Вебинар «Степени по модулю: от последней цифры до теоремы Эйлера»
Как найти последнюю цифру огромной степени? А последние две или три? Что делать со степенью в степени — вроде 202^(303^404)? И почему остатки степеней вообще начинают повторяться?
На вебинаре начнём с самых простых циклов последних цифр, а затем постепенно доберёмся до порядка числа по модулю, малой теоремы Ферма и теоремы Эйлера.
Разберём, как:
— находить последние цифры огромных степеней;
— работать со степенями в степени;
— сокращать показатели по периоду;
— понимать, когда применять Ферма и Эйлера, а когда лучше искать другой путь;
— сочетать степени по модулю с китайской теоремой об остатках.
Как обычно, теория будет рождаться из задач. Начнём с совсем простых примеров, а закончим олимпиадными задачами, где нужную идею ещё надо суметь заметить.
Вебинар пройдет в zoom 14 сентября в 17:00 (Мск). Длительность вебинара — 120+ минут. Вебинар предназначен для школьников 8—11 классов и всех желающих.
Страница вебинара на Антитренингах (там анонс + оплата + листок с задачами):
https://antitreningi.ru/pay/shop/_O4Vk8F5ZSLJ
(ссылка может плохо открываться при включенном VPN).
Вебинар будет доступен также и в записи. К видеозаписи прилагаются pdf-файлы решений задач, которые были разобраны мною во время трансляции.
Стоимость вебинара = 500, 1000, 1500, 2000 или 3000 ₽ на ваш выбор. Любой вариант оплаты дает одинаковое участие в вебинаре и полный доступ к его материалам (видеозаписи и файлам решений). Поэтому выбирайте наиболее комфортную для вас сумму и приходите на занятие 🙂
Как найти последнюю цифру огромной степени? А последние две или три? Что делать со степенью в степени — вроде 202^(303^404)? И почему остатки степеней вообще начинают повторяться?
На вебинаре начнём с самых простых циклов последних цифр, а затем постепенно доберёмся до порядка числа по модулю, малой теоремы Ферма и теоремы Эйлера.
Разберём, как:
— находить последние цифры огромных степеней;
— работать со степенями в степени;
— сокращать показатели по периоду;
— понимать, когда применять Ферма и Эйлера, а когда лучше искать другой путь;
— сочетать степени по модулю с китайской теоремой об остатках.
Как обычно, теория будет рождаться из задач. Начнём с совсем простых примеров, а закончим олимпиадными задачами, где нужную идею ещё надо суметь заметить.
Вебинар пройдет в zoom 14 сентября в 17:00 (Мск). Длительность вебинара — 120+ минут. Вебинар предназначен для школьников 8—11 классов и всех желающих.
Страница вебинара на Антитренингах (там анонс + оплата + листок с задачами):
https://antitreningi.ru/pay/shop/_O4Vk8F5ZSLJ
(ссылка может плохо открываться при включенном VPN).
Вебинар будет доступен также и в записи. К видеозаписи прилагаются pdf-файлы решений задач, которые были разобраны мною во время трансляции.
Стоимость вебинара = 500, 1000, 1500, 2000 или 3000 ₽ на ваш выбор. Любой вариант оплаты дает одинаковое участие в вебинаре и полный доступ к его материалам (видеозаписи и файлам решений). Поэтому выбирайте наиболее комфортную для вас сумму и приходите на занятие 🙂