Квантландия | Интересные задачи и не только

Квантландия – страна контрастов! Вчера была задача для выпускников университетов, а сегодня задачка для дошкольников😁

Для тех, кто начинает свой путь в олимпиадах, до 18 октября идёт бесплатная олимпиада “Пифагоровы штаны”, для которой я тоже придумал две задачи (но, конечно, не для дошкольников): https://clck.ru/3VyrpV
Меня заинтересовало, что же ребята придумывают для дошкольников, и обнаружил такую задачку (на картинке). Забавно, что похожую задачу можно встретить в ЕГЭ для 11 класса на тему вероятность😁

Кстати, Мозгобот DeepSeek потратил 3 секунды на решение задачи. А сколько уйдёт у Вас?
#УстныйСчёт

16-20 ноября мы совместно со школой ЦПМ проводим осенние сборы для подготовки к математическим олимпиадам.

📌 Добрый вечер, уважаемые родители, коллеги и школьники!

Кафедра специальной математики и ЦДО Школы ЦПМ совместно с Квантландией приглашают учеников 5-8 классов принять участие в традиционных осенних дневных учебно-тренировочных сборах по олимпиадной математике, которые пройдут 16-20 ноября в Школе ЦПМ (1 пр-д Марьиной Рощи, 3А).

❗️Особенности программы:

🔘10 семинаров по олимпиадной математике (логика, комбинаторика, алгебра, геометрия, теория чисел);
🔘математические и интеллектуальные игры и интерактивные задания;
🔘ежедневные спортивные активности;
🔘сюжетный квест;
🔘комплексный обед.

Преподаватели👇

Акимов Антон Борисович - методист ЦПМ, учитель математики 57 школы и Школы ЦПМ, член жюри РЭ ВсОШ;

Арбузова Маргарита Андреевна - преподаватель олимпиадной математики Школы ЦПМ и АПО;

Евдокимов Михаил Александрович - автор олимпиадных задач по математике (Турнир Городов, Московская олимпиада школьников, Всероссийская олимпиада, Математический праздник и др.), автор книг "Сто граней математики" и "От задачек к задачам", один из авторов журнала "Квантик" и основатель проекта "Квантландия";

Русских Иван Тимофеевич - автор олимпиадных задач по математике (Математический праздник, Турнир Городов, Московская олимпиада школьников), редактор журнала "Квантик", золотой медалист международной олимпиады по физике в составе сборной России 2020;

ЮсоваПолина Игоревна - методист кафедры математики АПО, преподаватель кафедры специальной математики Школы ЦПМ и Простошколы, куратор городского проекта «Московский математический кружок».

📌Набор открыт до 10 ноября включительно.

Подробная информация и подача заявок доступны на сайте ЦДО: https://clck.ru/3WEqDf

По всем вопросам пишите Хазинуровой Елизавете Станиславовне @eshazinurova

Раньше на собеседованиях в различных компаниях любили давать “задачи из жизни”, где требовалось что-нибудь оценить. Например, сколько автозаправок в Москве? Интересовал не точный ответ, а то, из каких соображений получается оценка и насколько она хорошая. Помню, что однажды на собеседовании в инвестиционной компании мы дали такую задачу:

Оцените общую протяженность всех железных дорог в России. Разумеется, пользоваться интернетом запрещено.

Некоторый другие задачки с реальных собеседований можно найти на нашем канале по ссылке #задачки_с_собеседований
А какие любопытные задачи или вопросы Вы получали/давали на собеседованиях? Напишите в комментариях!
#задачки_с_собеседований

Друзья! Мы завершили регистрацию заявок на курс “Олимпиадная математика” для 5-6 классов. На электронную почту, указанную при регистрации, была направлена ссылка на бесплатную диагностику для 5-7 классов. Нужно будет выделить 40-60 минут в течение этой недели и самостоятельно решить несколько задач. Если Вы регистрировались на курс, но по какой-то причине не получили ссылку, то напишите нам на support@kvantland.com как можно скорее и мы проверим.

На этой неделе продолжается запись на курс для 7, 8 и 9 классов. Ссылка на регистрацию здесь:
https://forms.yandex.ru/u/6a9ec89e95add5f7ec2d9a73

Курс будут вести авторы олимпиадных задач и известные учителя, в прошлом победители и призёры различных олимпиад. Всем, кто любит математику, рекомендуем пройти нашу бесплатную диагностику для 8-9 класса и по итогам решать, какой из разделов (геометрия, алгебра, комбинаторика) вам стоит подтянуть. Обязательно поделитесь этой новостью с друзьями!
#Новости

На выходных прошёл базовый Турнир Городов и сегодня отличная задачка с этой олимпиады (автор Л. Смирнова). Есть красивое и короткое решение! Сможете найти его?

