"Гёдель, Эшер, Бах": сложный, но увлекательный взгляд на сознание (начало).
По мнению редактора "New Scientist" Gerardo Bandera увесистый 800-страничный том Дугласа Хофштадтера - исследование математики, музыки и разума - стоит потраченных на него усилий:
"Как выглядит сегодня эта классическая научно-популярная книга 1979 г.?
Есть книги, которые из-за своего огромного размера и необычной формы кажутся слишком сложными, чтобы взять их с полки. Огромная книга Дугласа Хофштадтера «Гёдель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда» на почти 800 страницах, включающая в себя множество диаграмм, рисунков, нотных партитур и диалогов, всегда относилась для меня к числу таких томов. Но под блестящим и игривым руководством Хофштадтера я обнаружил, что эта уникальная книга, впервые опубликованная в 1979 г., представляет собой увлекательное и поучительное путешествие к раскрытию тайны сознания.
В центре внимания книги — исследование взаимосвязи между тремя упомянутыми в названии мыслителями: Гёделем, Эшером и Бахом. Книга преодолевает междисциплинарные границы и затрагивает такие обширные темы, как теория чисел, генетика, ИИ, теория музыки, нейронаука, литературный перевод, изобразительное искусство и многие другие. Движущей силой такого изучения является интерес Хофштадтера к тайне возникновения «я» из неодушевленной материи.
Организующая концепция книги основана на кризисе, который преобразил математику. Когда математики-философы Бертран Рассел и Альфред Норт Уайтхед в начале XX в. написали свой многотомный трактат «Основания математики», они стремились показать, что математика по сути является разделом логики, и, следовательно, все математические истины могут быть выражены как логические истины. Этот проект был направлен на освобождение математики от самореферентных утверждений, которые приводят к противоречивым парадоксам и могут подорвать сами основы этой области. Для достижения этой цели система, определенная в трактате, должна была быть лишена противоречий (непротиворечивой) и способна порождать все теоретико-числовые истины (полной).
В 1931 г. это амбициозное требование к математике было разрушено дерзким 25-летним математиком Куртом Гёделем. Он сформулировал математическое утверждение, которое гласит: «Эта теорема недоказуема в рамках Оснований математики». Если ее доказательство истинно, то система ложна; если ложно, то она истинна. Теорема Гёделя о неполноте, как её стали называть, показала, что формальные системы, подобные той, что описана в «Основаниях математики», по сути, открыты для противоречий и неполны — в них существуют истинные утверждения, которые невозможно доказать. Вывод Хофштадтера заключается в том, что значение фразы порождает самореферентность, гарантирующую недоказуемость этой фразы.
Из этой теоремы Хофштадтер выводит остроумную аналогию «странной петли», чтобы описать осмысленные закономерности внутри бессмысленных систем, которые позволяют системе говорить о себе и становиться «самосознающей». Он исследует эти странные петли с энциклопедическим размахом в мире науки и искусства: например, в литографиях графического художника М.К. Эшера, которые полны парадоксальных обманов зрения. В работе «Рисующие руки» (1948) две руки рисуют друг друга, играя с причинно-следственной связью в сознании зрителя. В музыке Иоганна Себастьяна Баха Хофштадтер выделяет канон, который постоянно меняет тональность, чтобы закончиться в той, с которой начался, создавая бесконечную регрессию.
Но самое главное, "Гёдель, Эшер, Бах" постулирует странные петли как ключ к пониманию сознания, которое, по мнению Хофштадтера, представляет собой самоподкрепляющееся взаимодействие между возникающим феноменом «я» и физическими процессами, порождающими этот феномен.
Окончание ⬇
По мнению редактора "New Scientist" Gerardo Bandera увесистый 800-страничный том Дугласа Хофштадтера - исследование математики, музыки и разума - стоит потраченных на него усилий:
"Как выглядит сегодня эта классическая научно-популярная книга 1979 г.?
Есть книги, которые из-за своего огромного размера и необычной формы кажутся слишком сложными, чтобы взять их с полки. Огромная книга Дугласа Хофштадтера «Гёдель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда» на почти 800 страницах, включающая в себя множество диаграмм, рисунков, нотных партитур и диалогов, всегда относилась для меня к числу таких томов. Но под блестящим и игривым руководством Хофштадтера я обнаружил, что эта уникальная книга, впервые опубликованная в 1979 г., представляет собой увлекательное и поучительное путешествие к раскрытию тайны сознания.
В центре внимания книги — исследование взаимосвязи между тремя упомянутыми в названии мыслителями: Гёделем, Эшером и Бахом. Книга преодолевает междисциплинарные границы и затрагивает такие обширные темы, как теория чисел, генетика, ИИ, теория музыки, нейронаука, литературный перевод, изобразительное искусство и многие другие. Движущей силой такого изучения является интерес Хофштадтера к тайне возникновения «я» из неодушевленной материи.
Организующая концепция книги основана на кризисе, который преобразил математику. Когда математики-философы Бертран Рассел и Альфред Норт Уайтхед в начале XX в. написали свой многотомный трактат «Основания математики», они стремились показать, что математика по сути является разделом логики, и, следовательно, все математические истины могут быть выражены как логические истины. Этот проект был направлен на освобождение математики от самореферентных утверждений, которые приводят к противоречивым парадоксам и могут подорвать сами основы этой области. Для достижения этой цели система, определенная в трактате, должна была быть лишена противоречий (непротиворечивой) и способна порождать все теоретико-числовые истины (полной).
В 1931 г. это амбициозное требование к математике было разрушено дерзким 25-летним математиком Куртом Гёделем. Он сформулировал математическое утверждение, которое гласит: «Эта теорема недоказуема в рамках Оснований математики». Если ее доказательство истинно, то система ложна; если ложно, то она истинна. Теорема Гёделя о неполноте, как её стали называть, показала, что формальные системы, подобные той, что описана в «Основаниях математики», по сути, открыты для противоречий и неполны — в них существуют истинные утверждения, которые невозможно доказать. Вывод Хофштадтера заключается в том, что значение фразы порождает самореферентность, гарантирующую недоказуемость этой фразы.
Из этой теоремы Хофштадтер выводит остроумную аналогию «странной петли», чтобы описать осмысленные закономерности внутри бессмысленных систем, которые позволяют системе говорить о себе и становиться «самосознающей». Он исследует эти странные петли с энциклопедическим размахом в мире науки и искусства: например, в литографиях графического художника М.К. Эшера, которые полны парадоксальных обманов зрения. В работе «Рисующие руки» (1948) две руки рисуют друг друга, играя с причинно-следственной связью в сознании зрителя. В музыке Иоганна Себастьяна Баха Хофштадтер выделяет канон, который постоянно меняет тональность, чтобы закончиться в той, с которой начался, создавая бесконечную регрессию.
Но самое главное, "Гёдель, Эшер, Бах" постулирует странные петли как ключ к пониманию сознания, которое, по мнению Хофштадтера, представляет собой самоподкрепляющееся взаимодействие между возникающим феноменом «я» и физическими процессами, порождающими этот феномен.
Окончание ⬇