Леонид Попов. Математика и образование

Школы, математические кружки, центры дополнительного образования — любые организации, где есть класс, несколько столов и человек, готовый провести олимпиаду и гарантировать честность её проведения. Задания, проверку и результаты берём на себя.

Очная олимпиада для 5–8 классов. Уровень — примерно муниципальный этап ВсОШ: есть задачи и для начинающих, и для сильных участников. Для каждого класса свой вариант. 5–6 классы пишут 7 задач за 120 минут, 7–8 классы — 10 задач за 180 минут.

Каждую работу независимо проверяют два члена жюри. Результаты появятся на сайте через неделю, у каждого участника будет персональный комментарий — какие задачи зачтены и сколько баллов.

Да. 15–17 мая олимпиаду писали 550 школьников из 16 городов — от Москвы до Красноярска. Помогали более 25 учителей-волонтёров.

Разбираем школьную программу по математике класс за классом: какие знания нужны к переходу в 5-й, почему 5–6 класс — самый интенсивный период, отчего геометрия в 7-м становится шоком для многих детей и как готовиться к ЕГЭ в 10–11. Леонид Попов, руководитель МТ кружков и классов, объясняет, где обычно возникают пробелы и почему школьным оценкам не всегда стоит доверять.

Клетки бумажного квадрата 8×8 раскрашены в два цвета. Докажите, что Арсений может вырезать из него по линиям сетки два квадрата 2×2, не имеющих общих клеток, раскраски которых совпадают. (Раскраски, отличающиеся поворотом, считаются разными.)

Обычно в таких вопросах рассказывают про хорошего учителя или любимую задачу. У меня всё это тоже было, но в первую очередь любовь к математике пришла из семьи. Мои родители закончили Пермский мехмат, бабушка с дедушкой — Пермский физфат (факультет, который потом был разделен на мехмат и физфак). Они там и познакомились — оба поколения. Я с детства считал, что тоже туда пойду. Дома на нижних полках стояли книги по теоретической механике и физике, и вопроса «чем заниматься» у меня никогда не вставало.

Нужно много пахать — изучать темы, нарешивать задачи. Те, кто добивается результата в старших классах, готовы много работать (и умудряются получать удовольствие от этого). И они сосредоточены на одном предмете, а не гонятся за всем подряд. Стрессоустойчивость и везение тоже важны, но эта системная работа — ключевое.

Да, олимпиады — это стресс, особенно первые. Но жить вообще стрессово. У школьника впереди и так много экзаменов, которые реально влияют на его будущее. А олимпиады в этом смысле — мощная тренировка. Ребёнок, который участвует в них системно, уже выработал тактику: как готовиться морально, как относиться к плохим и хорошим результатам. Потом он приходит на ЕГЭ и не нервничает. Сужу по себе: я был прожжённым олимпиадником и шёл на ЕГЭ совершенно спокойно — а для многих это что-то по-настоящему пугающее.

Мне нравятся задачи, которые решаются не знаниями, а логикой и выдумкой. Тут ребёнок, который знает, например, теорию чисел или теорию графов, и тот, кто не знает, — равны. Такую задачу можно дать почти кому угодно: пятикласснику будет тяжело, но теоретически и он может справиться. Одну из любимых задач — про рыцарей, лжецов и софистов (она из олимпиады ЮМШ) — я давал всем параллелям. Даже использовал на собеседовании в кружок одиннадцатиклассников: интересно посмотреть, как перегруженный знаниями старшеклассник будет в ней рассуждать.

Это как спрашивать, какое блюдо «вкусное». Кто-то ценит красивое короткое решение, до которого долго не можешь догадаться, а потом видишь и думаешь «вау». А мне в последнее время нравятся задачи с естественными формулировками — понятными из повседневной культуры, но подбрасывающими математический сюжет. Здорово, когда интересная конструкция умещается в пару строк и выглядит не искусственно, а красиво и понятно.

Я бы разделял математику и олимпиадную математику. Базовая — арифметика, проценты, наглядная геометрия — это просто жизненные навыки, они пригодятся всем, а технарям тем более. А олимпиадная даёт soft skills. Олимпиада — это всегда нестандартные задачи: какие-то ты можешь решить за счёт кружковского опыта, а какие-то математические сюжеты ты видишь впервые в жизни. Олимпиады учат не бояться нового и непонятного, ты привыкаешь думать над задачей несмотря ни на что. В итоге у олимпиадника пропадает страх перед нестандартными формулировками и трудностями — а это полезно и в карьере, и в жизни в целом.

В середине дня я выделяю полтора-два часа на прогулку. Она помогает выдохнуть, подвигаться и подумать. Я гуляю по парку, слушаю подкасты или просто музыку. А ещё я много времени трачу на изучение языков и реально получаю от этого удовольствие — нравится видеть закономерности в лингвистических конструкциях. Хотя раньше я и английский-то знал не очень хорошо.