее — это инструмент манипуляции. В противном случае, он «манипулирует» медианой.
Статистический показатель сам по себе не может быть инструментом манипуляции по определеню. Проблема не в среднем. Она в его интерпретации и это, кстати, очень распространённое когнитивные искажение. Ни у одного NFT токена не было столь завышенных ожиданий, сколько есть у «арифметического среднего». Люди почему-то воспринимают его как универсальное мерило уклада бытия и спорят с ним! А это тупо сумма значений, делённая на их количество. Называть среднее инструментом манипуляции — ну это как назвать операцию умножения или логарифм газлайтингом, если результат не совпал с ожиданиями.
В целом, попытка объективно охарактеризовать состояние системы с помощью какой-то одной метрики обречена на провал. Это можно сделать рассматривая только целый комплекс показателей. И чем сложнее система, тем шире должен быть комплекс. А среднее значение не менее информативный индикатив благосостояния населения, чем медиана, и наоборот. Оба статистических показателя одинаково важны. А помимо них есть ещё мода, квартили, децили и перцентили.
Представьте группу из 11 человек: первые 5 получают $10 в месяц, а оставшиеся 6 — $100 в месяц. Медиана — $100, среднее — $59. За каким теперь показателем больше правды? — Вот кто задался подобным вопросом, тот ничего не понимает в статистике, ибо статистика не про правду. Она про извлечение количественной информации о свойствах объектов с заданной точностью и измерение её динамики.
А правда у каждого своя и её априори не может быть одной на всех — ну вот, чтобы Перельман такой напрягся, выдал вам нечто вроде «среднемедиамодальная правильная зарплата в России составляет X рублей» и вы абсолютно все такие: «А ведь точно! И у меня оно так, и у соседа! Да и в принципе я именно так и ощущаю, что у нас люди в стране живут!». Увы, нет и не будет такой формулы.
Отдельно во всей этой истории интерес представляет такой феномен как базовая неприязнь неравенства. Многие, если не большинство, кто якобы требует справедливости, на самом деле желает равенства. Но банальная правда жизни заключается в том, что равенство != справедливость. Более того, в равенстве зачастую нет никакой справедливости. #мысливслух