🤖 Как Wolfram Alpha считает пределы за вас

Новая статья — о том, что происходит под капотом систем компьютерной алгебры (CAS), когда они вычисляют пределы.

Внутри:
🔹почему нельзя просто «подставить число»;
🔹главный метод — разложение в ряды Тейлора;
🔹эквивалентные замены, правило Лопиталя, доминирующий баланс;
🔹пример lim (tan x − sin x)/x³ = 1/2 без единой производной;
🔹код на SymPy и ловушки: неопределённости, односторонние пределы, параметры;
🔹анекдот про sin(2π n! e) и почему CAS иногда сдаются.

Спойлер: компьютер не угадывает предел — он делает то же, что и вы, только быстрее и без нервов. Понимание методов важнее нажатия кнопки.