Двое играют на клетчатом прямоугольнике 5×10 (5 строк, 10 столбцов). Первый игрок каждым своим ходом может положить вертикальную доминошку, а второй – горизонтальную. Доминошки кладутся строго по клеткам и не должны перекрываться. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто из игроков может обеспечить себе победу, как бы ни играл его соперник?
#УтренняяРазминка #Игры

Некоторые наши подписчики угадали по фото Камчатку. Командный турнир Квантландия пройдёт на Камчатке 24.10.2026! Форма регистрации (г. Петропавловск-Камчатский, Региональный центр “Восход”, Орбитальный проезд 13, вход 6): https://forms.yandex.ru/cloud/6ac3175c50569001e751f91e

Также напоминаем, что сейчас идёт активная регистрация команд в других городах! (для каждого города своя ссылка регистрации).

Москва (площадка лицея им. С. Нюберг, Павелецкая набережная, 8с24): https://forms.yandex.ru/u/6a9e701f6d2d7321140ab865

Санкт-Петербург (площадка школы 366, адрес ул. Фрунзе, 12): https://shkolavolfsona.ru/kvantlandiya

Казань (Казанский Математический Центр, ул. Большая красная 13А): https://a32648.webask.io/gn9lbljf8

Барнаул (центр "Грани", ул. Гоголя 85в): https://forms.yandex.ru/u/6aabba1384227c6b8fedeeb1/

Новосибирск (“Точка Кипения” НГТУ): https://forms.yandex.ru/cloud/6abca8ca95add5b52ff05e08

Красноярск (площадка физико-математической школы-интерната СФУ, ул. Борисова, 5): https://forms.yandex.ru/u/6ab69547e010dbf2e8550e5e

Нижний Новгород (центр “Вега”, парк Швейцария, пр. Гагарина, 35а): https://vega52.ru/for-teachers/forma-registracii-545

Примерное время турнира 14:00-18:00 (время местное). Не упустите шанс провести время с пользой и побороться с командами из разных городов! Обязательно делитесь этой новостью с друзьями! Давайте сделаем самый большой командный турнир в России вместе!
#Новости

Сегодня в качестве разминки моя задачка с турнира им. Ломоносова, который прошёл вчера. На этот раз с новой картинкой от нашего художника❤️

Любительский турнир по теннису проходил в один круг (каждый играл с каждым одну партию). В некоторый момент во время турнира оказалось, что один участник сыграл ровно одну партию, 2 участника – ровно 2 партии, 3 участника – ровно 3 партии, . . . , 49 участников – ровно 49 партий (возможно, были и другие участники, но сыгравшие другие количества партий). Какое наименьшее число участников могло быть?
#Комбинаторика #Олимпиады

А теперь настоящий сюрприз! Угадайте нашу следующую площадку командного турнира Квантландия 24.10.2026. В качестве подсказки это удивительное фото😄 Ваши версии пишите в комментариях, но не забывайте их скрывать (оборачивать в Spoiler).

Также напоминаем, что сейчас идёт активная регистрация команд в семи городах! (для каждого города своя ссылка регистрации).

Москва (площадка лицея им. С. Нюберг, Павелецкая набережная, 8с24): https://forms.yandex.ru/u/6a9e701f6d2d7321140ab865

Санкт-Петербург (площадка школы 366, адрес ул. Фрунзе, 12): https://shkolavolfsona.ru/kvantlandiya

Казань (Казанский Математический Центр, ул. Большая красная 13А): https://a32648.webask.io/gn9lbljf8

Барнаул (центр "Грани", ул. Гоголя 85в): https://forms.yandex.ru/u/6aabba1384227c6b8fedeeb1/

Новосибирск (“Точка Кипения” НГТУ): https://forms.yandex.ru/cloud/6abca8ca95add5b52ff05e08

Красноярск (площадка физико-математической школы-интерната СФУ, ул. Борисова, 5): https://forms.yandex.ru/u/6ab69547e010dbf2e8550e5e

Нижний Новгород (центр “Вега”, парк Швейцария, пр. Гагарина, 35а): https://vega52.ru/for-teachers/forma-registracii-545
#Новости

Арбузная вечеринка продолжается🍉!

