Как ошибка обошлась Пуанкаре дороже королевской премии - и привела к открытию хаоса
В 1880-х король Швеции и Норвегии Оскар II объявил необычный математический конкурс. Один из главных вопросов звучал примерно так: можно ли математически описать движение нескольких небесных тел и доказать устойчивость Солнечной системы?
За решение была назначена огромная по тем временам награда - 2500 шведских крон и золотая медаль.
Победителем стал Анри Пуанкаре с работой о задаче трёх тел.
Любопытно оценить масштаб премии. В конце XIX века шведская крона была привязана к золоту: 2500 крон соответствовали примерно одному килограмму золота. По сегодняшней цене золота это около 11 млн рублей. Это не точный пересчёт покупательной способности, но хорошо показывает порядок суммы.
А дальше случилось неожиданное.
Работу Пуанкаре уже готовили к публикации в журнале Acta Mathematica. Один из редакторов, молодой математик Эдвард Фрагмен, задал автору несколько вопросов по доказательству.
Пуанкаре начал проверять расчёты - и обнаружил серьёзную ошибку.
Причём не опечатку и не потерянный минус. Ошибка затрагивала один из ключевых аргументов работы.
Пуанкаре немедленно сообщил об этом редактору журнала Гёсте Миттаг-Леффлеру и попросил остановить публикацию.
Проблема была в том, что часть экземпляров уже успели напечатать и разослать.
Тираж начали собирать обратно и уничтожать. До наших дней сохранились всего несколько экземпляров первоначальной версии.
А расходы за печать и уничтожение тиража пришлось оплатить самому Пуанкаре. Они составили более 3500 крон - то есть ошибка обошлась ему дороже, чем вся полученная королевская премия.
Но история на этом не заканчивается.
Пуанкаре вернулся к задаче и стал разбираться, почему именно его рассуждение не работает.
И обнаружил гораздо более интересное явление, чем то, которое искал первоначально.
Траектории динамической системы могли вести себя невероятно сложно: небольшие различия в состоянии системы со временем приводили к радикально различному поведению. В исправленной работе появились структуры, которые сегодня связывают с гомоклиническими пересечениями и зарождением математической теории хаоса.
В 1890 году исправленная работа была опубликована в Acta Mathematica. Пуанкаре в этот момент было всего 36 лет.
Получается удивительная последовательность:
выдающаяся работа → премия → обнаруженная ошибка → уничтоженный тираж → пересмотр доказательства → новое направление в математике.
И, кажется, в этом есть хороший урок о самой математике.
Сильный математик — не тот, кто никогда не ошибается.
Сила начинается там, где человек способен заметить ошибку в собственной красивой теории, признать её и разобраться в ней настолько глубоко, что из места, где сломалось доказательство, возникает новая математика.
Иногда ошибка - это не конец решения.
Иногда это указатель на то, что задача устроена гораздо интереснее, чем мы думали.
В 1880-х король Швеции и Норвегии Оскар II объявил необычный математический конкурс. Один из главных вопросов звучал примерно так: можно ли математически описать движение нескольких небесных тел и доказать устойчивость Солнечной системы?
За решение была назначена огромная по тем временам награда - 2500 шведских крон и золотая медаль.
Победителем стал Анри Пуанкаре с работой о задаче трёх тел.
Любопытно оценить масштаб премии. В конце XIX века шведская крона была привязана к золоту: 2500 крон соответствовали примерно одному килограмму золота. По сегодняшней цене золота это около 11 млн рублей. Это не точный пересчёт покупательной способности, но хорошо показывает порядок суммы.
А дальше случилось неожиданное.
Работу Пуанкаре уже готовили к публикации в журнале Acta Mathematica. Один из редакторов, молодой математик Эдвард Фрагмен, задал автору несколько вопросов по доказательству.
Пуанкаре начал проверять расчёты - и обнаружил серьёзную ошибку.
Причём не опечатку и не потерянный минус. Ошибка затрагивала один из ключевых аргументов работы.
Пуанкаре немедленно сообщил об этом редактору журнала Гёсте Миттаг-Леффлеру и попросил остановить публикацию.
Проблема была в том, что часть экземпляров уже успели напечатать и разослать.
Тираж начали собирать обратно и уничтожать. До наших дней сохранились всего несколько экземпляров первоначальной версии.
А расходы за печать и уничтожение тиража пришлось оплатить самому Пуанкаре. Они составили более 3500 крон - то есть ошибка обошлась ему дороже, чем вся полученная королевская премия.
Но история на этом не заканчивается.
Пуанкаре вернулся к задаче и стал разбираться, почему именно его рассуждение не работает.
И обнаружил гораздо более интересное явление, чем то, которое искал первоначально.
Траектории динамической системы могли вести себя невероятно сложно: небольшие различия в состоянии системы со временем приводили к радикально различному поведению. В исправленной работе появились структуры, которые сегодня связывают с гомоклиническими пересечениями и зарождением математической теории хаоса.
В 1890 году исправленная работа была опубликована в Acta Mathematica. Пуанкаре в этот момент было всего 36 лет.
Получается удивительная последовательность:
выдающаяся работа → премия → обнаруженная ошибка → уничтоженный тираж → пересмотр доказательства → новое направление в математике.
И, кажется, в этом есть хороший урок о самой математике.
Сильный математик — не тот, кто никогда не ошибается.
Сила начинается там, где человек способен заметить ошибку в собственной красивой теории, признать её и разобраться в ней настолько глубоко, что из места, где сломалось доказательство, возникает новая математика.
Иногда ошибка - это не конец решения.
Иногда это указатель на то, что задача устроена гораздо интереснее, чем мы думали.