Задача (А.В. Шаповалов).
На столе лежат 6 яблок, не обязательно одинакового веса. Таня разложила их по 3 на две чаши весов, и весы оказались в равновесии. Саша разложил те же яблоки иначе: 2 на одну чашу и 4 на другую, и весы снова оказались в равновесии.
Докажите, что можно положить на одну чашу одно яблоко, а на другую — два так, чтобы весы опять оказались в равновесии.
 
Решение  по ссылке.