Следующий вариант классической задачи я увидел на www.euroki.org, причём решение там было неверным. Алиса AI даже не поняла, в чём проблема, а вот DeepSeek справился за 17 секунд. А Вы как думаете, какой ответ здесь правильный?

Компания для дня рождения купила в магазине 5 арбузов общей массой 30 кг. Масса каждого арбуза не превышает 12 кг. Какого наименьшего количества пакетов заведомо хватит, чтобы унести все арбузы, если один пакет выдерживает груз массой не более 12 кг (масса арбуза может быть не целым числом).

На фото идея для оформления стола😁
#Алгебра #ИскусственныйИнтеллект

На днях запустили регистрацию на очный командный турнир Квантландия 24.10.2026 в Нижнем Новгороде! Все организационные расходы берут на себя наши партнёры, поэтому участие для команд на этой площадке бесплатно! Турнир состоится на базе образовательного центра Регионального центра «Вега» по адресу: г. Нижний Новгород, парк Швейцария (пр. Гагарина, 35а). Ссылка на регистрацию в Нижнем Новгороде: https://vega52.ru/for-teachers/forma-registracii-545

Также напоминаем, что сейчас идёт активная регистрация команд на площадки в других городах (для каждого города своя ссылка регистрации).

Москва (площадка лицея им. С. Нюберг, Павелецкая набережная, 8с24): https://forms.yandex.ru/u/6a9e701f6d2d7321140ab865

Санкт-Петербург (площадка школы 366, адрес ул. Фрунзе, 12): https://shkolavolfsona.ru/kvantlandiya

Казань (Казанский Математический Центр, ул. Большая красная 13А): https://a32648.webask.io/gn9lbljf8

Барнаул (центр "Грани", ул. Гоголя 85в): https://forms.yandex.ru/u/6aabba1384227c6b8fedeeb1/

Новосибирск (“Точка Кипения” НГТУ): https://forms.yandex.ru/cloud/6abca8ca95add5b52ff05e08

Красноярск (площадка физико-математической школы-интерната СФУ, ул. Борисова, 5): https://forms.yandex.ru/u/6ab69547e010dbf2e8550e5e

Примерное время турнира 14:00-18:00 (время местное). Не упустите шанс провести время с пользой и побороться с командами из разных городов! Обязательно делитесь этой новостью с друзьями! Давайте сделаем самый большой командный турнир в России вместе!
#Новости

Сегодня в качестве разминки симпатичная и несложная задачка по геометрии. Предлагайте свои решения! Думаю, что есть много разных способов это доказать. Кто же найдёт самый оригинальный способ😁?

В трапецию можно вписать окружность. Докажите, что окружности, построенные на её боковых сторонах как на диаметрах, касаются друг друга.
#ГеометрияДляВсех

⚡Завтра вечером 01.10.2026 завершается регистрация на курс “Олимпиадная математика” для 5-7 классов. Немного позже всем зарегистрированным школьникам 5-7 класса мы направим ссылку, чтобы пройти нашу бесплатную диагностику. Нужно выделить примерно 1 час для того, чтобы ответить на несколько вопросов без использования ИИ и посторонней помощи. Это позволит вам определить свой уровень на данный момент и заниматься в небольшой группе вашего уровня под руководством авторов олимпиадных задач и известных преподавателей. Осталось мало мест и всего два дня на регистрацию. Не пропустите!

⚡Также в октябре продолжается запись на курс “Олимпиадная математика” для 8-9 классов (места пока есть). Мы также подготовили бесплатную диагностику, по итогом которой формируется группа вашего уровня. Рекомендуем пройти её и определить, какой раздел (геометрия, алгебра/тч или комбинаторика) нужно подтянуть в первую очередь. Можно будет взять занятия только этого раздела. Спешите, количество мест в группе ограничено!

Ссылка регистрации на диагностику и курс общая для всех классов:
https://forms.yandex.ru/u/6a9ec89e95add5f7ec2d9a73
По всем вопросам можно писать нам на адрес: support@kvantland.com
Обязательно делитесь этой новостью с друзьями!
#Новости

Сегодня в качестве разминки забавная задачка с олимпиады Эйлера (автор А. Кузнецов). Задал её DeepSeek и он скатился в длинный перебор. Решения я так и не дождался. А у вас получится найти правильную идею?

