В 1843 году ирландский математик Уильям Роуэн Гамильтон несколько лет безуспешно пытался создать аналог комплексных чисел для описания трёхмерного пространства.
Решение пришло неожиданно во время прогулки по мосту Брум в Дублине: озарение оказалось настолько сильным, что он тут же высек на камне формулу
i² = j² = k² = ijk = −1.
Так родились кватернионы - не трёхмерная, как он рассчитывал, а четырёхмерная числовая система, каждый элемент которой состоит из одной действительной и трёх мнимых компонент.
Парадоксально, но именно эта «лишняя» размерность сделала кватернионы идеальным инструментом для описания вращений в обычном трёхмерном пространстве. Сегодня они используются в компьютерной графике, трёхмерном моделировании, робототехнике, компьютерном зрении и системах виртуальной и дополненной реальности.
Именно при создании кватернионов Гамильтон ввёл термины «скаляр» и «вектор», позднее ставшие фундаментальными понятиями современной линейной алгебры, физики, анализа данных и машинного обучения. В формуле умножения кватернионов спрятаны и скалярное, и векторное произведения!
История Гамильтона напоминает, что самые передовые технологии XXI века нередко вырастают из фундаментальных математических открытий XIX века.
Если вас привлекают анализ данных, искусственный интеллект или разработка алгоритмов, важно понимать не только современные инструменты, но и идеи, лежащие в их основе. Именно они позволяют не просто использовать существующие технологии, а создавать новые.
На фото - та самая табличка на мосту Брум в Дублине с датой 16 октября 1843 года.
Решение пришло неожиданно во время прогулки по мосту Брум в Дублине: озарение оказалось настолько сильным, что он тут же высек на камне формулу
i² = j² = k² = ijk = −1.
Так родились кватернионы - не трёхмерная, как он рассчитывал, а четырёхмерная числовая система, каждый элемент которой состоит из одной действительной и трёх мнимых компонент.
Парадоксально, но именно эта «лишняя» размерность сделала кватернионы идеальным инструментом для описания вращений в обычном трёхмерном пространстве. Сегодня они используются в компьютерной графике, трёхмерном моделировании, робототехнике, компьютерном зрении и системах виртуальной и дополненной реальности.
Именно при создании кватернионов Гамильтон ввёл термины «скаляр» и «вектор», позднее ставшие фундаментальными понятиями современной линейной алгебры, физики, анализа данных и машинного обучения. В формуле умножения кватернионов спрятаны и скалярное, и векторное произведения!
История Гамильтона напоминает, что самые передовые технологии XXI века нередко вырастают из фундаментальных математических открытий XIX века.
Если вас привлекают анализ данных, искусственный интеллект или разработка алгоритмов, важно понимать не только современные инструменты, но и идеи, лежащие в их основе. Именно они позволяют не просто использовать существующие технологии, а создавать новые.
На фото - та самая табличка на мосту Брум в Дублине с датой 16 октября 1843 года.