Будем говорить, что мы укоротили число, если стерли его последнюю цифру. Натуральное число, большее миллиона, таково, что если укоротить его, получится квадрат натурального числа, если укоротить этот квадрат, получится куб натурального числа, укоротив этот куб, получим четвёртую степень натурального числа, а, укоротив эту четвёртую степень, получим пятую степень натурального числа. Докажите, что если укоротить эту пятую степень, то получится шестая степень натурального числа.
#Числа

Сибирь с нами! Запустили регистрацию на очный командный турнир Квантландия 24.10.2026 в Новосибирске и Красноярске! Все организационные расходы в этих городах берут на себя наши партнёры, поэтому участие для команд бесплатно!

В Новосибирске турнир Квантландия пройдёт в “Точке Кипения” НГТУ при участии наших партнёров математического центра “Крылья”. Ссылка на регистрацию в Новосибирске: https://forms.yandex.ru/cloud/6abca8ca95add5b52ff05e08

В Красноярске турнир Квантландия пройдёт на базе физико-математической школы-интерната Сибирского федерального университета (ул. Борисова, 5). Подробности в форме регистрации: https://forms.yandex.ru/u/6ab69547e010dbf2e8550e5e

Также напоминаем, что идёт активная регистрация команд на другие площадки!

Москва (площадка лицея им. С. Нюберг, Павелецкая набережная, 8с24): https://forms.yandex.ru/u/6a9e701f6d2d7321140ab865

Санкт-Петербург (площадка школы 366, адрес ул. Фрунзе, 12): https://shkolavolfsona.ru/kvantlandiya

Казань (Казанский Математический Центр, ул. Большая красная 13А): https://a32648.webask.io/gn9lbljf8

Барнаул (центр "Грани", ул. Гоголя 85в): https://forms.yandex.ru/u/6aabba1384227c6b8fedeeb1/

Примерное время турнира 14:00-18:00 (время местное). Не упустите шанс провести время с пользой и побороться с командами из разных городов! Обязательно делитесь этой новостью с друзьями! Давайте сделаем самый большой командный турнир в России вместе!
#Новости

На днях был в горах, поэтому сегодня новая задачка из жизни❤️.
#Новости

Напоминаем, что на этой неделе идёт активная запись на онлайн-занятия олимпиадной математикой от Квантландии для учеников 5-9 класса. Бесплатное тестирование и распределение по небольшим группам своего уровня в октябре. Количество мест ограничено! Занятия ведут авторы олимпиадных задач и известные преподаватели:

Евдокимов Михаил Александрович, автор многих олимпиадных задач по математике (Турнир Городов, Московская олимпиада, Всероссийская олимпиада, Математический праздник и др.). Автор книг “Сто граней математики” и “От задачек к задачам”, один из авторов журнала “Квантик” и основатель проекта “Квантландия”.

Эльман Игорь Александрович, учитель математики школ 218 и 179 г. Москвы, многократный победитель и призер творческого конкурса учителей математики, олимпиады «Учитель школы большого города», член методической комиссии и жюри Московской математической олимпиады и Математических регат.

Русских Иван Тимофеевич, автор олимпиадных задач по математике (Математический праздник, Турнир Городов, Московская олимпиада), редактор журнала “Квантик”, золотой медалист международной олимпиады по физике в составе сборной России 2020.

Бутырин Богдан Георгиевич, автор олимпиадных задач по математике (Турнир Городов, Московская олимпиада). Призёр Всероссийской олимпиады по математике, автор Youtube-канала MathOlymp и выпускник ФКН ВШЭ.

Занятия рассчитаны на школьников, которым нравится математика (не должно быть проблем со школьной программой). При этом уровень может быть любым (от начинающего до профи). Средняя стоимость занятия составит всего 800 рублей. Для призёров онлайн- и офлайн-турниров Квантландия скидка 25%! Оставить заявку можно здесь: https://forms.yandex.ru/u/6a9ec89e95add5f7ec2d9a73
По всем вопросам можно писать на адрес: support@kvantland.com
#Новости

Ещё недавно меня попросили придумать несколько несложных задачек для Первой Математической Олимпиады, а уже на этих выходных более 50 тысяч ребят по всей стране решали эти задачи! Причём для многих ребят это действительно была первая математическая олимпиада, в которой они участвовали! Сегодня моя задачка для любого возраста с этой олимпиады, а наш художник уже успел сделать отличную иллюстрацию❤️

Миша ехал на скоростном поезде со скоростью 110 км/ч и смотрел в окно. Мимо него ровно за 2 секунды проехал встречный поезд. Чему была равна скорость встречного поезда, если длина каждого поезда 120 метров?
#УтренняяРазминка #УстныйСчёт